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1、初三物理压强计算题难题 1 (11 宝山、嘉定二模)如图所示,边长分别为0.2 米和 0.3 米的实心正方体A、B 放置在水平地面上,物体 A 的密度为2 10 3 千克 /米 3,物体 B 的质量为 13.5 千克。求: 物体 A 的质量。 物体 B 对水平地面的压强。 在保持物体A、B 原有放置方式的情况下,并通过一定的方法使它们对水平地 面的压强相等。下表中有两种方案,请判断这两种方案是否可行,若认为不行, 请说明理由;若认为行,计算所截取的质量 m。 2 (11 长宁二模) 如图所示,金属圆柱体甲的密度为5.0 10 3 千克 /米 3,体积为 2 10 3 米 3,底面积为 10 2
2、 米 2;薄壁圆柱形容器乙的高度为 0.25 米,底面积为2 10 2 米 2,容器中盛有 0.12 米高的水。求: 圆柱体甲的质量。 圆柱体甲对水平桌面的压强。 小明和小华两位同学设想求出当用绳子将甲物体的1/2 体积浸入乙容器的水 中时,乙底部受到水的压强的增加量。他们的计算过程如下表所示。 请判断,小明同学的计算过程_,小华同学的计算过程_。( 均选填 “ 正确 ” 或 “ 错误 ”)。 若他们的计算过程有错误,请在错误步骤的序号后打“”。 若你认为他们的计算过程均有错误,请写出正确的计算过程。 内容判断(选填 “ 行 ” 或“ 不行 ” ) 方案一 选择 B 物体从其右侧沿竖直方向切去
3、质量 为 m 的部分,然后将切去部分叠放在A 物体上,使二者对水平桌面的压强相同。 方案二 选择A 物体从其沿水平方向切去质量为 m 的部分,然后将切去部分叠放在B 物 体上,使二者对水平桌面的压强相同。 A B 乙 甲 甲 计算的主要步骤 小明 步骤 1 () 乙容器中水深度的增加量h V/ S甲10 3 米 3/( 102米2) 0. 1 米 步骤 2 () 乙底部受到水的压强的增加量p水水gh 1. 0 103千克 /米 39. 8 牛/ 千克 0. 1 米 9. 8102帕 小华 步骤 1 () 乙容器中水深度的增加量h V/ ( S乙S甲) 10 3 米 3/ (210 2 米 21
4、02 米 2) 0. 1 米 步骤 2 () 乙底部受到水的压强的增加量p水水gh 1. 0 103千克 /米 39. 8 2 3(11 普陀二模) 如图所示, 边长分别为0.2 米和 0.1 米的实心正方体A、 B 放置在水平地面上,A 为 0.2 l0 3 千克 /米 3, B为 0.3 l0 3 千克 /米 3。求: ( 1)物体 A 的质量 mA。 ( 2)物体 B 对地面的压强pB。 ( 3)为使 A、B 对水平地面的压强相等,小芳与小李讨论后认为将正方体A 沿水平方向切下体积V1一块后 叠放到正方体B 上方,或将正方体A 沿竖直方向切下体积V2一块后叠放到正方体B 上方都可以达到目
5、的, 请求出 V1与 V2的之比。 4 (11卢湾二模) 如图所示,放置在水平地面上的两个物体甲和乙均为实心均匀正方体,甲的质量为5 千克, 边长为 0.1 米,甲的边长大于乙的边长。求: 甲的密度。 甲对地面的压强。 若甲对地面的压强为p1,乙对地面的压强为p2。下表中有两种推理,请判断这两种推理是否正确。 内容 判断 (选填 “ 正确 ” 或“ 错误 ” ) 推理一 如甲、乙密度相等,将甲放到乙上,乙对 地面的压强有可能变为p1。 推理二 如甲、乙质量相等,将乙放到甲上,甲对 地面的压强有可能变为p2。 5 (11 松江二模) 如图所示,甲、乙两个薄壁柱形容器质量分别为1 千克和 0.5
6、千克,容器的底面积分别为 0.015 米 2 和 0.01 米 2,均放在水平面上,甲容器中装有 3.0 10 -3 米 3 的水。求: 甲容器中水的质量m水; 水对甲容器底部的压强p水; 现将甲容器的水倒一部分到乙容器中,使两容器对水平面的压强都相等,求倒入乙容器水的质量m。 6 (11闸北二模) 如图所示,体积相等、密度分别为的A、B的 A、B 两个立方体正对叠放在水平桌面上, 且 A:B=1:3。A 对 B 的压强为pA,B 对桌面的压强为 pB。 如果 A 的体积为1.0 10-3米 3,密度为 3 103千克 /米3,求 A 的质量、 A 对 B 的压强。 如果逐渐减小A 的体积,但
