2019届高考数学二轮复习仿真冲刺卷六理2.doc
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1、仿真冲刺卷(六)(时间:120分钟满分:150分)第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合A=x|2x2-3x0,xZ,B=x|12x0,b0)的一条渐近线的距离为1,则该双曲线离心率为()(A)355(B)334(C)3(D)6.(2018广东模拟)如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为()第6题图(A)48+8(B)96+8(C)96+16(D)48+167.如图,在ABC中,点D在线段BC上,且满足BD=DC,过点D的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若=
2、m,=n,则()第7题图(A)m+n是定值,定值为2(B)2m+n是定值,定值为3(C)+是定值,定值为2 (D)+是定值,定值为38.(2017河南商丘市三模)已知函数f(x)=Asin(x+)+B(A0, 0,|0)个单位后,得到的图象关于点(,-1)对称,则m的最小值是()第8题图(A) (B) (C)56 (D)239.我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n等于()(A)4(B)5(C)2(D)310.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
3、=-3cosCc,则角A的最大值是()(A)(B)(C)(D)11.(2017湖南省高考模拟)中心为原点O的椭圆,焦点在x轴上,A为该椭圆右顶点,P为椭圆上一点,OPA=90,则该椭圆的离心率e的取值范围是()(A)12,1) (B)(,1) (C)12,) (D)(0,)12.已知对任意实数k1,关于x的不等式k(x-a)在(0,+)上恒成立,则a的最大整数值为()(A)0(B)-1(C)-2(D)-3第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上
4、)13.(2018太原模拟)函数y=ex+sin x在点(0,1)处的切线方程是 .14.在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+ f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=.15.(2018河南安阳市一模)已知向量a=(2,3),b=(x,y),且变量x,y满足y0,yx,x+y-30,则z=ab的最大值为 .16.已知三棱锥SABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,AB=2, SA=SB=SC=2,则三棱锥SABC的外接球的球心到平面ABC的距离是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本
5、小题满分12分)已知数列an的各项都是正数,它的前n项和为Sn,满足2Sn=+an,记bn=(-1)n.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列bn的前2 016项的和.18.(本小题满分12分)如图1,ACB=45,BC=3,过动点A作ADBC,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿AD将ABD折起,使BDC=90(如图2所示).(1)当BD的长为多少时,三棱锥ABCD的体积最大;(2)当三棱锥ABCD的体积最大时,设点E,M分别为棱BC,AC的中点,试在棱CD上确定一点N,使得ENBM,并求EN与平面BMN所成角的大小.19.(本小题满分12分)(2018昆明一中月考)某品牌经销商在一
6、广场随机采访男性和女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100(1)根据以上数据,能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关?(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数;(3)从(2)中抽取的5位女性中,再随机抽取3人赠送礼品,试求抽取3人中恰有2人为“微信控”的概率.参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.参考数据:P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.025k00.4550.7
7、081.3232.0722.7063.8415.02420.(本小题满分12分)(2017江西师大附中高考三模)已知椭圆C1:+y2b2=1(b0)的左、右焦点分别为F1,F2,点F2也为抛物线C2:y2=8x的焦点,过点F2的直线l交抛物线C2于A,B两点.(1)若点P(8,0)满足|PA|=|PB|,求直线l的方程;(2)T为直线x=-3上任意一点,过点F1作TF1的垂线交椭圆C1于M,N两点,求的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ln(x+a)-x,aR.(1)当a=-1时,求f(x)的单调区间;(2)若x1时,不等式ef(x)+x21恒成立,求实数a的取值范围.请考生
8、在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程(2017青海省西宁市高考二模)在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为x=2cos,y=5sin(为参数),以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为cos(-)=22.(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;(2)设点P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值及其对应的点P的直角坐标.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x|+|x-1|.(1)若f(x)|m-1|恒成立,求实数m的最大值
9、;(2)记(1)中m的最大值为M,正实数a,b满足a2+b2=M,证明:a+b2ab.1.C由2x2-3x0,解得0x32.所以A=x|2x2-3x0,xZ=0,1.由12x32可得0x5,B=x|12x0,b0)的一条渐近线的距离为1,所以圆心到渐近线bx+ay=0的距离d=2,所以b2=45a2,所以c2=95a2,所以e=ca=355,故选A.6.B由题可知该几何体为一个长方体截去了两个半圆柱而形成的,则该几何体的表面积为462+2(46-4)+224=96+8.7.D法一如图,过点C作CE平行于MN交AB于点E.由=n可得ACAN=,所以AEEM=ACCN=,由BD=12DC可得BMM
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