人教版初中数学常用概念公式和定理.pdf
《人教版初中数学常用概念公式和定理.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版初中数学常用概念公式和定理.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、-3 -2 -1 -0 -1 -2 -3 初中数学重要的概念、公式和定理 第一章有理数 正数: 大于 0 的数叫正数 负数: 小于 0 的数叫负数 有理数: 整数和分数统称有理数 数轴: 规定了方向、原点、单位长度的一条直线。 相反数: 只有符号不同的两个数叫相反数。(例 aa与 ) 绝对值: 数轴上一个数到原点的距离叫绝对值。( 负数正数0 ,两个负数,绝对值大的反而小) 性质: 正数的绝对值是它本身,0 的绝对值是0,负数的绝对值是他的相反数 有理数的加法法则:1、同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加;2、绝对值不相等的异号两数相 加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对数
2、减去较小的绝对值,互为相反数的两数相加得0;3、一 个数同 0 相加,仍得这个数: 加法交换律:两数相加,交换加数的位置,和不变。 abba 加法结合律:三个数相加,先把前两数相加或先把后两个数相加,和不变。 )(cbacba)( 减去一个数,等于加上这个数的相反数。 )( baba 乘法法则: 两数相乘同号得正,异号得负并把绝对值相乘。任何数同0 相乘都得0。 倒数: 乘积为 1 的两个数互为倒数。 乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 baab 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。 )()(bcacab 乘法分配率:一个数同两个数的和相乘,等于
3、把这两个数分别同这个数相乘,再把积相加。 acabcba)( 有理数除法法则:除以一个不等于0 的数,等于乘以这个数的倒数。 )0( 1 b b aba 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0 除以任何一个不等于0 的数,都得0。 乘方: 求 n 个相同因数的积的运算叫乘方。乘方的结果最做幂。( n a 叫做幂 , 其中 a 叫底数, n 叫指数 ) 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0 的任何非0 次幂都是0。 科学计数法:把一个数写成 n a10 的形式叫科学计数法。1 a 10, n 为整数 一个近似数 , 从左边笫一个不是0 的数字起 , 到最末
4、一个数字止, 所有的数字 , 都叫做这个近似数的有效数字. 如 :0.05972精确到 0.001 得 0.060, 结果有两个有效数字6,0. 有理数的混合运算:先算乘除、后算加减、有括号的先算括号、有乘方的先算乘方。 第二章整式的加减 单项式: 数或字母的积叫单项式,单独的一个数或一个字母也叫单项式。 单项式的系数:单项式中的数字因数。(不能看作字母) 单项式的次数:单项式中所有字母指数的和。 多项式: 几个单项式的和叫多项式。其中每个单项式叫多项式的项,来含字母的项叫常数项。 多项式的次数:多项式里次数最高项的次数叫多项的次数。 单项式和多项式统称整式。 同类项: 所含字母相同,并且相同
5、字母的指数也相同的项叫同类项。(常数项都是同类项) 合并同类项:字母部分不变,系数相加。(把几个同类项合并成一项叫合并同类项。) 去括号: 括号前面是正号,去括号后括号内各项的符不变;括号前面是负号,去括号后括号内各项要变号。 第三章一元一次方程 方程: 含有未知数的等式叫方程。 一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是一次的方程叫一元一次方程。 方程的解: 使方程等号两边相等的未知数的值。 等式的性质:1、等式两边加上(减去)同一个数(或式子),结果仍相等。若 ba ,则 cbca 2、等式两边乘同一个数,或除以同一个来为0 的数,结果仍相等。若 ba , 则 bcac ;若
6、ba , 则 )0(c c b c a 解方程的一般步骤或方法: 去分母; 2、去括号; 3、移项; 4、合并同类项;5、系数化为1;6、检验(分式方程) 第四章图形认识初步 几何图形: 从实物中抽象出的各种图形统称几何图形。 立体图形: 几何图形的各部分不都在同一平面内的图形叫立体图形。 平面图形: 几何图形的各部分都在同一平面内的图形叫立体图形。 两点确定一条直线。两点之间,线段最短。 同一平面内两直线的位置关系:相交、平行。 角: 由两条有公共端点的射线组成的图形叫角。(或由一条射线绕端点旋转得到的图形。) 角的平分线:从角的顶点出发,把一个角分成两个相等的角的射线。 余角: 两角的和为
7、90,则称这两个角互为余角。同角或等角的余角相等。 补角: 两角的和为180,则称这两个角互为补角。同角或等角的补角相等。 第五章相交线与平行线 邻补角: 有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角。 对顶角: 一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线的两个角。对顶角相等。 点到直线垂线段最短。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定:1、同位角相等,两直线平行;2、内错角相等,两直线平行;3、同旁内角互补,两直线平行: 平行线的性质:1、两直线平行,同位角相等;2、两直线平行,内错角相等;3、两直线平行,同旁内角互补: 命题: 判断一件事情的语句。分真
