2019-2020学年高二数学苏教版选修2-2阶段质量检测(一) 导数及其应用 .doc
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1、阶段质量检测(一)导数及其应用考试时间:120分钟试卷总分:160分题号一二总分151617181920得分一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分,把答案填在题中横线上)1已知函数f(x)ax2c,且f(1)2,则a的值为_2曲线yx34x在点(1,3)处的切线的倾斜角为_3已知函数f(x)x3ax2x18在(,)上是单调函数,则实数a的取值范围是_4y2x33x2a的极大值为6,则a_.5函数y的导数为_6若(xk)dx,则实数k的值为_7函数f(x)x2ln x的单调递减区间是_8函数f(x)3x4x3在0,1上的最大值为_9(山东高考改编)直线y4x与曲线yx3在第一象限内
2、围成的封闭图形的面积为_10若f(x)则f(x)dx_.11设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令anlg xn,则a1a2a99_.12若函数f(x)2x2ln x在其定义域的一个子区间(k1,k1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是_13周长为20 cm的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为_14已知f(x)定义域为(0,),f(x)为f(x)的导函数,且满足f(x)xf(x),则不等式f(x1)(x1)f(x21)的解集是_二、解答题(本大题共6个小题,共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)已知函数f
3、(x)ax2axb,f(1)2,f(1)1.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在(1,2)处的切线方程16(本小题满分14分)求下列定积分(1)(1t3)dt;(2)(cos xex)dx;(3)dx.17(本小题满分14分)已知x1是函数f(x)ax3x2(a1)x5的一个极值点(1)求函数f(x)的解析式;(2)若曲线yf(x)与直线y2xm有三个交点,求实数m的取值范围18(本小题满分16分)已知函数f(x)xln x,g(x)x2ax2(e2.71,aR)(1)判断曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线与曲线yg(x)的公共点个数;(2)当x时,若函数yf(x)g(x)有两个
4、零点,求a的取值范围19(本题满分16分)某公司将进货单价为a元(a为常数,3a6)一件的商品按x元(7x10)一件销售,一个月的销售量为(12x)2万件(1)求该公司经销此种商品一个月的利润L(x)(万元)与每件商品的售价x(元)的函数关系式;(2)当每件商品的售价为多少元时,L(x)取得最大值?并求L(x)的最大值20(本小题满分14分)(山东高考)设函数f(x)aln x,其中a 为常数(1)若 a0,求曲线yf(x)在点 (1,f(1)处的切线方程;(2)讨论函数f(x)的单调性答 案1解析:f(x)ax2c,f(x)2ax,f(1)2a,又f(1)2,a1.答案:12解析:y3x24
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