2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习课件:1.2 不等关系及简单不等式的解法.pptx
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1、1.2 不等关系及简单不等式的解法,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.两个实数比较大小的方法,提示:当两个代数式正负不确定且为多项式形式时,常用作差法比较大小;当两个代数式均为正且均为幂的乘积式时,常用作商法比较大小.,=,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.不等式的性质 (1)对称性:abbb,bc . (3)可加性:aba+c b+c;ab,cda+c b+d. (4)可乘性: ab,c0ac bc;ab,cb0,cd0ac bd. (5)可乘方:ab0an bn(nN,n1).,ac,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,-5-,知识梳理,双基
2、自测,2,3,4,1,5,4.三个“二次”之间的关系,x|xx2或xx1,x|x1xx2,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.(x-a)(x-b)0或(x-a)(x-b)0型不等式的解法,x|xa,x|xa,x|axb,2,-7-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)abac2bc2. ( ) (3)若关于x的不等式ax2+bx+c0. ( ) (5)若关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)没有实数根,则关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为R. ( ),答案,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.若ab0,cd
3、0,则一定有( ),答案,解析,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.若0ab1,则下列不等式成立的是( ),答案,解析,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,A.x|1x3 B.x|-1x3 C.x|-1x0或0x3 D.x|-1x0或1x3,答案,解析,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评 1.在应用不等式性质时,不可强化或弱化成立的条件,如“同向不等式”才可相加,“同向且两边同正的不等式”才可相乘,“可乘性”中的c的符号等都需要注意. 2.当判断两个式子大小时,对错误的关系式举反
4、例即可,对正确的关系式,则需推理论证. 3.解不等式ax2+bx+c0(0(0)恒成立的条件要结合其对应的函数图象来决定.,-13-,考点1,考点2,考点3,考点4,例1(1)已知a1,a2(0,1),记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是( ) A.MN C.M=N D.不确定 A.abc B.cba C.cab D.bac 思考比较两个数(式)的大小常用的方法有哪些?,答案,-14-,考点1,考点2,考点3,考点4,解析: (1)M-N=a1a2-(a1+a2-1)=a1a2-a1-a2+1=(a1-1)(a2-1). a1(0,1),a2(0,1),a1-10,即M-N
5、0.MN. (2)(方法一)由题意可知a,b,c都是正数.,易知当xe时,f(x)f(4)f(5),即cba.,-15-,考点1,考点2,考点3,考点4,解题心得比较大小常用的方法有:作差法、作商法、构造函数法. (1)作差法的一般步骤是:作差;变形;定号;下结论.变形常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式. (2)作商法一般适用于分式、指数式、对数式,作商只是思路,关键是化简变形,从而使结果能够与1比较大小. (3)构造函数法:构造函数,利用函数单调性比较大小.,-16-,考点1,考点2,考点3,考点4,对点训练1(1)已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2,
6、c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系是( ) A.cba B.acb C.cba D.acb (2)已知a,b是实数,且eab,其中e是自然对数的底数,则ab与ba的大小关系是 .,答案,-17-,考点1,考点2,考点3,考点4,-18-,考点1,考点2,考点3,考点4,例2(1)如果aR,且a2+aa-a2-a B.a2-aa-a2 C.-aa2a-a2 D.-aa2-a2a (2)若ab0,cd0,则一定有( ),思考判断多个不等式是否成立的常用方法有哪些?,答案,解析,-19-,考点1,考点2,考点3,考点4,解题心得判断多个不等式是否成立的常用方法:方法一是直接使用不等式性质
7、,逐个验证;方法二是用特殊值法,即举反例排除.而常见的反例构成方式可从以下几个方面思考:(1)不等式两边都乘以一个代数式时,要注意所乘的代数式是正数、负数还是0;(2)不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时平方后不等号方向不一定保持不变;(3)不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时取倒数后不等号方向不变等.,-20-,考点1,考点2,考点3,考点4,对点训练2(1)已知aabab2 B.ab2aba C.abaab2 D.abab2a (2)已知a,b,cR,则下列命题中正确的是( ) A.若ab,则ac2bc2,答案,解析,-21-,考点1,考点2,考点3,考点4,考向一 不含参数的一元
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