2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十六一元二次不等式的解法及其应用习题课苏教版必修5.doc
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1、课时跟踪检测(十六) 一元二次不等式的解法及其应用(习题课)层级一学业水平达标1某商品在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位:天)的函数关系是f(t)t10(0t20,tN);销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)t35(0t30,tN),则使这种商品日销售金额不小于500元的t的范围为()A15,20B10,15C(10,15) D(0,10解析:选B由日销售金额为(t10)(t35)500,解得10t15.2已知2a10的解集是()Ax|xaBx|x5a或xaCx|ax5a Dx|5axa解析:选A方程x24ax5a20的两根为a,5a.2a10,a5a.结合函数yx24ax5a2
2、的图象,得原不等式的解集为x|xa故选A.3不等式x2ax40的解集不是空集,则实数a的取值范围是()A(,4)(4,)B(4,4)C(,44,) D4,4解析:选A不等式x2ax40的解集不是空集,即不等式x2ax40,解得a4或a4.4若0a1,则不等式x23(aa2)x9a30的解集为()Ax|3a2x3aBx|3ax3a2Cx|x3a2或x3a Dx|x3a或x3a2解析:选A因为0a1,所以03a23a,而方程x23(aa2)x9a30的两个根分别为3a和3a2,所以不等式的解集为x|3a2x3a5若关于x的不等式x24xm0对任意x(0,1恒成立,则m的最大值为()A1B1C3 D
3、3解析:选C由已知可得mx24x对一切x(0,1恒成立,又f(x)x24x在(0,1上为减函数,f(x)minf(1)3,m3.6如果Ax|ax2ax10,则实数a的取值范围为_解析:当a0时,有10,故A成立;当a0时,要使A,须满足0a4,综上a0,4答案:0,47不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为_解析:x22x5(x1)24的最小值为4,所以x22x5a23a对任意实数x恒成立,只需a23a4,解得1a4.答案:1,48如果不等式0对一切xR恒成立,从而原不等式等价于2x22mxm0对一切实数x恒成立(62m)28(3m)4(m1)(m3)0,解得1m0恒
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