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1、1 天津市南开区 2016-2017 学年七年级(上)段考数学试卷 一、选择题(共12 小题,每小题3 分,满分36 分) 1的绝对值的倒数是() A BC D 2在( 5)、 | 2| 、 2 2 、( 1) 5 这四个数中,是负数的有() A4 个B 3 个C 2 个D1 个 3 根据北京市统计局2015 年 3 月发布的数据, 2015 年 3 月北京市工业销售产值累计4006.4 亿元,将4006.4 用科学记数法表示应为() A0.40064 10 4 B 4.0064 10 3 C 4.0064 10 4 D40.064 10 2 4对于下列四个式子:0.1 ;其中不是整式的有()
2、 A1 个B 2 个C 3 个D4 个 5若 2a m b 4 与b n2a3 是同类项,则mn的值为() A9 B 9 C 18 D 18 6下列方程是一元一次方程的是() Ay 2+2y=y(y 2) 3 B CD 3x 8y=13 7已知等式ax=ay,下列变形正确的是() Ax=y B 3ax=3ay Cay=ax Dax+1=ay1 8将方程变形正确的是() A9+B0.9+ C9+D0.9+=310x 9已知 |a|= a,且 a,若数轴上的四点M ,N, P,Q中的一个能表示数a,(如图), 则这个点是() AM B N C P DQ 10已知: a0, b0,|a| |b| 1
3、,那么以下判断正确的是() 2 A1b b1+aa B1+aa1b b C1+a1ba b D1b 1+a ba 11 已知当 x=1 时,代数式 2ax 3 +3bx+5=4, 则当 x=1 时,代数式 4ax 3+6bx7 的值是( ) A 9 B 7 C 6 D 5 12 m表示一个两位数,n 表示一个三位数,把m放在 n 的左边组成一个五位数,那么这个 五位数可以表示成() Amn B 1000m+n C 100m+1000n D100m+n 二、填空题(共6 小题,每小题3 分,满分 18 分) 13 3 2 的相反数是 14某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室,教室的第一排有a 个
4、座位, 后面每一排都比 前一排多一个座位,若第n 排有 m个座位,则a、n 和 m之间的关系为m= 15某品牌商品,按标价八折出售,仍可获得10% 的利润,若该商品标价275 元,则商品的 进价为元 16有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示,化简式子:|b|+|ac|+|b c| |a b| 的 值为: 17 对于有理数a, b, 定义一种新运算“”,即 ab=3a+2b, 则式子 (x+y) (x y) 3x 化简后得到 18从左到右的每个小格子中填入一个有理数,使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数 之和都为 5,则第 2016 个格子中应填入的有理数是 a 7 b 4 c d e f
5、 2 三、解答题(共6 小题,满分46 分) 19( 16 分)计算: (1)()+3+| 0.75|+ ( 5) +| 2| (2)9 (+) 36 0.25 (3)( 81)() 3 (4) 3() 2+( 2)3 1() 20( 8 分)解方程: (1)3(8 y)=6y4(y11) (2)2= 21( 5 分)已知m n=4,mn= 1,求:( 2mn+2m+3n )( 3mn+2n 2m)( m+4n+mn ) 的值 22( 5 分)已知多项式(2x 2+axy+6)( 2bx23x+5y1) (1)若多项式的值与字母x 的取值无关,求a,b 的值; (2)在( 1)的条件下,先化简
6、多项式3(a 2ab+b2)( 3a2+ab+b2),再求它的值 23( 6 分)观察下列算式,寻找规律,理由规律解答后面的问题: 13+1=4=2 2,24+1=9=32,35+1=16=42,46+1=25=52, 请按上述规律填写:+1= =8 2; 可知:若n 为正整数,则n+1=(n+1) 2 请你用找到的规律计算:(1+)( 1+)(1+) (1+) 24( 6 分)数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值例:如图所示,点 A、B在数轴上分别对应的数为a、 b,则 A、B两点间的距离表示为|AB|=|a b| 根据以上知识解题: (1)若数轴上两点A、B表示的数为x、 1
7、, A、 B之间的距离可用含x 的式子表示为; 若该两点之间的距离为2,那么 x 值为 (2)|x+1|+|x2| 的最小值为,此时 x 的取值是; (3)已知( |x+1|+|x2| )( |y 3|+|y+2|)=15,求 x2y 的最大值和最小值 4 2016-2017 学年天津市南开区七年级(上)段考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共12 小题,每小题3 分,满分36 分) 1的绝对值的倒数是() A B C D 【考点】 倒数;绝对值 【分析】 根据绝对值和倒数的定义求解即可 【解答】 解:的绝对值是,的倒数是 故选: B 【点评】 本题考查了倒数和绝对值的知识,属于基础题
