2019-2020学年新素养同步人教A版高中数学必修第二册练习:10.1.4 概率的基本性质 应用案巩固提升 Word版含解析.doc
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1、 A基础达标1某射手在一次射击中,射中10环,9环,8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为()A0.40B0.30C0.60 D0.90解析:选A.依题意,射中8环及以上的概率为0.200.300.100.60,故不够8环的概率为10.600.40.2(2019陕西省咸阳市检测(一)某校高三(1)班50名学生参加1 500 m体能测试,其中23人成绩为A,其余人成绩都是B或C.从这50名学生中任抽1人,若抽得B的概率是0.4,则抽得C的概率是()A0.14 B0.20C0.40 D0.60解析:选A.由于成绩为A的有23人,故抽到C的概率为10.40
2、.14.故选A.3从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B.C. D.解析:选D.记3个红球分别为a1,a2,a3,2个白球分别为b1,b2,从3个红球、2个白球中任取3个,则所包含的基本事件有(a1,a2,a3),(a1,a2,b1),(a1,a2,b2),(a1,a3,b1),(a1,a3,b2),(a2,a3,b1),(a2,a3,b2),(a1,b1,b2),(a2,b1,b2),(a3,b1,b2),共10个由于每个基本事件发生的机会均等,因此这些基本事件的发生是等可能的用A表示“所取的3个球中至少有1个白球”,则其对立事件表示“所
3、取的3个球中没有白球”,则事件包含的基本事件有1个:(a1,a2,a3),所以P().故P(A)1P()1.4抛掷一枚质地均匀的骰子,事件A表示“向上的点数是奇数”,事件B表示“向上的点数不超过3”,则P(AB)()A. B.C. D1解析:选B.法一:A包含向上点数是1,3,5的情况,B包含向上的点数是1,2,3的情况,所以AB包含了向上点数是1,2,3,5的情况故P(AB).法二:P(AB)P(A)P(B)P(AB)1.5从1,2,3,30这30个数中任意摸出一个数,则事件“摸出的数是偶数或能被5整除的数”的概率是()A. B.C. D.解析:选B.法一:这30个数中“是偶数”的有15个,
4、“能被5整除的数”有6个,这两个事件不互斥,既是偶然又能被5整除的数有3个,所以事件“是偶数或能被5整除的数”包含的样本点是18个,而样本点共有30个,所以所求的概率为.法二:设事件A“摸出的数为偶数”,事件B“摸出的数能被5整除”,则P(A),P(B),P(AB)所以P(AB)P(A)P(B)P(AB).6已知P(A)0.4,P(B)0.2.(1)如果BA,则P(AB)_,P(AB)_;(2)如果A,B互斥,则P(AB)_,P(AB)_解析:(1)因为BA,所以P(AB)P(A)0.4,P(AB) P(B)0.2.(2)如果A,B互斥,则P(AB)P(A)P(B)0.40.20.6.P(AB
5、)P()0答案:(1)0.40.2(2)0.607事件A,B互斥,它们都不发生的概率为,且P(A)2P(B),则P(A)_解析:因为事件A,B互斥,它们都不发生的概率为,所以P(A)P(B)1.又因为P(A)2P(B),所以P(A)P(A),所以P(A).答案:8某商店月收入(单位:元)在下列范围内的概率如下表所示:月收入1 000,1 500)1 500,2 000)2 000,2 500)2 500,3 000)概率0.12ab0.14已知月收入在1 000,3 000)内的概率为0.67,则月收入在1 500,3 000)内的概率为_解析:记这个商店月收入在1 000,1 500),1
6、500,2 000),2 000,2 500),2 500,3 000)范围内的事件分别为A,B,C,D,因为事件A,B,C,D互斥,且P(A)P(B)P(C)P(D)0.67,所以P(BCD)0.67P(A)0.55.答案:0.559已知数学考试中,李明成绩高于90分的概率为0.3,大于等于60分且小于等于90分的概率为0.5,求:(1)李明成绩大于等于60分的概率;(2)李明成绩低于60分的概率解:记A:李明成绩高于90分,B:李明成绩大于等于60分且小于等于90分,则不难看出A与B互斥,且P(A)0.3,P(B)0.5.(1)因为“李明成绩大于等于60分”可表示为AB,由A与B互斥可知P
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