信号与系统期末测验试题及答案.pdf
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1、信号与系统测验 一、单项选择题 . 1 二、简答题 . 4 三、计算题 . 8 一、单项选择题 1设系统的初始状态为 0 tx,输入为tf,完全响应为ty,以下系统为线性系统的是 D 。 (A) tftxtylg 0 2 (B) tftxty 2 0 (C) dftxty t t0 0 (D) df dt tdf txety t t t 0 0 2一个矩形脉冲信号,当脉冲幅度提高一倍,脉冲宽度扩大一倍,则其频带宽度较原来 频带宽度 A 。 (A)缩小一倍(B) 扩大一倍(C) 不变(D)不能确定 3. 某系统的系统函数为 )2)(5 .0( )( zz z zH,若该系统是因果系统,则其收敛区
2、为 B 。 (A)|z|2 (C)0.52 因此得 2 1 )2( )(2 z z kk k |z|2 2 )(2 z z k k |z|2 所以)(2)1()(2)(2)(kkkkkkf kkk 三、计算题 1、系统的微分方程为)()(2)(tftyty,求输入)()(tetf t 时的系统的响应。(用傅 氏变换求解) 解:)()(2)(tftyty 两边求傅氏变换,)()(2)(jwFjwYjwjwY H(jw)= 2 1 )( )( jwjwF jwY )1( 1 ) 1()( )()( wj wjwF tetf t )1( 1 )1( 2 1 )()()( wj w jw jwHjwF
3、jwYf 2、已知某离散系统的差分方程为 ) 1()()1(3)2(2kekykyky 其初始状态为5.1)1(,0)0(yy,激励)()(kke; (1) 画出该系统的模拟框图。 (2) 求该系统的单位函数响应)(kh。 (3)求系统的全响应)(ky,并标出受迫响应分量、自然响应分量、瞬态响应分量和 稳态响应分量。 解:(1)(2)1.5 (1)0.5 ( )0.5 (1)y ky ky ke k x 1.5 -0.5 (k) D D y(k) 0.5 ( 4分) (2) 132 )( 2 zz z zH, 5 .05.1 5 .0 )( 2 zz z zH 特征根为 1=0.5,2=1 5
4、.01 )( z z z z zH(2 分) h(k)= (10.5 k) (k) (2 分) (3)求零状态响应: Yzs(z)=H(z)E(z)= 22 )1(15.01132z z z z z z z z zz z 零状态响应: yzs(k)= (0.5 k +k 1)(k) (2 分) (0)0 zs y,(1)0.5 zs y ( 0 )( 0 )( 0 ) z iz s yyy (1)(1)(1)1 zizs yyy(2 分) 根据特征根,可以得到零输入响应的形式解: yzi(k)=(C10.5 k+C2) (k); 代入初始条件得C1= 2,C2=2 零输入响应: yzi(k)=
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