8、命题和假命题。 定理: 经过推理证实是正确的命题叫定理。 平移变换(也叫平移):1、平移不改变图形的形状和大小;2、对应点的连线平行且相等: 第六章平面直角坐标系 有序数对: 把有顺序的两个数组成的数对叫做有序数对。点的坐标是一个有序数对。 平面直角坐标系:平面内两条互相垂直、原点重合的数轴。 坐标的平移: 坐标(k0)kk( 1) 横坐标(x)向右移动k个单位向左移动k个单位关于纵轴 (y轴)对称 纵坐标( y)向上移动k个单位向下移动k个单位关于横轴(x轴)对称 坐标(yx,)向右移动 k个单位, 再 向上移动 k个单位 向左移动 k个单位; 再 向下移动 k个单位 关于原点( 0,0)中
9、心 对称 第七章三角形 三角形: 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接而成的图形。 分类 : 按边按角 : 三角形三边关系:三角形两边之和大于第三边(三角形两边之差小于第三边) 三角形的高、中线、角平分线 三角形具有稳定性: 三角形的内角和等于180 三角形外角:三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 多边形: 由一些线段首尾顺次相接而成的图形。 对角线: 多边形不相邻顶点的连线段。 正多边形: 各角都相等,各边都相等的多边形 多边形的内角和 180)2(n 多边形的内角和等于360 第八章二元一次方程组 三角形 不等边三角形 等腰三角形 形
10、底边和腰不相等的三角 等腰三角形有一个角是钝角钝角三角形 有一个角是直角直角三角形 三个角都是锐角锐角三角形 三角形 : : : 二元一次方程: 含有两个未知数,含有未知数的项的次数都是1 的方程。 二元一次方程组:具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成一个二元一次方程组. 使二元一次方程两边的值相等的未知数的值,叫做二元一次方程的解。 两个二元一次方程组两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。 解二元一次方程组的方法:1、代入消元法; 2 、加减消元法: 第九章不等式与不等式组 不等式: 用不等号表示大小关系的式子叫不等式。 不等式解集:使不等式成立的未知数的取值范围叫不等式的解
11、的集合。简称解集。 一元一次不等式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的不等式叫一元一次不等式。 不等式的性质:1、不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。如果 ab , 那么 a c bc. 2、不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。如果 ab, c0, 那么acbc. (或 c b c a ) 3、不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 ab , c0, 那么acbc. (或 c b c a ) 一个一元一次不等式组:具有相同未知数的两个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组. 解不等式组的解集:几个不等式的解的公共部分,叫做不
12、等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。 取两个不等式的公共解集:1、同大取大;2、同小取小;3、大于小的小于大的取之间;4、大于大的小于小的无 解: 第十章数据的收集、整理与描述 收集数据: 整理数据: 描述数据: 列表法;条形图;扇形图: 全面调查: 对考察全体对象的调查。 抽样调查: 抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查。 总体: 要考察的全体对象。 个体: 组成总体的每一个考察对象。 样本: 被抽取的个体组成一个样本。 样本容量: 样本中个体的数目。 简单随机抽样:总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到的抽样方法: 第十一章全等三角形 全等形: 能够完全重合
13、的两个图形。(形状相同、大小相等) 全等三角形:能够完全重合的两个三角形。性质:对应边相等;对应角相等: 三角形的判定:(SSS )、( SAS )、( ASA )、( AAS )、 Rt(HL) 角的平分线:性质: 1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 2、到角两边距离相等的点在角的角的平分线上。 第十二章轴对称 轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁能互相重合。这条直线就是它的对称轴。 把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那第说这两个图形关于这条直线对称。折叠 后重合的点是对应点,叫做对称点。 垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。线段垂直平
14、分线上的点到这条线段两端距离相等。(到 线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。) 轴对称图形 的对称轴垂直平分对应点的连线。 等腰三角形:两边相等的三角形。性质:1、两底角相等(等边对等角、等角对等边);2、顶角平分线、底边上 的中线、底边上的高相互重合(三线合一): 等边三角形(正三角形):三边都相等的三角形。性质:三个内角都相等并且每一个内角都等于60。 判定: 1、三个角都相等的三角形是等边三角形: 2、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形: 直角三角形 中 30角所对的边等于斜边的一半。 第十三章实数 算术平方根:如果一个正数 x 的平方等于 a ( ax 2 ),那么这个正
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 初中 数学 常用 概念 公式 定理
链接地址:https://www.31doc.com/p-4947299.html