2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十五直线的一般式方程苏教版必修2.doc
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1、课时跟踪检测(十五) 直线的一般式方程层级一学业水平达标1斜率为3,在x轴上的截距为2的直线的一般式方程是()A3xy60B3xy60C3xy60 Dx3y60解析:选A由点斜式公式得y3(x2),即3xy60.2斜率为,且在y轴上的截距为4的直线的一般式方程为()A.xy40 Bxy40C.xy40 Dxy40解析:选A由直线的斜截式方程可得yx4,化成一般式方程为xy40.3直线(2a27a3)x(a29)y3a20的倾斜角为45,则实数a()A B3C3 D解析:选A由题意,斜率存在,倾斜角为45,则斜率k1,解得a.4已知直线axby10在y轴上的截距为1,且它的倾斜角是直线 xy0的
2、倾斜角的2倍,则ab()A1 B1C1 D1解析:选D由axby10在y轴上截距为1,1,b1.又xy0的倾斜角为60,直线axby10的斜率tan 120.a.ab1.5斜率为,且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线方程为_解析:设直线方程为yxb,令y0,得xb,6,b3,所以,所求直线方程为3x4y120或3x4y120.答案:3x4y120或3x4y1206两条不重合的直线l1,l2在y轴上的截距都是b(b0),在x轴上的截距的绝对值是a,则l1,l2与x轴围成的三角形的面积为_解析:由题意可知,l1,l2与x轴围成的三角形的面积为S2a|b|a|b|.答案:a|b|7设abk(k0
3、,k为常数),则直线axby1恒过定点_解析:axby1变形为ax(ka)y1,a(xy)ky10,对于任何aR都成立,则解得答案:8直线l的方程为AxByC0,若l经过原点和第二、四象限,则A,B,C应满足_解析:l过原点,则C0,又过二、四象限,则0,即AB0.答案:AB0且C09直线xy10上一点P的横坐标是3,把已知直线绕P点逆时针方向旋转90后得直线l,求直线l的方程解:把x3代入直线方程xy10中,得y4,P(3,4)直线xy10的斜率为1,该直线的倾斜角为45,直线l的倾斜角应为135,可知其斜率为1.由点斜式得直线l的方程为y4(x3),即xy70.10在ABC中,已知A(1,
4、4),B(6,6),C(2,0),求:(1)ABC的平行于BC的中位线所在的直线的一般式方程和斜截式方程;(2)BC边上的中线所在直线的一般式方程,并化为截距式方程解:(1)平行于BC边的中位线所在直线就是AB,AC中点的连线,设其方程为axbyc0,AB,AC的中点坐标分别为,代入方程axbyc0,得解得代入方程axbyc0,得cxcyc0,所以直线的一般式方程为6x8y130,化为斜截式为yx.(2)由于BC边的中点为(2,3),故BC边上的中线所在直线的方程为,即7xy110,化为截距式方程为1.层级二应试能力达标1若直线AxByC0通过第二、三、四象限,则系数A,B,C需满足条件()A
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