2019-2020学年新素养同步人教A版高中数学必修第二册练习:10章末演练巩固提升 Word版含解析.doc
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1、A基础达标1老师为研究男女同学数学学习的差异情况,对某班50名同学(其中男同学30名,女同学20名)采取分层随机抽样的方法,抽取一个容量为10的样本进行研究,则女同学甲被抽到的概率为()A.B.C. D.解析:选C.因为在分层随机抽样中,任何个体被抽到的概率均相等,所以女同学甲被抽到的概率P,故应选C.2由经验得知,在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下:排队人数012345人及以上概率0.110.160.30.290.10.04则至多有2人排队的概率为()A0.3 B0.43C0.57 D0.27解析:选C.记“没有人排队”为事件A,“1人排队”为事件B,“2人排队”为事件C,A、B
2、、C彼此互斥记“至多有2人排队”为事件E,则P(E)P(ABC)P(A)P(B) P(C)0.110.160.30.57.3一个三位数的百位,十位,个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当ab,bc时称为“凹数”(如213,312等),若a,b,c1,2,3,4,且a,b,c互不相同,则这个三位数为“凹数”的概率是()A. B.C. D.解析:选C.由1,2,3组成的三位数有123,132,213,231,312,321,共6个;由1,2,4组成的三位数有124,142,214,241,412,421,共6个;由1,3,4组成的三位数有134,143,314,341,413,431,共6个;由2
3、,3,4组成的三位数有234,243,324,342,432,423,共6个所以共有666624个三位数当b1时,有214,213,314,412,312,413,共6个“凹数”;当b2时,有324,423,共2个“凹数”所以这个三位数为“凹数”的概率P.4四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的一枚硬币,所有人同时抛出自己的硬币若落在圆桌上时硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着那么,没有相邻的两个人站起来的概率为()A. B.C. D.解析:选B.抛四枚硬币,总的结果有16种,“没有相邻的两个人站起来”记为事件A,可分为三类:一是没有人站起来,只有1种结果:
4、二是1人站起来,有4种结果;三是有2人站起来,可以是AC或BD,有2种结果所以满足题意的结果共有1427种结果,P(A).故选B.5某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是0.05和0.03,则抽检一件是甲级品的概率为_解析:记抽检的产品是甲级品为事件A,是乙级品为事件B,是丙级品为事件C,这三个事件彼此互斥,因而所求概率为P(A)1P(B)P(C)0.92.答案:0.926甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_解析:甲、乙的选择方案有红红、红白、红蓝、白红、白白、白蓝、蓝红
5、、蓝白、蓝蓝9种,其中颜色相同的有3种,所以所求概率为.答案:7加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为,且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为_解析:依题意得,加工出来的零件的正品率是,因此加工出来的零件的次品率是1.答案:8设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层随机抽样的方法从三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数;(2)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6,现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛()用所给编号列出所有可能的结果;()设A为事件“
6、编号A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”,求事件A发生的概率解:(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3,1,2.(2)()从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,A5),(A1,A6),(A2,A3),(A2,A4),(A2,A5),(A2,A6),(A3,A4),(A3,A5),(A3,A6),(A4,A5),(A4,A6),(A5,A6),共15种()编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为(A1,A5),(A1,A6),(A2,A5),(A2,A6),(A3,A5),(A3,
7、A6),(A4,A5),(A4,A6),(A5,A6),共9种因此,事件A发生的概率P(A).9(2019江西省临川第一中学期末考试)某学校为了解其下属后勤处的服务情况,随机访问了50名教职工,根据这50名教职工对后勤处的评分情况,绘制频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为40,50),50,60),80,90),90,100(1)估计该学校的教职工对后勤处评分的中位数(结果保留到小数点后一位);(2)从评分在40,60)的受访教职工中,随机抽取2人,求此2人中至少有1人对后勤处评分在50,60)内的概率解:(1)由频率分布直方图,可知(0.004a0.0180.02220.028)1
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