2019届高考数学二轮复习高考新动向•数学文化面面观二数列中的数学文化课件文2.ppt
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1、高考新动向数学文化面面观(二) 数列中的数学文化,数列中蕴含着多种数学思想及方法,如函数思想、方程思想等,而且在基本概念、公式的教学本身也包含着丰富的数学方法.掌握这些思想方法不仅可以增进对数列概念、公式的理解,而且运用数学思想方法解决问题的过程,往往能诱发知识的迁移,举一反三、融会贯通的解决多种数列问题.,1.南北朝时期的数学古籍张邱建算经有如下一道题:“今有十等人,每等一人,宫赐金以等次差(即等差)降之,上三人,得金四斤,持出:下四人后入得三斤,持出:中间三人未到者,亦依等次更给,问:每等人比下等人多得几斤?” ( ),A. B. C. D.,【解析】选B.设得金最多的一等人得金数为数列首
2、项 a1,公差为d,则 即 解得,因此每等人比下等人多得 斤.,2.张邱建算经卷上第23题:今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈,问日益几何?意思是:现有一女子善于织布,若第1天织5尺布,从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,现在一月(按30天计)共织390尺布(注:按古代1匹=4丈,1丈=10尺计算),则每天比前一天多织 ( ),A. 尺布 B. 尺布 C. 尺布 D. 尺布,【解析】选B.设公差为d,则由a1=5,S30=305+ d =390,解得d= .,3.莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一. 书中有一道这样的题:把100个面包分给5个人,使每个 人的所得成等
3、差数列,且使较大的三份之和的 是较 小的两份之和,则最小一份的量为 ( ) A. B. C. D.,【解析】选C.易得中间的那份为20个面包,设最小的一 份为a1,公差为d,根据题意,于是有20+(a1+3d)+(a1+ 4d) =a1+(a1+d),解得a1= .,4.(2015全国卷)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a为 ( ),A.0 B.2 C.4 D.14,【解析】选B.程序在执行过程中,a,b的值依次为a=14, b=18;b=4;a=10;a=6;a=2;b=2,此时a=b=2程序结束,
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