2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第10章 计数原理 53 Word版含解析.doc
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1、【课时训练】第53节排列与组合一、选择题1(2018陕西宝鸡一模)现有4种不同品牌的小车各2辆(同一品牌的小车完全相同),计划将其放在4个车库中(每个车库放2辆),则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有()A144种 B108种 C72种 D36种【答案】C【解析】从4对小车中选取2对共有C种选法,从4个车库中选取2个车库有C种选法,然后将这2对小车放入这两个车库共有A种放法;将剩下的2对小车每1对分开来放,因为同一品牌的小车完全相同,只有1种放法,所以共有CCA72种不同的放法2(2018河南开封调研)用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243 B252
2、C261 D279【答案】B【解析】0,1,2,9共能组成91010900个三位数,其中无重复数字的三位数有998648(个),有重复数字的三位数有900648252(个)3(2018河南八市质检)将标号为1,2,3,4的四个篮球分给三位小朋友,每位小朋友至少分到一个篮球,且标号1,2的两个篮球不能分给同一个小朋友,则不同的分法种数为()A15 B20 C30 D42【答案】C【解析】四个篮球中两个分到一组有C种分法,三组篮球进行全排列有A种,标号1,2的两个篮球分给同一个小朋友有A种分法,所以有CAA36630种分法,故选C.4(2018临沂模拟)某校开设9门课程供学生选修,其中A,B,C
3、3门由于上课时间相同,至多选1门若学校规定每位学生选修4门,则不同选修方案共有()A15种 B60种 C75种 D100种【答案】C【解析】由题意知,满足题意的选修方案有两类:第一类是所选的4门全来自于除A,B,C外的6门课程,选修方案有C15(种);第二类是所选的4门中有且仅有1门来自于A,B,C,另外3门从除A,B,C外的6门课程中选择,选修方案有CC60(种)由分类加法计数原理可得满足题意的不同选修方案总数是156075.5(2018佛山模拟)在55的棋盘中,放入3颗相同的黑子和2颗相同的白子,它们均不在同一行也不在同一列,则不同的排列方法有()A150种 B200种 C600种 D1
4、200种【答案】D【解析】首先选出3行3列,共有CC种方法,然后放入3颗黑子,共有321种方法,然后在剩下的2行2列中放2颗白子,共有21种方法,所以不同的排列方法为CC321211 200(种)故选D.6(2018青岛模拟)将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通,每个路口至少一人,且甲、乙在同一路口的分配方案共有()A18种 B24种 C36种 D72种【答案】C【解析】一个路口有3人的分配方法有CCA(种);两个路口各有2人的分配方法有CCA(种)由分类加法计数原理,甲、乙在同一路口的分配方案为CCACCA36(种)7(2018常德一中月考)爸爸去哪儿的热播引发了亲子节目的热潮,某节
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