2019届高考数学二轮复习高考新动向•数学文化面面观五解析几何中的数学文化课件文2.ppt
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1、高考新动向数学文化面面观(五) 解析几何中的数学文化,解析几何具有丰富的文化价值和教育价值,是提高学生科学素养和整体文化认知水平的一个典型范例.其中对称、旋转、轨迹问题、函数与方程的思想、数形结合思想等都是高考中的重点内容.,1.一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2 +(y-2)2=1相切则反射光线所在直线的斜率为 ( ),【解题指南】本题考查光的反射(对称性)及点到直线的距离公式.,【解析】选D.反射光线过点(2,-3),设反射光线所在直 线方程为y+3=k(x-2),即kx-y-2k-3=0,反射光线与圆相 切,圆心(-3,2)到直线的距离等于半径1,即 解得,2.
2、设到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹叫做阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.若两个定点AB间的距离为9,动点P到两个点A,B的距离之比为21,则阿氏圆的面积为 ( ) A.9 B.16 C.36 D.81,【解析】选C.以线段AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,如图,设点P(x,y)是阿氏圆上任意点,则 即 所以 化简得x2+y2-15x+4.52=0, 配方得(x-7.5)2+y2=36,所以点P的轨迹是以(7.5,0)为圆心,以6为半径的圆, 所以阿氏圆的面积为36.,3.如图,AB是平面的斜线段,A为斜足,若点P在平面 内运动,使得ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是
3、 ( ) A.圆 B.椭圆 C.一条直线 D.两条平行直线,【解析】选B.因为SABP= AB(dAP)是定值,所以在空 间中点P的轨迹是以直线AB为轴,半径为 (也是常 数)的圆柱的侧面,又因为AB是平面的斜线段,所以平 面截圆柱侧面所得曲线为椭圆.,4.如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞 向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个 焦点的椭圆轨道绕月飞行,之后卫星在P点第二次变 轨进入仍然以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行,最 终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道,绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道和的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道和的长轴的长
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