2019人教A版高中数学必修三练习:第三章 概率 单元质量评估 Word版含答案.doc
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1、单元质量评估(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是(C)A.随机事件的概率总在0,1内B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1D.以上均不对2.下列事件中,随机事件的个数为(C)在某学校校庆的田径运动会上,学生张涛获得100米短跑冠军;在明天下午体育课上,体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材,抽到李凯;从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签;在标准大气压下,水在4 时结冰.A.1B.2C.3D.43.甲,乙,丙三人随意坐一排座位,乙正好坐中间的概率为(B)A
2、.B.C.D.4.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是(B)A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥5.函数f(x)=x2-x-2,x-5,5,那么任取一点x0,使得f(x0)0的概率是(A)A.B.C.D.6.如图,在矩形ABCD中,点E为边CD的中点.若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自ABE内部的概率等于(C)A.B.C.D.7.给甲,乙,丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是(B)A.B.C.D.8.如图,EFGH是以O为圆心、半径为
3、1的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”,则P(A)=(D)A.B.C.2D.9.在区间-,内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+ 2有零点的概率为(B)A.B.1-C.D.-110.如图所示,茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是(C)A.B.C.D.11.掷一枚均匀的正六面体骰子,设A表示事件“出现2点”,B表示“出现奇数点”,则P(AB)等于(B)A.B.C.D.12.节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立
4、,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(C)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.一个口袋内装有大小相同的10个白球,5个黑球,5个红球,从中任取一球是白球或黑球的概率为.14.某人从甲地去乙地共走了500 m,途经一条宽为x m的河流.此人不小心把一件物品丢在了途中,若掉在河里就找不到,否则就能找到,已知该物品能被找到的概率为,则河宽为100 m.15.已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,集合B=(x,y)|x+y+a=0,若AB
5、的概率为1,则a的取值范围是16.从1,2,3,4这四个数字中,任取两个,这两个数字都是奇数的概率是,这两个数字之和是偶数的概率是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)从甲,乙,丙,丁四个人中选两名代表.求:(1)甲被选中的概率.(2)丁没被选中的概率.【解析】(1)从甲,乙,丙,丁四个人中选两名代表,共有甲,乙,甲,丙,甲,丁,乙,丙,乙,丁,丙,丁6个基本事件,甲被选中的事件有甲,乙,甲,丙,甲,丁共3个,若记甲被选中为事件A,则P(A)=.(2)记丁被选中为事件B,则P()=1-P(B)=1-=.18.(12分)袋子中装有大小和
6、形状相同的小球,其中红球与黑球各1个,白球n个.从袋子中随机取出1个小球,取到白球的概率是.(1)求n的值.(2)记从袋中随机取出的一个小球为白球得2分,为黑球得1分,为红球不得分.现从袋子中取出2个小球,求总得分为2分的概率.【解析】(1)由题意可得=,解得n=2.(2)设红球为a,黑球为b,白球为c1,c2,从袋子中取出2个小球的所有基本等可能事件为:(a,b),(a,c1),(a,c2),(b,c1),(b,c2),(c1,c2),共有6个,其中得2分的基本事件有(a,c1),(a,c2),所以总得分为2分的概率为P=.19.(12分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个,其中标号为0的
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