2020版高考数学一轮复习课时规范练33基本不等式及其应用理北师大版.doc
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1、课时规范练33基本不等式及其应用基础巩固组1.下列不等式一定成立的是()A.lgx2+lg x(x0)B.sin x+2(xk,kZ)C.x2+12|x|(xR)D.0,b0,a+b=2,则y=的最小值是()A.B.4C.D.54.(2018江西南昌测试三,10)若正数x,y满足x+4y-xy=0,则的最大值为()A.B.C.D.15.(2018江西新余四中适应性考试,9)设正数x,y满足xy,x+2y=3,则的最小值为()A.B.3C.D.6.(2018辽宁辽南协作校一模拟,6)若lg a+lg b=0且ab,则的取值范围为()A.2,+)B.(2,+)C.2,3)(3,+)D.(2,3)(
2、3,+)7.(2018天津十二中学联考一,12)已知ab0,则2a+的最小值为()A.2+2B.C.2D.8.(2018河北唐山迁安三中期中,9)设x,y均为正实数,且=1,则xy的最小值为()A.4B.4C.9D.169.若对于任意x0,a恒成立,则a的取值范围是.10.已知x,yR且满足x2+2xy+4y2=6,则z=x2+4y2的取值范围为.11.(2018河北唐山二模,23)已知a0,b0,c0,d0,a2+b2=ab+1,cd1.(1)求证:a+b2;(2)判断等式=c+d能否成立,并说明理由.12.已知a0,b0,a+b=1,求证:(1)8;(2)1+1+9.综合提升组13.(20
3、18湖北宜昌一中适应性考试,11)若P是面积为1的ABC内的一点(不含边界),PAB,PAC和PBC的面积分别为x,y,z,则的最小值是()A.3B.C.D.14.(2018广东广州仲元中学期末,11)已知x,yR+,且满足x+2y=2xy,则x+4y的最小值为()A.3-B.3+2C.3+D.415.(2018湖南澧县一中一检,14)已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(xR)的值域为0,+),则的最小值为.创新应用组16.(2018河南信阳二模,11)点M(x,y)在曲线C:x2-4x+y2-21=0上运动,t=x2+y2+12x-12y-150-a,且t的最大值为b,若a0,b0,则的
4、最小值为()A.1B.2C.3D.4参考答案课时规范练33基本不等式及其应用1.C当x0时,x2+2x=x,所以lgx2+lg x(x0),故选项A不正确;运用基本不等式时需保证“一正”“二定”“三相等”,而当xk,kZ时,sin x的正负不定,故选项B不正确;由基本不等式可知,选项C正确;当x=0时,有=1,故选项D不正确.2.Ca,b都是正数,1+1+=5+5+2=9,当且仅当b=2a0时取等号.故选C.3.C依题意,得+=+(a+b)= 5+5+2=,当且仅当即a=,b=时取等号,即+的最小值是.4.A因为x+4y-xy=0,化简可得x+4y=xy,左右两边同时除以xy,得+=1,求的最
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