初中七年级数学培优绝对值含答案..pdf
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1、第二讲绝对值 绝对值是初中代数中的一个基本概念,在求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等 式,以及求解方程与不等式时,经常会遇到含有绝对值符号的问题,同学们要学会根据绝对 值的定义来解决这些问题 下面我们先复习一下有关绝对值的基本知识,然后进行例题分析 一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零 即 绝对值的几何意义可以借助于数轴来认识,它与距离的概念密切相关在数轴上表示一 个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值 结合相反数的概念可知,除零外, 绝对值相等的数有两个,它们恰好互为相反数反之, 相反数的绝对值相等也成立由此还可得到一个常用的结论:任何一个实数的
2、绝对值是非负 数 例 1 a,b 为实数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件? (1)a+b =a+ b; (2)ab=a b; (3)a-b=b-a ; (4)若 a=b,则 a=b ; (5)若 a b,则 ab; (6)若 ab,则 a b 解 (1)不对当a,b 同号或其中一个为0 时成立 (2)对 (3)对 (4)不对当a0 时成立 (5)不对当b0 时成立 (6)不对当ab0 时成立 例 2 设有理数 a, b, c 在数轴上的对应点如图1-1 所示, 化简 b-a + a+c+c-b 解 由图 1-1 可知, a0,b 0,c0,且有 c a b 0根据有理数加 减运算的符号法
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