2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十三数列的求和习题课苏教版必修5.doc
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1、课时跟踪检测(十三) 数列的求和(习题课)层级一学业水平达标1已知an(1)n,数列an的前n项和为Sn,则S9与S10的值分别是()A1,1B1,1C1,0 D1,0解析:选DS91111111111,S10S9a10110.2数列an的通项公式是an,若前n项和为10,则项数为()A11B99C120 D121解析:选Can,Sna1a2an(1)()()1,令110,得n120.3已知数列an,a12,an12an0,bnlog2an,则数列bn的前10项和等于()A130B120C55 D50解析:选C在数列an中,a12,an12an0,即2,所以数列an是以2为首项,2为公比的等比
2、数列所以an22n12n.所以bnlog22nn.则数列bn的前10项和为121055.故选C.4在数列an中,已知Sn159131721(1)n1(4n3),则S15S22S31的值()A13B76C46 D76解析:选BS15(4)7(1)14(4153)29.S22(4)1144.S31(4)15(1)30(4313)61.S15S22S3129446176.5数列1,12,1222,12222n1,的前99项和为()A2100101B299101C210099 D29999解析:选A由数列可知an12222n12n1,所以,前99项的和为S99(21)(221)(2991)222299
3、99992100101.6已知等比数列an的公比q1,且a11,3a32a2a4,则数列的前4项和为_解析:等比数列an中,a11,3a32a2a4,3q22qq3.又q1,q2,an2n1,2n1,即是首项为,公比为的等比数列,数列的前4项和为.答案:7等比数列an的前n项和为Sn,若3,则_.解析:3,故q1,1q33,即q32.所以.答案:8对于数列an,定义数列an1an为数列an的“差数列”,若a12,an的“差数列”的通项公式为2n,则数列an的前n项和Sn_.解析:an1an2n,an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n.Sn2n12.
4、答案:2n129已知an是递增的等差数列,a12,aa48.(1)求数列an的通项公式;(2)若bnan2,求数列bn的前n项和Sn.解:(1)设数列an的公差为d,d0.由题意得(2d)223d8,解得d2.故ana1(n1)d2(n1)22n.(2)bnan22n22n,Snb1b2bn(222)(424)(2n22n)(242n)(222422n)n(n1).10在等差数列an中,a34,a78.(1)求数列an的通项公式an;(2)令bn,求数列bn的前n项和Tn.解:(1)因为d1,所以ana3(n3)dn1.(2)bn,Tnb1b2bn2.Tn,由得Tn211213,所以Tn6.层
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