2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习课件:2.4 指数与指数函数.pptx
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1、高考数学(浙江专用),2.4 指数与指数函数,考点一 指数幂及其运算,考点清单,考向基础 1.指数幂的概念 (1)根式 如果一个数的n次方等于a(n1且nN*),那么这个数叫做a的n次方根.也 就是说,若xn=a,则x叫做a的n次方根,其中n1且nN*.式子 叫做根式, 这里的n叫做根指数,a叫做被开方数.,(2)根式的性质 1)当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数, 这时,a的n次方根用符号 表示.,方根可以合写为 (a0). 3)( )n= a (a必须使 有意义). 4)当n为奇数时, = a . 当n为偶数时, =|a|= 5)负数没有偶次方根. 6)零的n
2、次方根都是零. 2.有理指数幂 (1)分数指数幂的表示 1)正数的正分数指数幂:,2)当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数,这时,正数a的 正的n次方根用符号 表示,负的n次方根用符号- 表示.正负两个n次,= (a0,m,nN*,n1). 2)正数的负分数指数幂: = = (a0,m,nN*,n1). 3)0的正分数指数幂是0,0的负分数指数幂无意义. (2)有理指数幂的运算性质: 1)aras=ar+s(a0,r,sQ); 2)(ar)s=ars(a0,r,sQ); 3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ).,考向突破,考向 指数幂的运算,例 (2018湖北荆州中学月考,
3、14)化简 (-3 b-1)(4 b-3 = .,解析 原式= =- .,答案 -,考点二 指数函数的图象与性质,考向基础,考向突破,考向一 指数函数的图象及应用,例1 (2018福建永定月考,5)函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐 标系下的图象大致是 ( ),解析 g(x)=2 ,g(x)为减函数,且图象经过点(0,2),排除B,D; f(x)=1 +log2x为增函数,且图象经过点 ,排除A,故选C.,答案 C,考向二 指数函数的性质及应用,例2 (2017浙江高考模拟训练冲刺卷一,4)已知函数f(x)是奇函数,当x0 时, f(x)=ax(a0且a1),且f(
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