7、始终保持A 的形状为立方体且密度不变,在A 的体积逐渐减小 的过程中,列出pA与 pB的比值的表达式,并指出比值的变化规律。 A B 图11 甲 乙 7.(09 奉贤二模) 重为 10 牛、底面积为2 10 -2 米 2 的薄壁容器放在水平地面上,内盛0.18 米深的水。若在此 容器内再放入一密度为0.5 10 3 千克 /米 3,质量为 0.5 千克的塑料块,使水面上升0.02 米(水未溢出) 。求: (1) 塑料块受到的重力; (2) 放入塑料块后静止时,水对容器底部的压强; (3) 现在小张和小李两位同学想计算塑料块静止在水面上时,容器对地面压强的增加量p 。他们的计算过程 如下表所示:
8、 计算过程 小 张 容器对地面增加的压力 F 就是容器内增加的水的重力 G水,即 F= G 水= mg= vg=1.0 10 3 千克 /米 3 2 10-2 米 2 0.02 米 9.8 牛/千克 =3.92 牛 则容器对地面压强的增加量p = F/s= G水/s=3.92 牛/2 10-2米 2=1.96 10 2 帕。 小 李 容器对地面增加的压力 F 就是塑料块的重力G,即 F=G塑=mg=0.5 千克 9.8 牛/千克 =4.9 牛 则容器对地面压强的增加量p = F/s= G塑/s=4.9 牛/2 10-2米 2=2.45 10 2 帕。 请判断:小张的计算过程是_,小李的计算过程
9、是_。 (均选填 “ 正确 ” 或“ 错误 ” ) 8.(09 静安二模) 如图所示,薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2 千克的水和酒精。甲的底面积为 0.01 米 2,乙的底面积为 0.016 米 2。求: 水的体积V。 水对甲容器底部的压力F、压强 p。 为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等,小 明和小红分别设计了不同的方法,如右表所示。请判断,_同学的设计 可行;并求该方法中所要求的体积V 。 (酒精的密度为0.8 103千克 /米 3) 9.(09 浦东二模) 如图所示, A、B 是两个完全相同的薄壁柱形金属容器,质量为0.5 千克,底面积为0.01 米 2,容器高 50 厘米
10、,分别装有2 10-3米 3 的水和 3.0 10-3米 3 的酒精 ( 酒精=0.8 10 3 千克 /米 3 )。 求: (1)水的质量。 (2)A 容器对水平面的压强。 (3)是否有可能存在某一深度h,两个容器中的液体在同时增大或减少同一深度h 后,使容器中 的液体对底部的压强达到p水p酒?若有可能请算出h 的范围,若没有可能,说明理由。 同学所设计的方法 小明分别在甲、乙中倒入相同体积的水和酒精。 小红分别在甲、乙中抽出相同体积的水和酒精。 甲乙 B A 10.(09 奉贤一模) 质量分别是3 千克和 1千克的 A、B 两个实心柱体放在水平地面上,如图所示,其底面积 分别是 0.04
11、米 2和 0.01 米2,求: (1)物体 A 对地面的压力; (2)物体 B 对地面的压强; (3)若要两个柱体对水平地面的压强相等,需要从压强较大的那个柱体上沿水平 方向截去一部分叠在压强较小的那个柱体上,则截去部分的质量为多大? 11.(09 虹口一模) 如图所示,边长分别为0.1 米和 0.2 米的实心正方体A、B 放置在水平地面上,A、B 的密 度分别为0.8 103千克 /米 3 和 0.1 103千克 /米 3,物体 A 质量为 0.8 千克。求: ( 1)物体 A 对地面的压力FA。 ( 2)物体 B 对地面的压强pB。 (3)若要使 A、B 对水平地面的压强相同,小明拟采用的
