2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十空间几何体的表面积苏教版必修2.doc
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1、课时跟踪检测(十) 空间几何体的表面积层级一学业水平达标1设正六棱锥的底面边长为1,侧棱长为,那么它的体积为()A6B.C2 D2解析:选B由正六棱锥底面边长为1和侧棱长为,可知高h2,又因为底面积S,所以体积VSh2.2若某圆锥的高等于其底面直径,则它的底面积与侧面积之比为()A12 B1C1 D.2解析:选C设圆锥底面半径为r,则高h2r,其母线长lr.S侧rlr2,S底r2,S底S侧1.3一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半,且侧面积是32,则母线长为()A4 B2C8 D16解析:选A设圆台的上、下底面半径分别为r,r,则母线l(rr)S侧(rr)l2ll2l232.l4.4已知
2、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是()A. B.C. D.解析:选A设圆柱的底面半径为r,高为h,则由题设知h2r,S表2r22rh2r2(12),又S侧h242r2,.5正三棱锥的底面边长为a,高为a,则此棱锥的侧面积为()A.a2 Ba2C.a2 D.a2解析:选C如图,在正三棱锥SABC中,过点S作SO平面ABC于O点,则O为ABC的中心,连结AO并延长与BC相交于点M,连结SM,SM即为斜高h,在RtSMO中,ha,所以侧面积S3aaa2.6一个长方体的长、宽、高分别为9,8,3,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化,则孔的半径为_解析:由题意知,
3、圆柱侧面积等于圆柱上、下底面和,即2r32r2,所以r3.答案:37一个圆柱的底面面积是S,其侧面积展开图是正方形,那么该圆柱的侧面积为_解析:设圆柱的底面半径为R,则SR2,R,底面周长c2R.故圆柱的侧面积为S圆柱侧c2(2R)2424S.答案:4S8.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,三棱锥D1AB1C的表面积与正方体的表面积的比为_解析:设正方体棱长为1,则其表面积为6,三棱锥D1AB1C为正四面体,每个面都是边长为的正三角形,其表面积为42,所以三棱锥D1AB1C的表面积与正方体的表面积的比为1.答案:19以圆柱的上底中心为顶点,下底为底作圆锥,假设圆柱的侧面积为6,圆锥的侧
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