2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习检测:7.3 简单的线性规划 Word版含解析.doc
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1、7.3简单的线性规划挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点简单的线性规划1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.2018浙江,12简单的线性规划最值2017浙江,4简单的线性规划最值2016浙江,3,文4平面区域最值、直线方程2015浙江,14,文14简单的线性规划直线与圆的位置关系、绝对值不等式2014浙江,13,文12简单的线性规划求参数范围分析解读1.线性规划是高考命题的热点.2.考查求目标函数的最值,可行域的面积,已知目标函
2、数值求相应的参数值等(例如2018浙江,12).3.预计2020年高考试题中,线性规划的考查必不可少,复习时应高度重视.破考点【考点集训】考点简单的线性规划1.(2018浙江高考模拟卷,4)设实数x,y满足x0,y0,2x+y-20,x-y+10,则3x+y的最大值为() A.1B.C.3D.133答案C2.(2018浙江“七彩阳光”联盟期中,14)设实数x,y满足不等式组x+y-30,x-3y+50,x+my-10,且目标函数z=3x+y的最大值为15,则实数m=;设mina,b=a,ab,b,ab,则z=minx+y+2,2x+y的取值范围是.答案-1;4,9炼技法【方法集训】方法1目标函
3、数最值问题的求解方法1.(2018浙江嵊州高三期末质检,4)若实数x,y满足约束条件y0,x-y+20,x+y-20,则z=2x-y的取值范围是() A.-4,4B.-2,4C.-4,+)D.-2,+)答案D2.(2018浙江新高考调研卷四(金华一中),14)若实数x,y满足x-y+10,x+y-10,3x-y-30,则(x,y)构成的区域面积是;2x+y的取值范围是.答案2;1,7方法2线性规划中参变量问题的求解方法1.(2018浙江名校协作体,4)若不等式组x1,y3,x-y+2-20表示的平面区域经过四个象限,则实数的取值范围是()A.(-,2)B.-1,1C.-1,2)D.(1,+)答
4、案D2.(2018浙江新高考调研卷一(诸暨中学),4)已知不等式组x-y+10,yt,x+t0表示的平面区域为D,若D中的任意一点P(x,y)的坐标均不满足不等式x-2y3,则实数t的取值范围是()A.(-,-1)B.(-1,+)C.(-1,0)D.(-1,1)答案B过专题【五年高考】A组自主命题浙江卷题组考点简单的线性规划1.(2017浙江,4,4分)若x,y满足约束条件x0,x+y-30,x-2y0,则z=x+2y的取值范围是() A.0,6B.0,4C.6,+)D.4,+)答案D2.(2016浙江文,4,5分)若平面区域x+y-30,2x-y-30,x-2y+30夹在两条斜率为1的平行直
5、线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()A.355B.2C.322D.5答案B3.(2016浙江,3,5分)在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域x-20,x+y0,x-3y+40中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=()A.22B.4C.32D.6答案C4.(2018浙江,12,6分)若x,y满足约束条件x-y0,2x+y6,x+y2,则z=x+3y的最小值是,最大值是.答案-2;85.(2015浙江,14,4分)若实数x,y满足x2+y21,则|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值是.答案36.(2014浙江文,12,
6、4分)若实数x,y满足x+2y-40,x-y-10,x1,则x+y的取值范围是.答案1,3B组统一命题、省(区、市)卷题组考点简单的线性规划 1.(2018天津文,2,5分)设变量x,y满足约束条件x+y5,2x-y4,-x+y1,y0,则目标函数z=3x+5y的最大值为()A.6B.19C.21D.45答案C2.(2018课标全国文,14,5分)若x,y满足约束条件x-2y-20,x-y+10,y0,则z=3x+2y的最大值为.答案63.(2018北京理,12,5分)若x,y满足x+1y2x,则2y-x的最小值是.答案34.(2017课标全国理,13,5分)若x,y满足约束条件x-y0,x+
7、y-20,y0,则z=3x-4y的最小值为.答案-15.(2016课标全国,16,5分)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2 100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.答案216 000C组教师专用题组考点简单的线性规划1.(2017课标全国文,7,5分)设x,y满足约束条件x+3y3,x-y1,y
8、0,则z=x+y的最大值为() A.0B.1C.2D.3答案D2.(2017天津理,2,5分)设变量x,y满足约束条件2x+y0,x+2y-20,x0,y3,则目标函数z=x+y的最大值为()A.B.1C.D.3答案D3.(2017山东理,4,5分)已知x,y满足约束条件x-y+30,3x+y+50,x+30,则z=x+2y的最大值是() A.0B.2C.5D.6答案C4.(2017北京文,4,5分)若x,y满足x3,x+y2,yx,则x+2y的最大值为()A.1B.3C.5D.9答案D5.(2017山东文,3,5分)已知x,y满足约束条件x-2y+50,x+30,y2,则z=x+2y的最大值
9、是()A.-3B.-1C.1D.3答案D6.(2016山东,4,5分)若变量x,y满足x+y2,2x-3y9,x0,则x2+y2的最大值是()A.4B.9C.10D.12答案C7.(2015北京,2,5分)若x,y满足x-y0,x+y1,x0,则z=x+2y的最大值为()A.0B.1C.D.2答案D8.(2015广东,6,5分)若变量x,y满足约束条件4x+5y8,1x3,0y2,则z=3x+2y的最小值为()A.4B.235C.6D.315答案B9.(2015湖南,4,5分)若变量x,y满足约束条件x+y-1,2x-y1,y1,则z=3x-y的最小值为()A.-7B.-1C.1D.2答案A1
10、0.(2015山东,6,5分)已知x,y满足约束条件x-y0,x+y2,y0.若z=ax+y的最大值为4,则a=()A.3B.2C.-2D.-3答案B11.(2015陕西,10,5分)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元答案D12.(2015天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件x+20,x-y+30,2x+y-30,则目标函数z=x+6y的最大值为()
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