例谈高中数学教学中问题情境的创设重点.pdf
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1、1 例谈高中数学教学中问题情境的创设 三门第二高级中学丁正燕 【摘要】 优质的课堂教学、融洽的师生关系、愉悦的学习情感、高效的课堂成效都与课 堂的情境密切相关,创设适当的问题情境为每节课的成功做好铺垫极为重要。如何抓住高中生 的心理特征,创设一个引人入胜的数学教学情境,在每节课堂教学中,达到优质的、高效的课 堂成效是我们值得深思和探讨的问题。 【关键词 】 数学课堂教学问题情境创设 新课程改革的一个重要特点就是学生学习方式的改变,提倡一种自主、探究、合作式的学 习,它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”,以此激发学生的学习兴趣和学 习动机。 “探究式学习”总是围绕具体的问题展开的
2、,这就要求学生具备较强的问题意识,能够 发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。 1 创设问题情境的作用和意义 所谓问题情境是指学习主体通过外部问题和内部知识经验恰当程度的冲突,使之引起最强 烈的思考动机和最佳的思维意向而形成的一种心理状态。对课堂教学而言,就是教师通过创设 一种有一定难度、需要学生做出一定努力才能完成的学习任务,使学生处于迫切想要解决所面 临的疑难问题的心理状态中。学生要摆脱这种处境,就必须进行创造性的活动,运用以前未曾 使用过的方法解决所遇到的问题,从而使学生的问题性思维获得富有成效的发展。在数学课堂 教学中,开展探究性学习的主要过
3、程为“情境问题探究”,其教学基本模式如图1 所示: 教学过程教师活动学生活动 从整个教学流程看,探究性学习的教学起点是创设问题情境,也是教学成败的关键。课堂 教学中创设问题情境的实质是打破学习主体已有的认知结构的平衡状态,从而唤起思维,不仅 可以激发学生的学习兴趣和探究欲望,产生明显的情感共鸣,使其心智活动达到最佳状态并主 动参与教学,而且还能让学生体验领悟思维策略和方法,并“学会学习”。因此,教师应多创设 一些探究性的学习情境,特别是探究活动中学生遇到困难时,需要教师在思维、方法等方面的 “点化”,使学生打开思路、拓展思维、找到探究方向,顺利完成探究任务,进而实现探究活动 的目的。 2 创设
4、问题情境的策略 “教学是一门科学,也是一门艺术” ,它能给学生智慧的启迪和美的享受,而问题情境的创 设作为重要的教学手段之一,也要讲究艺术和策略。数学教学中问题情境的创设通常有以下一 些途径。 图 1 探究 问题 情境 猜想证明, 反思结论, 目标检测 感知问题、自主合作 引起关注、激发兴趣 指导探究, 解决问题, 数学应用 引导发现问题 展示问题情境 2 2.1 创设“生活化”问题情境 数学的高度抽象性常常使学生误以为数学是脱离实际的;其严谨的逻辑性使学生缩手缩脚; 其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测,望而生畏。教师从数学在实际生活中的应用入手,将 数学与学生生活的结合点相互融通创设问题情境
5、,让学生体验数学与日常生活的密切关系,使 学生感受数学知识学习的现实意义与作用,认识到数学知识的价值,这样也更容易激发学生的 好奇心和兴趣,培养学生的主体意识。 案例 1 在“算法语句”的教学中,可以创设如下: 教师:大家一起来看这个问题:编一个程序,交换两个变量A 和 B 的值,并输出交换后的 值。这是以后我们经常要遇到的重要问题,也就是如何交换A,B 的值。 学生 1:输入 A,输入 B,然后 A=B,B=A。 教师:这样做行吗?大家再想想这样真的交换了A 与 B 的值了吗? 学生 2:不可以,这样输出的都是B 或 A 的值了。 教师:这个问题就如同日常生活中的两瓶红、黑墨水,你想交换两者
6、,可不可以直接把黑 的倒到红的瓶里,再倒回来? 学生 2:不对,应先把其中一瓶倒入一个空瓶,再交换。 教师:也就是说要借助空瓶才可实现交换,所以这 里也应该引进一个变量T。首先把红墨水倒入空瓶T 中, 再把黑墨水倒入原先装有红墨水的瓶中,最后把空瓶 T 中的红墨水倒入原先装有黑墨水的瓶中,如图2所示 (在黑板上画出图2) 。因此上述A 与 B 的交换问题该 学生: T=A,A=B, B=T 数学课程标准指出:“注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用意识和能力。”在 数学教学中,教师联系学生的实际,从学生的生活经验和已有的认知水平出发,借助生活中倒 墨水的情境自然引导学生引入变量T,实现了抽象
7、、具体再抽象的过程,从上面学生的大声且 正确回答中可看出这样的设计易于学生的理解与思考。因此,当学习情境来自学生认知范围内 的现实生活时,学生能更快,更好地进入学习状态,即数学问题情境的创设应处于学生思维水 平“最近发展区” ,与学生已有的数学认知发展水平相适应,即可提高学生的学习效率。 2.2 创设“趣味性”问题情境 近代教育学家斯宾塞指出:“教育要使人愉快,要让一切教育有乐趣”。教育家乌辛斯基也 指出: “没有丝毫兴趣的强制性学习,将会扼杀学习探求真理的欲望”。因此, 教师设计问题时, 要新颖别致,使学生学习有趣味感、新鲜感。 案例 2 在“函数”的教学中,可以创设如下: 在世界著名水城威
8、尼斯,有一个马尔克广场,广场的一端有一座宽82 米的雄伟教堂, 教堂 的前面是一方开阔地,这片开阔地经常吸引着四方游人到这里来做一种奇特的游戏,先把眼睛 蒙上,然后从广场的一端走向另一端去,看谁能到教堂的正前面,你猜怎么着?尽管这段距离 只有 175 米,竟没有一名游客能幸运地做到这一点,他们都走了弧线或左右偏斜到了另一边。 1896 年,挪威生物学家揭开了这个迷团。他搜集了大量事例后分析说:这一切都是由于个 黑 T 红 图 2 3 人自身的两条腿在作怪!长年累月的习惯,使每个人伸出的步子,一条腿要比另一条腿长一段 微不足道的距离,而正是这一段很小的步差x,导致人们走出了一个半径为y 的大圆圈
9、!设某 人两脚踏线间相隔0.1 米,平均步长为0.7 米,当人在打圈子时,圆圈的半径y 与步差 x 为如下 的关系 :)1.00( 14.0 x x y 上述生动和趣味性的学习材料是学习的最佳刺激,在这种问题情境下,复习初中的函数定 义,引导学生分析以上关系也是一个映射,将函数定义由变量说引向集合、映射说。学生在这 种情境下,乐于学习,有利于信息的贮存和理解。 2.3 创设“阶梯式”问题情境 心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。 并根据“解答距” 的长短把它分为 “微 解答距”、 “短解答距” 、 “长解答距”和“新解答距”四个级别。所以,教师设计问题应合理配 置几个级别的问题。对
10、知识的重点、难点,应像攀登“阶梯”一样,由浅入深,由易到难,由 简到繁,达到掌握知识、培养能力的目的。 案例 3 在“等差数列的前n项和”的教学中,可以创设如下情境: 泰姬陵坐落于印度古都阿格,是 17 世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建,她宏伟 壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷,成为世界七大奇迹之一,陵寝以宝石镶 饰,图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共 有 100 层(图略),奢靡之程度,可见一斑。 问题 1:你知道这个图案一共花了多少颗宝石吗?即计算1+2+3+ +100。 问题 2:图案中,第1 层到第 99 层一共有多少颗
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