初高中数学衔接预习教材(共19讲):第19讲 三角函数(必修1第五章).doc
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1、 任意角 弧度制 任意角的三角函数一、知识回顾知识点1:角的概念的推广:正角:_;负角:_;零角:_。 知识点2:终边相同的角:与角终边相同的角,都可用式子k360表示,kZ,知识点3:象限角: 第一象限_; 第二象限_ ; 第三象限_;第四象限_; 终边为x轴_; 终边为y轴_。轴线角:知识点4:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度; 半径为r的圆心角所对弧长为l,则弧度数的绝对值为|。用弧度作单位来度量角的制度叫弧度制。 yP(x,y)xr知识点5:扇形的公式:l=R; SlR;.其中R是半径,为圆心角。知识点6: 在直角坐标系中,设角终边上任意一点(除了原点)的坐标为,它与原点的距
2、离为,那么(1)比值叫做的正弦,记作,即;(2)比值叫做的余弦,记作,即;(3)比值叫做的正切,记作,即三角函数值的符号 y y y O x O x O x 知识点7: ,(度)来源:900180027003600弧度来源:来源:来源:来源:二、 典型例题例1、在0到360的范围内,找出与下列各角终边相同的角,并分别判断它们是第几象限角:(1)650 (2)-150 (3)-990.4例2、已知扇形半径为10cm,圆心角为60,求扇形弧长和面积;已知扇形的周长为8cm , 圆心角为2rad,求扇形的面积。例3、已知角的终边经过点P(2,-3),求2+三、课堂练习1、下列各命题,其中正确的有_相
3、等的角终边相同; 终边相同的角一定相等;第二象限的角一定大于第一象限的; 若,则必是第一或第二象限的角2、已知点P()在第三象限,则角在()A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限3、角的终边落在区间(3,)内,则角所在象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4、角的终边上有一点P(m,5),且,则sin+=_5、已知一个扇形周长为,当扇形的中心角为多少时,它的面积最大?四、课后作业1、与1991终边相同的最小正角是_,绝对值最小的角是_2、在0到360范围内,与角60的终边在同一条直线上的角为 3、角,的终边关于对称,且=-60,则角是 4、若圆的半径是,则的圆心角所
4、对的弧长是 ;所对扇形的面积是 .5、已知终边经过,则 . 同角三角函数关系、诱导公式一、知识回顾知识点1:同角三角函数关系sin2cos2_,(平方关系) _(商数关系)知识点2:诱导公式公式1: ,公式2: 公式3: 公式4: sin(+a) = _, sin(-a) = _, sin(-a) =_, cos(+a) = _. cos(-a) = c_. cos(-a) = _. 来源: tan(+a) = t_, tan(-a) = -_, tan(-a) = _, _ _公式5: 公式6:来源:_ _二、 典型例题例1、已知,求,的值。例2、已知,求下列各式的值; 例3、设 求三、课堂
5、练习1、已知,则= 2、已知,则m=_; 3、若那么= 4、已知,且,求5、已知、是关于的方程的两实根,且 求的值.四、课后作业1、求值(1) ; (2); 2、若则的值是3、若,则=_; 。来源:正、余弦函数的图象与性质一、知识回顾知识点1:用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法):正弦函数,余弦函数的图象的五个关键点是:知识点2:对于函数,如果存在一个非零常数,使得当取定义域内的每一个值时,都有:,那么函数就叫做周期函数,非零常数叫做这个函数的周期。对于一个周期函数,如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做的最小正周期。知识点3:正弦函数,与余弦函数的性质性质图像
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