2020版高考数学一轮复习课时规范练25平面向量基本定理及向量的坐标表示理北师大版.doc
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1、课时规范练25平面向量基本定理及向量的坐标表示基础巩固组1.已知向量a=(2,3),b=(cos ,sin ),且ab,则tan =()A.B.-C.D.-2.已知点A(0,1),B(3,2),向量=(-7,-4),则向量=()A.(10,7)B.(10,5)C.(-4,-3)D.(-4,-1)3.已知平面直角坐标系内的两个向量a=(1,2),b=(m,3m-2),且平面内的任一向量c都可以唯一地表示成c=a+b(,为实数),则实数m的取值范围是()A.(-,2)B.(2,+)C.(-,+)D.(-,2)(2,+)4.在ABC中,D为AB边上一点,+,则=()A.-1B.C.2-1D.25.已
2、知向量在正方形网格中的位置如图所示,若=+,则=()A.-3B.3C.-4D.46.如图,已知,用表示,则等于()A.B.C.-D.-7.在ABC中,点P在边BC上,且=2,点Q是AC的中点,若=(4,3),=(1,5),则等于()A.(-2,7)B.(-6,21)C.(2,-7)D.(6,-21)8.在OAB中,=a,=b,=p,若p=t,tR,则点P在()A.AOB平分线所在直线上B.线段AB中垂线上C.AB边所在直线上D.AB边的中线上9.已知a=(1,-1),b=(t,1),若(a+b)(a-b),则实数t=.10.已知向量a,b满足|a|=1,b=(2,1),且a+b=0(R),则|
3、=.11.若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于x轴,b=(2,-1),则a=.12.平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).(1)求满足a=mb+nc的实数m,n;(2)若(a+kc)(2b-a),求实数k.综合提升组13.(2018河北衡水金卷调研五)已知直线2x+3y=1与x轴、y轴的正半轴分别交于点A,B,与直线x+y=0交于点C,若=+(O为坐标原点),则,的值分别为()A.=2,=-1B.=4,=-3C.=-2,=3D.=-1,=214.在RtABC中,A=90,点D是边BC上的动点,且|=3,|=4,=+(0,0),则当取得最大值时,|的值为
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