8、,掌握其定义是解答本题的关键 2在( 5)、 | 2| 、 2 2 、( 1) 5 这四个数中,是负数的有() A4 个B 3 个C 2 个D1 个 【考点】 正数和负数 【分析】 分别利用相反数、绝对值有有理数的乘方分别进行计算验证即可 【解答】 解: ( 5)=5、| 2|=2 、 2 2=4、( 1)5=1, 所以是负数有两个,故选:C 【点评】 本题主要考查负数的判断,解题的关键是对相反数、绝对值和有理数的乘方的掌握, 特别是 2 2 容易出错 3 根据北京市统计局2015 年 3 月发布的数据, 2015 年 3 月北京市工业销售产值累计4006.4 亿元,将4006.4 用科学记数
9、法表示应为() A0.40064 10 4 B 4.0064 10 3 C 4.0064 10 4 D40.064 10 2 【考点】 科学记数法表示较大的数 5 【分析】 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式,其中1|a| 10,n 为整数确定n 的 值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当 原数绝对值 1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数 【解答】 解: 4006.4=4.0064 10 3, 故选: B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10 n 的形式,其中1 |a| 10, n 为整数,
10、表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 4对于下列四个式子:0.1 ;其中不是整式的有() A1 个B 2 个C 3 个D4 个 【考点】 整式 【分析】 根据整式的概念对各个式子进行判断即可 【解答】 解: 0.1 ;是整式, ;不是整式,共两个; 故选 B 【点评】 本题考查的是整式的概念,对整式概念的认识,凡分母中含有字母的代数式都不属 于整式, 在整式范围内用“+”或“”将单项式连起来的就是多项式,不含“ +”或“” 的整式绝对不是多项式,而单项式注重一个“积”字 5若 2a m b 4 与b n2a3 是同类项,则mn的值为() A9 B 9 C 18 D 18 【考点】 同类项
11、【分析】 根据同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出m 、n 的值,代 入代数式计算即可 【解答】 解 2a m b 4 与b n2 a 3 是同类项, m=3 ,n2=4, m=3 ,n=6, mn=18 , 6 故选: C 【点评】 本题考查了同类项的知识,属于基础题, 掌握同类项中的两个相同是关键,所含 字母相同,相同字母的指数相同 6下列方程是一元一次方程的是() Ay 2+2y=y(y 2) 3 B CD 3x 8y=13 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义回答即可 【解答】 解: A、y 2+2y=y(y 2) 3,整理得: 4y= 3,
12、是一元一次方程,故 A正确; B、移项、合并同类项后不含未知数,不是一元一次方程,故B错误; C、分母中含未知数,不是一元一次方程,故B错误; D、含有两个未知数,一元一次方程,故D错误 故选: A 【点评】 本题主要考查的是一元一次方程的定义,掌握一元一次方程的定义是解题的关键 7已知等式ax=ay,下列变形正确的是() Ax=y B 3ax=3ay Cay=ax Dax+1=ay1 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的性质,两边都乘负1,两边都加3,可得答案 【解答】 解: A、a=0 时, x 不一定等于y,故 A 错误; B 3ax=3 ay,故 B正确; Cay=ax,ay a
13、x,故 C错误; Dax+1=ay+1,故 D错误; 故选: B 【点评】 本题考查了等式的性质,注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0 的数或整式, 结果仍是等式 7 8将方程变形正确的是() A9+B0.9+ C9+D0.9+=310x 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据分母分子同时扩大10 倍后分式的数值不变可得出答案 【解答】 解:方程 变形得: 0.9+=310x, 所以选 D 【点评】 本题考查解一元一次方程的知识,注意等式性质的运用 9已知 |a|= a,且 a,若数轴上的四点M ,N, P ,Q中的一个能表示数a,(如图), 则这个点是() AM B N C P DQ 【考点】 绝对值;数轴 【分析】 首先根据 |a|= a,且 a求出 a 的取值范围,然后根据数轴上表示的数的特点, 找出在此取值范围内的数 【解答】 解: |a|= a, a0, 又 a, a 1 或 0 a1, 综上可知,a 1, a 1 由图可知,只有点M表示的数小于1 故选 A 【点评】 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,体现了数形结合的优点 10已知: a0, b0,|a| |b| 1,那么以下判断正确的是() A1b b1+aa B1+aa1b b C1+a1ba b D1b 1+a ba
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