数字信号处理实验报告实验四综述.pdf
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1、物理与电子信息工程学院 实验报告 实验课程名称:数字信号处理 实验名称: IIR数字滤波器设计及软件实现 班级: 1012341 姓名: 严娅 学号: 101234153 成绩:_ 实验时间: 2012 年 12 月 13 日 一、实验目的 (1)熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法; (2)学会调用 MATLAB 信号处理工具箱中滤波器设计函数设计各 种 IIR 数字滤波器,学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。 (3)掌握 IIR 数字滤波器的 MATLAB 实现方法。 (3)通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱,建立数 字滤波的概念。 二、实验原理 IIR 数字滤波
2、器采用递归型结构,即结构上带有反馈环路。IIR 滤波器运算结构通常由延时、 乘以系数和相加等基本运算组成,可以 组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式,都具有反馈 回路。由于运算中的舍入处理,使误差不断累积,有时会产生微弱的 寄生振荡。 IIR 数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成 果,如巴特沃斯、 契比雪夫和椭圆滤波器等,有现成的设计数据或图 表可查,其设计工作量比较小,对计算工具的要求不高。在设计一个 IIR 数字滤波器时,我们根据指标先写出模拟滤波器的公式,然后通 过一定的变换, 将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。利用 MATLAB 信号处理工具箱中的滤波器设
3、计和分析工具(FDATool) 可以很 方便地设计出符合应用要求的未经量化的IIR 数字滤波器。 三、 实验内容及步骤 (1)调用信号产生函数mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加 构成的复合信号 st ,该函数还会自动绘图显示st 的时域波形和幅频 特性曲线 , 如图 10.4.1 所示。由图可见, 图 10.4.1 三路调幅信号 st 的时域波形和幅频特性曲线 三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的,所以可以 通过滤波的方法在频域分离。 (2)通过观察 st 的幅频特性曲线,可以用三个滤波器(低通滤 波器、带通滤波器、高通滤波器)将它们分离,根据幅频特性曲线分 别确定滤波器的通带
4、截止频率和阻带截止频率,并要求滤波器的通带 最大衰减为 0.1dB, 阻带最小衰减为 60dB。 提示:抑制载波单频调幅信号的数学表示式为 000 1 ( )cos(2)cos(2)cos(2() )cos(2 () ) 2 ccc s tf tf tfftfft 其中,cos(2) c f t称为载波, fc为载波频率, 0 cos(2)f t称为单频调制信 号,f 0为调制正弦波信号频率,且满足 0c ff。由上式可见,所谓抑 制载波单频调幅信号,就是2 个正弦信号相乘,它有2 个频率成分: 和频 0c ff和差频 0c ff, 这 2 个频率成分关于载波频率fc对称。 所以, 1路抑制载
5、波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的 2 根谱 线,其中没有载频成分, 故取名为抑制载波单频调幅信号。容易看出, 图 10.4.1 中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz 、 500Hz 、 1000Hz 。 (3) 编写程序调用 MATLAB 滤波器设计函数ellipord和 ellip分 别设计这三个椭圆滤波器,并绘图显示其幅频响应特性曲线。 (4)调用滤波器实现函数filter,用三个滤波器分别对st 进行 滤波,分离出st 中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n) 、y2(n) 和 y3(n) , 并绘图显示 y1(n) 、y2(n) 和 y3(n) 的时域波形,观察分离效
6、 果。 (5)改变滤波器参数中的阻带最小衰减为100dB,重复步骤( 4) 内容,并对比阻带最小衰减为60dB和 100dB时滤波器的损耗函数曲 线和分离出的波形的区别。 (6)修改源程序, 要求能分离出每一根单独频率的调制信号并绘 制波形,例如,第一根频率Fo1=225Hz,可用低通滤波器实现, 最后一根频率Fo6=1100Hz,可用高通滤波器实现,中间的 每一根可用带通滤波器实现。 四、实验程序清单 1、信号产生函数 mstg 清单 function st=mstg % 产生信号序列向量st, 并显示 st 的时域波形和频谱 %st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号,长度N=1
7、600 N=1600 ; %N为信号 st 的长度。 Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; % 采样频率 Fs=10kHz ,Tp为采样时间 t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; % 第 1 路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz, fm1=fc1/10; %第 1 路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz fc2=Fs/20; % 第 2 路调幅信号的载波频率fc2=500Hz fm2=fc2/10; %第 2 路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz fc3=Fs/40; % 第 3 路调幅信号的载波频率fc3=250Hz, fm3
8、=fc3/10; %第 3 路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); % 产生第 1 路调幅信号 xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); % 产生第 2 路调幅信号 xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); % 产生第 3 路调幅信号 st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加 fxt=fft(st,N); %计算信号 st 的频谱 % 绘制 st 的时域波形和幅频特性曲线= subplot(2,1,1) plot(t,st);grid;xl
9、abel(t/s);ylabel(s(t); axis(0,Tp/8,min(st),max(st);title(a) s(t)的波形) subplot(2,1,2) stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),.);grid;title(b) s(t) 的频谱 ) axis(0,Fs/5,0,1.2); xlabel(f/Hz);ylabel(幅度) 2、实验程序清单 % 实验 4 程序 exp4.m % IIR 数字滤波器设计及软件实现 clear all;close all= Fs=10000;T=1/Fs; %采样频率 % 调用信号产生函数mstg 产生由三路抑制载波调幅
10、信号相加构成 的复合信号 st st=mstg; % 低通滤波器设计与实现 = fp=280;fs=450; wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指标(低通滤波 器的通、阻带边界频) N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用 ellipord计算椭圆 DF 阶数 N和通带截止频率 wp B,A=ellip(N,rp,rs,wp); %调用 ellip计算椭圆带通DF 系统函数系数向量B和 A y1t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现 % 低通滤波器绘图部分 = figure(2);subplot(2,1,1); m
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