2020版高考数学(理)刷题小卷练: 16 Word版含解析.doc
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1、刷题增分练 16解三角形及应用刷题增分练 小题基础练提分快一、选择题12019长沙模拟已知ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,a1,则b()A2 B1C. D.答案:D解析:由正弦定理得b.22018全国卷ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC的面积为,则C()A. B.C. D.答案:C解析:Sabsin Cabcos C, sin Ccos C,即tan C1. C(0,), C.故选C.3在ABC中,已知C,b4,ABC的面积为2,则c()A2 B.C2 D2答案:D解析:由SabsinC2a2,解得a2,由余弦定理得c2a2b22abcosC12,
2、故c2.42019广东广雅中学、江西南昌二中联合测试已知a,b,c为ABC的三个角A,B,C所对的边,若3bcosCc(13cosB),则sinCsinA()A2:3 B4:3C3:1 D3:2答案:C解析:由正弦定理得3sinBcosCsinC3sinCcosB,3sin(BC)sinC,3sinAsinC,所以sinC:sinA3:1.故选C.52019成都摸底测试在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B2C,2bcosC2ccosBa,则角A的大小为()A. B.C. D.答案:A解析:由正弦定理得2sinBcosC2sinCcosBsinAsin(BC)sinBcosCc
3、osBsinC,sinBcosC3sinCcosB,sin2CcosC3sinCcos2C,2cos2C3(cos2Csin2C),求得tan2C.B2C,C为锐角,tanC,C,B,A.故选A.62019甘肃西北师范大学附属中学诊断在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,其面积S,则C的大小是()A30 B90C45 D135答案:C解析:由题意及余弦定理得SabsinC,故tanC1,而C(0,),因此C45.故选C.72019安徽皖江名校大联考在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ac,且A75,则b()A2 B42C42 D.答案:A解析:在ABC中,由ac知A
4、BC为等腰三角形,所以b2ccosA2()2.故选A.8如图,测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得BCD15,BDC30,CD30 m,并在点C测得塔顶A的仰角为60,则塔高AB等于()A5 m B15 mC5 m D15 m答案:D解析:在BCD中,CBD1801530135.由正弦定理得,解得BC15(m)在RtABC中,ABBCtanACB1515(m)二、非选择题92019湖南长沙模拟ABC的周长等于2(sinAsinBsinC),则其外接圆半径等于_答案:1解析:设外接圆半径为R,已知2(sinAsinBsinC)abc,得2.根据正弦定理知abc
5、2RsinA2Rsinb2Rsinc,代入式得2R2,即R1.102019上海杨浦区模拟若ABC中,ab4,C30,则ABC面积的最大值是_答案:1解析:在ABC中,C30,ab4,ABC的面积SabsinCabsin30ab241,当且仅当ab2时取等号因此ABC面积的最大值是1.112019上海长宁、嘉定区模拟在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若(abc)(abc)ac,则B_.答案:解析:因为(abc)(abc)ac,整理得a2c2b2ac,所以,即cosB又B(0,),所以B.122019贵阳监测ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a4,asinBb
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