2020届高考数学大二轮刷题首选卷理数文档:第二部分 压轴题(四) Word版含解析.doc
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1、压轴题(四)12已知函数f(x)axa24(a0,xR),若p2q28,则的取值范围是()A(,2)B2,)C(2,2)D2,2答案D解析,表示点A(p,q)与点B连线的斜率又a4,故取点E(4,4)当AB与圆的切线EC重合时,kAB取最小值,可求得kECtan152,所以的最小值为2;当AB与圆的切线ED重合时,kAB取最大值,可求得kEDtan752,所以的最大值为2;故的取值范围是2,216(2019江西上饶重点中学六校第二次联考)已知函数f(x)若关于x的方程f2(x)2f(x)m0有三个不同的实根,则m的取值范围为_答案(,3解析作出函数f(x)的图象如图:设f(x)a,当a1时,f
2、(x)a有两个实根;当a1时,f(x)a有一个实根所以当关于x的方程f2(x)2f(x)m0有三个不同的实根时,t22tm0的两实根一个比1大,一个比1小,所以12m0,即m1891.5,明年种植杂交稻收入更高21已知函数f(x)2aln xx232a,g(x)xf(x),其中aR.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数g(x)在区间1,)上单调递减,求a的取值范围解(1)由于函数f(x)的定义域为(0,),且f(x)2x,所以当a0时,有f(x)0时,有f(x),当x(0,)时,f(x)0,即f(x)在区间(0,)上单调递增;当x(,)时,f(x)0,所以g(x)2aln x3x232aln x3(x21),且g(1)0,当a0时,有g(x)0在区间1,)上恒成立,即g(x)在区间1,)上单调递减;当a0时,令h(x)g(x)2aln x3x23,则h(x)6x,得x时,h(x)0,即h(x)在区间上单调递增;x时,h(x)0,即h(x)在区间上单调递减从而03时,h(x)在区间上单调递增从而在区间上g(x)h(x)h(1)0,即g(x)在区间上单调递增,不符合题意综上,当函数g(x)在区间1,)上单调递减时,a的取值范围为(,3
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