2020高考人教数学(理)大一轮复习检测:第十章 第一节 计数原理与排列组合 Word版含解析.doc
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1、限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级基础夯实练1从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a,b组成复数abi,其中虚数的个数是()A30B42C36 D35解析:选C.因为abi为虚数,所以b0,即b有6种取法,a有6种取法,由分步乘法计数原理知可以组成6636个虚数2某市委从组织机关10名科员中选3人担任驻村第一书记,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为()A85 B56C49 D28解析:选C.由于丙不入选,相当于从9人中选派3人甲、乙两人均入选,有CC种选法,甲、乙两人只有1人入选,有CC种选法所以由分类加法计数原理知,共有CCCC49种不同选法3从1,
2、3,5中取两个数,从2,4中取一个数,可以组成没有重复数字的三位数,则在这些三位数中,奇数的个数为()A12 B18C24 D36解析:选C.从1,3,5中取两个数有C种方法,从2,4中取一个数有C种方法,而奇数只能从1,3,5取出的两个数之一作为个位数,故奇数的个数为CCAA3222124(个)4六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有()A192种 B216种C240种 D288种解析:选B.第一类:甲在最左端,有A54321120(种)方法;第二类:乙在最左端,有4A4432196(种)方法所以共有12096216(种)方法5某班组织文艺晚会,准备从A
3、,B等8个节目中选出4个节目演出,要求A,B两个节目至少有一个选中,且A,B同时选中时,它们的演出顺序不能相邻,那么不同演出顺序的种数为()A1 860 B1 320C1 140 D1 020解析:选C.当A,B节目中只选其中一个时,共有CCA960(种)演出顺序;当A,B节目都被选中时,由插空法得共有CAA180(种)演出顺序,所以一共有1 140种演出顺序6(2018河南天一大联考)如图,图案共分9个区域,有6种不同颜色的涂料可供涂色,每个区域只能涂一种颜色的涂料,其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色,且相邻区域的颜色不相同,则涂色方法共有()A360种 B720种C780种
4、 D840种解析:选B.由题意知2,3,4,5的颜色都不相同,先涂1:有6种方法,再涂2,3,4,5,有A种方法,故一共有6A720(种)7某县委将7位大学生志愿者(4男3女)分成两组,分配到两所小学支教,若要求女生不能单独成组,且每组最多5人,则不同的分配方案共有()A36种 B68种C104种 D110种解析:选C.分组的方案有3、4和2、5两类,第一类有(C1)A68(种);第二类有(CC)A36(种),所以共有N6836104(种)8从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有_种(用数字作答)解析:第一步,先选
5、出文娱委员,因为甲、乙不能担任,所以从剩下的3人中选1人当文娱委员,有3种选法第二步,从剩下的4人中选学习委员和体育委员,又可分两步进行:先选学习委员有4种选法,再选体育委员有3种选法由分步乘法计数原理可得,不同的选法共有34336(种)答案:369乘积(abc)(defh)(ijklm)展开后共有_项解析:由(abc)(defh)(ijklm)展开式各项都是从每个因式中选一个字母的乘积,由分步乘法计数原理可得其展开式共有34560(项)答案:6010若把英语单词“good”的字母顺序写错了,则可能出现的错误写法共有_种解析:把g、o、o、d 4个字母排一列,可分两步进行,第一步:排g和d,共
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