12、办法如下表所示: 分析计算过程结论 小 明 若只在 A 物体上沿水平方向截去一定厚度h 后, A 物体剩余部分对地面的压强为 pA=FA/SA=AghA=0.8 10 3 千克 /米 3 9.8 牛/千克 (0.1 米 h 米) pB=BghB=0.1 10 3 千克 /米 3 9.8 牛/千克 0.2 米 pA= pB 解得h=7.5 10 2米 在 A 物体上水 平截去厚度为 7.5 10 2 米的部 分 请判断:小明的分析过程及结论是_的(选填 “ 正确 ” 或 “ 错误 ” ) 。 小华设想在两物体中某一物体上部沿水平方向截去重为G0的部分、并置于另一物体上部后使二者对水平地 面的压强
13、相同,请通过计算分析小华的设想是否有可能实现,若有可能,求出G0的值;若没有可能,说明理 由。 12.(11崇明一模) 如图所示,甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上,它们对水平地面的压强相同,已知 甲的质量为1 千克,甲的边长为O.l 米试求: ( 1)物体甲的密度。 ( 2)若在图中对甲、 乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h (h 小于乙物体的边长)后, 且沿逆时针方向翻转90 度后,则物体甲、乙对地面的压强分别为多大? ( 3)若在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h(h 小于乙物体的边长)后,且沿逆时针方向 翻转 90 度后,则判断此时甲、乙对地面的压强P甲与 P乙大小关系
14、,并说明理由。 13.(11 宝山一模) 竖放在水平地面上的两个物体A 和 B 均为实心长方体,它们的长、宽、高如图所示。物 体 A 的密度为0.6 10 3 千克 /米 3,物体 B 的质量为 19.2 千克。 求:物体A 的质量 mA;物体 B 对水平地面压力的大小F B; 在保持物体A、B 原有放置方式的情况下,并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中 有两种方案,请判断这两种方案是否可行,若认为不行,请说明理由;若认为行,计算所叠放物体的重力G (或所截取的质量 m) 。 14.(11 黄浦一模) 甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上,已知它们的边长分别为0.2 米和 0
15、.4 米, 密度分别为4 103千克米 3 和 1 10 3 千克米 3。求: (1)正方体甲对水平地面的压力F 甲。 (2)正方体乙对水平地面的压强p 乙。 (3)若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割,切下部分体积都为原来体积的1/2,如图所示。再 分别将切下的部分置于对方的上表面,通过计算求出放置后甲物体对水平地面的压强p 甲与乙物体对水平地面 的压强 p 乙的比值。 15.(11 闸北一模) 放置在水平地面上的两个物体A 和 B 均为质量分布均匀的实心正方体,正方体A 的边长 为 0.1 米,密度为0.8 10 3 千克 /米 3,正方体 B 的边长为0.2 米,密度为0.5
16、10 3 千克 /米 3。求: 正方体A 对水平地面的压强。 在保持正方体A、B 原有放置方式的情况下,若沿竖直方向或者水平方向截取物体,使它们对水平地面的 压强相等。表中有两种方案,请判断这两种方案是否可行,若认为可行,计算所截取的长度(或厚度)。 内容判断(选填 “ 行” 或“ 不行 ” ) 方案一从正方体A 的侧壁竖直截取一部分 方案二从正方体B 的上方水平截取一部分 内容判断(选填 “ 行” 或“ 不行 ” ) 方案一 在它们顶部叠放一块相同的物 体。 方案二 分别从 A、B 的右侧沿竖直方向 分别截去质量相等的部分,叠放 在对方剩余部分的上表面。 0.2 米 0.4 米 0.1 米
