数学软件Matlab—— 矩阵运算.ppt
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1、1,数学软件 Matlab, 矩阵运算,2,本讲主要内容,Kronecker 乘积 数组运算 函数的使用 变量的输入输出,3,Kronecker 乘积,矩阵 Kronecker 乘积的定义,设 A 是 nm 矩阵,B 是 pq 矩阵,则 A 与 B 的 kronecker 乘积为:,是 npmq 矩阵 任意两个矩阵都有 Kronecker 乘积 通常,Matlab 中计算两个矩阵的 Kronecker 乘积,C=kron(A,B);,4,本讲主要内容,Kronecker 乘积 数组运算 函数的使用 变量的输入输出,5,矩阵的数组运算,数组运算:对应元素进行运算,数组运算包括:点乘、点除、点幂,
2、相应的四个数组运算符为: .* ./ . .,点与算术运算符之间不能有空格!,参与运算的对象必须具有相同的形状!,A=1,2,3; 4,5,6; B=3,2,1; 6,5,4; C=A.*B D=A./B E=A.B,例:,6,本讲主要内容,Kronecker 乘积 数组运算 函数的使用 变量的输入输出,7,函数取值,设 x 是变量, f 是一个函数,当 x = a 是标量时,f(x) = f(a) 也是一个标量,当 x = x1, x2, , xn 是向量时,则 f(x) = f(x1), f(x2), , f(xn) 是一个与 x 长度相同的向量,函数作用在矩阵上的取值,若 A 是矩阵,则
3、 f (A) 是一个与 A 同形状的矩阵,f 作用在 x 的每个分量上!,x=0:pi/4:pi; A=1,2,3; 4,5,6; y1=sin(x) y2=exp(A) y3=sqrt(A),例:,8,矩阵的超越函数,Matlab 提供的矩阵函数:expm、sqrtm、logm,详情参见联机帮助(help expm / sqrtm / logm ),更一般的矩阵函数: funm,funm(A, fun),fun 可以是 exp, log,cos,sin,. .,怎样计算 eA ?,矩阵函数,将矩阵作为一个整体参与运算,9,矩阵与数的运算,加减:矩阵的每个元素都与数作加减运算 数乘:矩阵的每个
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