2020届高考数学大二轮专题复习冲刺方案-理数(经典版)文档:中难提分突破特训(五) Word版含解析.doc
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1、中难提分突破特训(五)1已知数列an满足:a11,an1an,bn.(1)求数列bn的通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn.解(1)由an1an,得,又bn,bn1bn,由a11,得b11,累加可得(b2b1)(b3b2)(bnbn1),即bnb11,bn2.(2)由(1)可知an2n,设数列的前n项和为Tn,则Tn,Tn, ,得Tn2,Tn4.易知数列2n的前n项和为n(n1),Snn(n1)4.2如图,在直角梯形ABED中,ABDE,ABBE,且AB2DE2BE,点C是AB的中点,现将ACD沿CD折起,使点A到达点P的位置(1)求证:平面PBC平面PEB;(2)若PE与平面PBC所成的
2、角为45,求平面PDE与平面PBC所成锐二面角的余弦值解(1)证明:ABDE,AB2DE,点C是AB的中点,CBED,CBED,四边形BCDE为平行四边形,CDEB,又EBAB,CDAB,CDPC,CDBC,CD平面PBC,EB平面PBC,又EB平面PEB,平面PBC平面PEB.(2)由(1)知EB平面PBC,EPB即为PE与平面PBC所成的角,EPB45,EB平面PBC,EBPB,PBE为等腰直角三角形,EBPBBCPC,故PBC为等边三角形,取BC的中点O,连接PO,则POBC,EB平面PBC,又EB平面EBCD,平面EBCD平面PBC,又PO平面PBC,PO平面EBCD,以O为坐标原点,
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