17、A 0.8 米 0.1 米 0.3 米 B 16.(11金山一模) 如图所示,边长分别为0.2 米和 0.1 米的实心正方体A、B 放置在水平地面上,物 体 A 的质量是2 千克,物体B 的密度为2 103千克 /米 3。求: 物体 A 的密度 A。 物体 B 所受重力的大小GB。 若沿水平方向截去物体,并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下 表中有两种方案,请判断这两种方案是否可行,若认为行,计算所截去的相等体积或质量。 内容判断(选填 “ 行” 或“ 不行 ” ) 方案一截去相等的体积后,剩余部分对地面的压强可能相等 方案二截去相等质量后,剩余部分对地面的压强可能相等 17.(11
18、静安一模) 如图所示,甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上,它们各自对地面的压强相等,大小 均为 p 。甲的质量为5 千克,边长为0.1 米。乙的边长为0.05 米。求: 甲的密度甲。 甲对地面的压力F甲和压强 p 。 若将甲、 乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后,两物体对地面的 压强为 p,则跟原先甲对地面的压强p 相比,小华同学在下表中提出了三种不同的设想。 ( a)请你判断, 设想是 _的, 设想是 _的,设想是 _的。 (均选填 “ 可能 ” 或“ 不 可能 ” ) ( b)请选择一个可能的设想,计算出相应的压强p。 18.(11卢湾一模) 如图所示,边长分别为0.1 米和
19、0.2 米的实心正方体A、B 放置在 水平桌面上,物体A 的密度为 33 m/kg102,物体 B 的质量为6 千克。求: ( 1)物体 A 的质量。(2)物体 B 对水平桌面的压强。 ( 3)小华设想在保持物体A、B 原有放置方式的情况下,选择某一物体从右侧沿竖直方向切去厚度为L 的部 分,然后将切去部分叠放在另一物体上,使二者对水平桌面的压强相同。请通过计算分析小华的设想是否有 可能实现,若有可能,求出L 的值;若没有可能,说明理由。 甲 乙 设想 内容p=2pp2pp2 p 19. ( 11 杨浦一模) 放置在水平地面上的两个物体A 和 B 均为实心长方体,它们的长、宽、高如图所示。物体
20、A 的质量为1.6 千克,物体B 的密度为 33 /105. 0mkg。 求:在保持物体A、B 原有放置方式的情况下,若沿竖 直方向截取物体,并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案,请判断这两种方案 是否可行,若认为行,计算所截取的体积。 内容判断(选填 “ 行” 或“ 不行 ” ) 方案一分别从 A、 B 的右侧按相同比例截取一部分体积叠放 在各自剩余部分的上表面 方案二分别从 A、 B 的右侧截取相同体积,叠放在各自剩余 部分的上表面 20.(11 浦东一模) 甲、乙两个外形相同、材料不同的均匀实心长方体分别放在 水平地面上,它们的体积均为 33 101m,其外观尺寸
21、如图所示(长0.2 米,宽 0.1 米,高 0.01 米) ,其中甲物体的质量为2 千克, 乙的质量大于甲的质量。求: ( 1)甲物体的密度;(2)甲物体对地面的压力; ( 3)若将两物体分别以如图所示四种方法叠放,请判断哪种叠放可以使上面物体对下面物体的压强与下面物 体对地面的压强相等,并计算满足上述条件时乙物体的质量。 ( 1)图中物体在上方时,可以使这两个压强相等。 ( 2)计算物体乙的质量。 21.(08 模拟) 如图所示, A、B 两个实心正方体分别放置在水平地面上,A 的体积为 1.25 10 -4 米 3, B 的底面积为 4 10-4米 2 的, A 的密度为 8 103千克 /米 3, B 的重力为 0.49 牛顿,求: (1) 物体A 的质量 mA。 (2) 物体B 对地面的压强PB。 (3) 若要使两正方体对水平地面的压强相等,可在哪个正方体上叠放一个重为多少牛的物体? (4) 若要使两正方体对水平地面的压强相等,可在两个正方体上施加一个竖直方向的大小相同的力,求所施 加的力?
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