2020版高考数学(理)刷题小卷练: 17 Word版含解析.doc
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1、刷题增分练 17平面向量的概念及线性运算刷题增分练 小题基础练提分快一、选择题1给出下列命题:零向量的长度为零,方向是任意的;若a,b都是单位向量,则ab;向量与相等则所有正确命题的序号是()ABC D答案:A解析:根据零向量的定义可知正确;根据单位向量的定义可知,单位向量的模相等,但方向不一定相同,故两个单位向量不一定相等,故错误;向量与互为相反向量,故错误2给出下列命题:两个具有公共终点的向量,一定是共线向量;两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小;若a0 (为实数),则必为零;已知,为实数,若ab,则a与b共线其中错误命题的个数为()A1 B2C3 D4答案:C解析:错误. 两向量共
2、线要看其方向而不是起点与终点正确因为向量既有大小,又有方向,故它们不能比较大小,但它们的模均为实数,故可以比较大小错误当a0时,不论为何值,a0;错误当0时,ab,此时,a与b可以是任意向量3D是ABC的边AB上的中点,则向量等于()A BC. D.答案:A解析:D是ABC的边AB的中点,故选A.42019合肥模拟已知向量a,b是两个不共线的向量,若向量m4ab与nab共线,则实数的值为()A4 BC. D4答案:B解析:因为向量a,b是两个不共线的向量,所以若向量m4ab与nab共线,则4()11,解得,故选B.52019石家庄质检在ABC中,点D在边AB上,且,设a,b,则()A.ab B
3、.abC.ab D.ab答案:B解析:()ba,故选B.6已知a,b是不共线的向量,ab,ab(,R),那么A,B,C三点共线的充要条件是()A2 B1C1 D1答案:D解析:由ab,ab(,R)及A,B,C三点共线得t,所以abt(ab)tatb,即可得所以1.故选D.72019赣州模拟在ABC中,AB2,BC3,ABC60,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若,则()A1 B.C. D.答案:D解析:由题知,()又因为BDABcos601,所以,故,因此,故选D.82019太原模拟设D,E,F分别为ABC三边BC,CA,AB的中点,则()A. B.C. D0答案:D解析:因为D,E,F分
4、别为ABC三边BC,CA,AB的中点,所以()()()()()()0,故选D.二、非选择题9已知a与b是两个不共线的向量,且向量ab与(b3a)共线,则实数的值为_答案:解析:因为ab与(b3a)共线,所以存在实数,使得ab(3ab),即所以102019吉林长春模拟已知平面内三个不共线向量a,b,c两两夹角相等,且|a|b|1,|c|3,则|abc|_.答案:2解析:由题意可知a,b,c的两两夹角均为120,由|a|b|1可得ab与c反向,且|ab|1,从而|abc|2.112019盐城模拟在ABC中,A60,A的平分线交BC于点D,若AB4,且AD(R),则AD的长为_答案:3解析:因为B,
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