八年级数学轴对称等腰三角形等边三角形同步练习新人教版.pdf
《八年级数学轴对称等腰三角形等边三角形同步练习新人教版.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学轴对称等腰三角形等边三角形同步练习新人教版.pdf(22页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、13.3.2 等边三角形 学校: _姓名: _班级: _ 一选择题(共12 小题) 1如图, AOB是边长为2 的等边三角形,顶点A的坐标是() A(,) B(, 1) C( 1,) D (, 1) 2平面上,若点P 与 A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形,则称点P是 A 、B、C 三点的巧妙点若A、B、C三点构成三角形,也称点P是 ABC的巧妙点则平面上等边 ABC的巧妙点有()个 A7 B 8 C 9 D10 3在 ABC中, AB=BC=AC=6,则 ABC的面积为() A9 B 18 C 9 D 18 4下列几种三角形:有一个角为60的等腰三角形;三个外角都相等的三角形;一 边
2、上的高也是这边上的中线的三角形;有一外角为120的等腰三角形其中是等边三角 形的有() A4 个B 3 个C 2 个D1 个 5等腰 ABC的顶角 A为 120,过底边上一点D作底边 BC的垂线交AC于 E,交 BA的延 长线于 F,则 AEF是() A等边三角形B 直角三角形 C等腰直角三角形D等腰但非等边三角形 6如图, E是等边 ABC中 AC边上的点,1=2,BE=CD ,则 ADE的形状是() A等腰三角形B 等边三角形C 不等边三角形 D不能确定形状 7下面给出几种三角形:(1)有两个角为60的三角形; (2)三个外角都相等的三角形; (3)一边上的高也是这边上的中线的三角形;(4
3、)有一个角为60的等腰三角形,其中 是等边三角形的个数是() A4 个B 3 个C 2 个D1 个 8在下列结论中: (1)有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形; (2)有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形; (3)有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形; (4)三个外角都相等的三角形是等边三角形 其中正确的个数是() A4 个B 3 个C 2 个D1 个 9已知:在 ABC中, A=60 ,如要判定ABC是等边三角形,还需添加一个条件现有 下面三种说法: 如果添加条件“ AB=AC ”,那么ABC是等边三角形; 如果添加条件“B=C”,那么 ABC是等边三角形; 如果添
4、加条件“边AB 、BC上的高相等”,那么ABC是等边三角形 上述说法中,正确的有() A3 个B 2 个C 1 个D0 个 10如图, 在 ABC中,AB=AC ,D、E是 ABC内的两点, AD平分 BAC ,EBC= E=60 若 BE=6cm ,DE=2cm ,则 BC的长为() A4cm B 6cm C 8cm D12cm 11如图,在四边形ABCD中, AB=AC ,ABD=60 , ADB=78 , BDC=24 ,则DBC= () A18 B20 C25 D15 12在下列结论中: 有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形; 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形; 有一边上的
5、高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形; 有一个角是60,且是轴对称的三角形是等边三角形 其中正确的个数是() A4 个B 3 个C 2 个D1 个 二填空题(共8 小题) 13如图,在等边三角形ABC中,点 D是边 BC的中点,则BAD= 14将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC ,设点 A表示的数为x3,点 B表示的数为2x+1,点 C表示的数为4,若将 ABC向右滚动,则x 的值等于,数 字 2012 对应的点将与ABC的顶点重合 15如图, MON=30,点A1,A2, A3,在射线ON上,点B1,B2,B3,在射线OM 上, A1B1A2, A2B2A3, A3B
