2019人教A版高中数学必修三练习:第三章 概率 分层训练 进阶冲关 3.2 古 典 概 型 Word版含答案.doc
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1、分层训练进阶冲关A组 基础练(建议用时20分钟)1.下列关于古典概型的说法中正确的是(B)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;每个事件出现的可能性相等;每个基本事件出现的可能性相等;基本事件的总数为n,随机事件A若包含k个基本事件,则P(A)=.A. B. C. D.2.同时投掷两颗大小完全相同的骰子,用(x,y)表示结果,记A为“所得点数之和小于5”,则事件A包含的基本事件数是(D)A.3B.4C.5D.63.从甲、乙、丙三人中任选2人作代表,则甲被选中的概率为(C)A.B.C.D.14.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,则ba的概率是(D)A.
2、B.C.D.5.一枚硬币连掷3次,有且仅有2次出现正面向上的概率为(A)A.B.C.D.6.已知某运动员每次投篮命中的概率等于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(B)A.0.35B.0.25C.0.20D.0.157.
3、从1,2,3,4,5这5个数字中,不放回地任取两数,两数都是奇数的概率是.8.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是.9.现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为0.2.10.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率是.11.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球.求:(1)基本事件总数;(2)事件“摸出2个黑球”包含多少个基本事件?(3)摸出2个黑球的概率是多少?【解析】由于4个
4、球的大小相等,摸出每个球的可能性是均等的,所以是古典概型.(1)将黑球编号为黑1,黑2,黑3,从装有4个球的口袋内摸出2个球,所有基本事件构成集合=(黑1,黑2),(黑1,黑3),(黑1,白),(黑2,黑3),(黑2,白),(黑3,白),共有6个基本事件.(2)事件“摸出2个黑球”=(黑1,黑2),(黑2,黑3),(黑1,黑3),共3个基本事件.(3)基本事件总数n=6,事件“摸出两个黑球”包含的基本事件数m=3,故P=.12.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率.(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号
5、为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求nm+2的概率.【解析】(1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有:1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个.从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的事件有:1和2,1和3,共2个.因此所求事件的概率为P=.(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为n,其一切可能的结果(m,n)有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1), (2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(
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