2019高一下学期期末考试数学(理)试卷.pdf
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1、高一数学(理) 本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题) ,满分 150 分, 考试时间 120 分钟.考生作答时,必须将答案答在答题卡对应位置上, 做选择题时用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.在本试卷、 草稿纸上答题无效 .考试结束后,只将答题卡交回. 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、选择题( 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题列 出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.不等式023 2 xx的解集是 A. 12|xxx或B. 21|xxx或 C. 12|xxD. 21|xx 2.已知数列 n a是等差数列,且13,50 4113 aaa
2、,则公差d A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 3.一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图所示, 则该圆锥的侧面积是 A. 2 15 B. 12C. 15D. 24 4.设向量ba,均为单位向量,且3|2|ba,则ba与的夹角为 A. 3 B. 2 C. 4 3 D. 3 2 5.已知01,0ba,则下列不等关系正确的是 A. 2 abaabB. aabab 2 C. aabab 2 D. ababa 2 4 6 6.如图,测量河对岸的旗杆AB 高时,选与旗杆底 B 在同一水平面内的 两个测点 C与 D.测得60,75BDCBCD,aCD, 并 在点 C 测得旗杆顶 A 的仰角为60,则旗杆高
3、 AB 为 A. a 2 2 B. a 2 23 C. a 2 3 D. a 2 6 7.已知 nn an 2 2 2 ,则 6 S A. 56 69 B. 8 7 C. 28 69 D. 16 7 8.设正方体的所有棱长都为 a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积 为 A. 2 aB. 2 2 aC. 2 3 aD. 2 12 a 9.等差数列 n a的前n项和为 n S, 1291 ,0SSa, 则当 n S取最小值时,n等 于 A.10 B.11 C.9或 10 D. 10 或 11 10. 70sin 20sin10cos2 的值是 A. 2 1 B. 2 3 C. 3D. 2 11.
4、设锐角ABC中,若BA2,则 b a 的取值范围是 A. )3,2(B. )2,2(C. )3, 1(D. )2 , 1( 12.已知PBA,是直线l上三个相异的点, 平面内的点lO, 若正实数yx, 满足OByOAxOP24,则 yx 11 的最小值为 A. 2 2 B. 4 223 C. 4 23 D. 4 23 第卷(共 90 分) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 5 3 )tan(, 2 1 ) 4 tan(,则) 4 tan(_. 14.已知等比数列 n a中,各项都是正数,且 231 2, 2 1 ,aaa成等差数列,则 87 109
5、aa aa 的值为. 15.在ABC中,90C,且.2,3AMBMMCBCA满足点 则CACM_ . 16.设为锐角,若 5 4 ) 6 cos(, 则) 12 2sin(的 值为 _ . 三、解答题 (共 70 分.解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 10 分) 已知数列 n a是一个等差数列 (1) 7, 1 41 aa,求通项公式 n a及前n项和n S; (2)设14 7 S,求 53 aa. 18.(本小题满分 12 分) 如图, 已知长方体 1111 DCBAABCD, 底面是边长为 1 的正方形,高2 1 AA 求: (1)异面直线 1 ABBD与所
6、成角的余弦值 ; (2)若P为 11D C 上的任意一点,求四面体 P 19.(本小题满分 12 分) 已知ABC的角CBA,所对的边分别为cba,, 设向量)2, 2(),sin,(sin),(abpABnbam. (1)若nm/,求证ABC为等腰三角形; (2)若pm,2c, 3 C,求ABC的面积. 20.(本小题满分 12 分) 假设我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的 隔热层必须使用20 年,每厘米厚的隔热层建造成本是6 万元,天宫一 号每年的能源消耗费用H(万元)与隔热层厚度x(厘米 )满足关系式: )100( 53 )(x x k xH(当0x时表示无隔热层
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- 2019 一下 学期 期末考试 数学 试卷
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