2019届高考数学二轮复习 第三部分 1 回顾1 集合、常用逻辑用语、复数 学案 Word版含解析.doc
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1、回顾1集合、常用逻辑用语、复数 必记知识 集合(1)集合的运算性质ABABA;ABBBA;ABUAUB.(2)子集、真子集个数计算公式对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2.(3)集合运算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集,用数轴求解;若已知的集合是点集,用数形结合法求解;若已知的集合是抽象集合,用Venn图求解 四种命题之间的相互关系 四种命题的真假关系原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假 否命题与命题的否定的区别否命题命题的否定区别否命题既否定其条件,又否定其结论命题的否定只是否定命题的结论否命题
2、与原命题的真假无必然联系命题的否定与原命题的真假总是相对立的,即一真一假 含有一个量词的命题的否定全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,如下所述:命题命题的否定xM,p(x)x0M,綈p(x0)x0M,p(x0)xM,綈p(x)提醒由于全称命题经常省略量词,因此,在写这类命题的否定时,应先确定其中的全称量词,再改写量词和否定结论. 全称命题与特称命题真假的判断方法命题名称真假判断方法一判断方法二全称命题真所有对象使命题真否定命题为假假存在一个对象使命题假否定命题为真特称命题真存在一个对象使命题真否定命题为假假所有对象使命题假否定命题为真 复数的相关概念及运算法则(1)复数zabi
3、(a,bR)的分类z是实数b0;z是虚数b0;z是纯虚数a0且b0.(2)共轭复数复数zabi的共轭复数abi.(3)复数的模复数zabi的模|z|.(4)复数相等的充要条件abicdiac且bd(a,b,c,dR)特别地,abi0a0且b0(a,bR)(5)复数的运算法则加减法:(abi)(cdi)(ac)(bd)i;乘法:(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i;除法:(abi)(cdi)i.(其中a,b,c,dR.)必会结论 集合运算的重要结论(1)ABA,ABB;AAB,BAB,AAA,AA,ABBA;AAA,A,ABBA.(2)若AB,则ABA;反之,若ABA,则AB.若AB,
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