6、3A4均为等边三角形若OA1=1,则 AnBnAn+1的边长为 16下列三角形:(1)有两个角等于60;( 2)有一个角等于60的等腰三角形;(3) 三个外角都相等的三角形;(4)一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形,其中是等 边三角形的有 17在直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别是A (0,),B ( 1,0),C ( 1, 0) (1) ABC为三角形 (2) 若 ABC三个顶点的纵坐标不变,横坐标分别加3, 则所得的图形与原来的三角形相比, 主要的变化是 18如果三角形的三边a、b、c 适合( a 22ac)( b a)=c2(a b),则 a、 b、c 之间满 足的关系是;
7、有同学分析后判断ABC是等边三角形,你的判断是 19如图, AB=AC ,DB=DC ,若 ABC为 60, BE=3cm ,则 AB= cm 20如图是两块完全一样的含30角的直角三角板,将它们重叠在一起并绕其较长直角边 的中点 M转动,使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C已知 AC=5 , 则这块直角三角板顶点A、A之间的距离等于 三解答题(共5 小题) 21已知:在ABC中, AB=AC ,A=60 ,求:B、 C的度数, ABC是什么三角形? 22如图,在等边ABC中, AC=6 ,点 O在 AC上,且 AO=2 ,点 P是 AB上一动点,连接OP , 将线段 OP绕
8、点 O逆时针旋转60得到线段OD 要使点 D恰好落在 BC上, 则 AP的长是多少? 23如图,在 ABC中, BAC=90 , BE平分 ABC ,AM BC于点 M ,交 BE于点 G,AD平分 MAC ,交 BC于点 D ,交 BE于点 F (1)判断直线BE与线段 AD之间的关系,并说明理由; (2)若 C=30 ,图中是否存在等边三角形?若存在,请写出来并证明;若不存在,请说 明理由 24如图一, AB=AC ,BD 、 CD分别平分 ABC和 ACB 问:(答题时,注意书写整洁) (1)图一中有几个等腰三角形?(写出来,不需要证明) (2)过 D点作 EFBC ,交 AB于 E,交
9、 AC于 F,如图二,图中现在增加了几个等腰三角形, 选一个进行证明 (3)如图三,若将题中的ABC改为不等边三角形,其他条件不变,图中有几个等腰三角 形?(写出来,不需要证明)线段EF与 BE 、CF有什么关系,并证明 25如图, ABC中, AB=BC=AC=12cm,现有两点M 、N分别从点 A、点 B同时出发,沿三角 形的边运动, 已知点 M的速度为1cm/s,点 N的速度为2cm/s当点 N第一次到达B点时, M 、 N同时停止运动 (1)点 M 、N运动几秒后,M 、N两点重合? (2)点 M 、N运动几秒后,可得到等边三角形AMN ? (3)当点 M 、N在 BC边上运动时,能否
10、得到以MN为底边的等腰三角形AMN ?如存在,请求 出此时 M 、N运动的时间 参考答案与试题解析 一选择题(共12 小题) 1 解:如图,过点A作 AE x 轴于点 E, AOB是等边三角形, AEOB ,OAE=30 , OE= OA=1 ,AE= 点 A位于第二象限, ( 1,) 故选: C 2 解:( 1)点 P在三角形内部时,点P是边 AB 、BC 、CA的垂直平分线的交点,是三角形的外 心, (2)点 P在三角形外部时,一个对称轴上有三个点,如图: 共有 9 个点符合要求, 具有这种性质的点P共有 10 个 故选: D 3 解:如图,作ADBC于 D, AB=BC=AC=6 , A
11、D为 BC边上的高,则D为 BC的中点, BD=DC=3 , AD=, 等边 ABC的面积 =BC?AD= 63=9 故选: C 4 解:因为有三角都是60,或有三边相等的三角形是等边三角形, 那么可由,推出等边三角形, 而只能得出这个三角形是等腰三角形 故选: B 5 解:如图, AB=AC , B=C AEF= DEC=90 C, F=90 B, AEF= F 又A=120 , FAE=60 AEF是等边三角形 故选: A 6 解: ABC为等边三角形 AB=AC 1=2, BE=CD ABE ACD AE=AD , BAE= CAD=60 ADE是等边三角形 故选: B 7 解:有三角都
12、是60,或有三边相等的三角形是等边三角形, 那么可由( 1),( 2),( 4)推出等边三角形, 而( 3)只能得出这个三角形是等腰三角形 故选: B 8 解:( 1):因为外角和与其对应的内角的和是180,已知有一个外角是120,即是有一 个内角是60,有一个内角为60的等腰三角形是等边三角形该结论正确 (2):两个外角相等说明该三角形中两个内角相等,而等腰三角形的两个底角是相等的, 故不能确定该三角形是等边三角形该结论错误 (3):等腰三角形的底边上的高和中线本来就是重合的,“有一边”可能是底边,故不能 保证该三角形是等边三角形该结论错误 (4)若每一个角各取一个外角,则所有内角相等,即三
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 数学 轴对称 等腰三角形 等边三角形 同步 练习 新人
链接地址:https://www.31doc.com/p-4937470.html