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1、全等三角形与轴对称图形测试题(1) 姓名: 1. 下列命题中:形状相同的两个三角形是全等形;在两个三角形中,相等的角是对应 角,相等 的 边是对应边;全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中正确 的个数有 ( A 、3 个 B、2 个 C、1 个 D 、0 个 2. 下列说法中:如果两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等,那么一定也可以依据 “ASA ”来判 定它们全等;如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全 等;要 判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是() A和B和C和D 3. 已知:在 ABC 中, AD为BAC的角平分
2、线, DE AB , F 为 AC上一点,且 DFA=1000,则 ( ) A.DEDF B.DEDF C.DE=DF D.不能确定DE 、DF的大小 . 4. 直线 l1 、 l2 、l3 表示三条相互交叉的公路,现要建立一个货物中转站,要求它到三条 公路的距离相 等,则可选择的地址有() A、一处 B、 二处 C、 三处 D、四处 5. 如图, OP平分 AOB ,PA OA ,PB OB ,垂足分别为A,B下列结论中不一定成立的是 ( ) APA PB BPO平分 APB C OA OB D AB垂直平分OP 6. 如图, ABC中,AB=AC,A=36 ,AB的垂直平分线DE交 AC于
3、 D,交 AB于 E,下述结论 :(1BD 平分 ABC ; (2AD=BD=BC ;(3BDC的周长等于AB BC ;(4D 是 AC的中点 . 其中正确结论的个数 有: ( A.4个 B.3个 C.2 个 D.1 个 H A FB G E O 7. 如图, 在ABC中, DE是 AC的垂直平分线,AE 3cm, ABD的周长为13cm ,则 ABC的 周长 为 cm. 8. 如图,AOB是一钢架,且AOB100,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管 EF,FG,GH,添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添这样的钢管根。 9. 如图,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连结P
4、1P2, 分别交OA、OB于点 M、N,若P1P2=5cm, 则PMN的周长为. 10. 如图,在RtABC中, B=900 , ED是 AC的垂直平分线,交AC于点 D,交 BC于点 E已 知BAE=100 , A O B M N 则C 的度数为 O P A B 11. 已知: AOB ,点M 、N. 求作:点 P,使点 P在到 OA ,OB的距离相等,且 PM=PN 。 (要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) 12. 如图,已知 P点是 AOB 平分线上一点,PC OA ,PD OB ,垂足为 C、D, 求证:(1PCD=PDC (2OP是 CD的垂直平分线 13.如图所示,在 AB
5、C 中,AB=A C,BD AC于 D ,CE AB于 E,BD ,CE相交于 F. 求证:AF平分 BAC. 14.已知:在ABC中,AC=BC,ACB=90,点D是AB的中点,点E是AB边上 一点 (1 直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图 1),求证:AE=CG; (2 直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图 2),找出 图中与BE相等的线段,并证明 P 15 . 如图,已知中, AB AC 20 厘米 , BC 16 厘米 ,点为的中 点如果点P在线段 BC上以 6 厘米 / 秒的速度由B点向 C点运动,同时,点Q在线段 CA上由 C点向 A点运动
6、设点 P运动的时间为t, 用含有 t 的代数式表示线段PC的长度;若点Q的运动速度与点P的运动 速度相 等,经过1 秒后, BPD与 CQP 是否全等,请说明理由;若点Q的运动速度与点P的运动 速度 不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPD与 CQP 全等? 全等三角形与轴对称图形(2) 1. 如图,点P是 ABC内的一点,若PB PC ,则( ) A.点 P在 ABC的平分线上 B. 点 P在 ACB的平分线上 E C A D B C.点 P在边 AB的垂直平分线上 D.点 P在边 BC的垂直平分线上 D F E CB A 第 1 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题 2. 已知 A
7、OB 30,点P在AOB的内部, P1 与 P关于 OA对称, P2与 P关于 OB对称,则 P1OP2是 () A含 30角的直角三角形; B顶角是30 的等腰三角形; C等边三角形 D等腰直角三角形. 3. 如图, AD 是ABC的中线, E、F分别是 AD和 AD延长线上的点,且DE=DF ,连结 BF、 CE.下列说法: CE BF; ABD和ACD面积相等; BF CE ; BDF CDE. 其中正确 的有 A. 1个B. 2 个C. 3 个 D. 4个 () 4. 如图, ABC中,AB=AC,A=36 , 两条角平分线BD 、CE相交于点F,图中的等腰三角形 共有 A.6 个 B
8、.7个 C.8 个 D.9 个 ( ) 5.如图,AB=AC,A=50o,AB的垂直平分线DE交AC于点D,DBC= 6. 如图,在 ABC中, A=90, AB=AC ,CD平分 ACB ,DE BC于 E,若 BC=15 cm ,则 DEB E D CB A 的周长为cm 第 6 题 第 7 题 第 8 题 7. 如图所示,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,1=25, 2=30,则 3= . 8. 如图所示,在ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是E, F则下列结论:DA平分EDF;AE=AF,DE=DF;AD上的点到B,C两点的距离相等; 图中
9、共有3 对全等三角形,正确的有 . 9. 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 3cm,则它的周长是_cm 10. 等腰 ABC 中,若 A=30 ,则 B=_ B C E AF 11. 在ABC中, AB CB ,ABC 900,E为CB延长线上一点, 点 F 在 AB上,且 AE CF (1)求证: RtABE RtCBF ; (2)若 CAE=600 ,CAE 600, 求ACF的度数 12. 如图 1,在 ABC中, AB=AC ,点 D是 BC的中点,点E在 AD上 (1)求证: BE=CE ;( 不用全等 (2)如图 2,若 BE的延长线交AC于点 F,且 BF AC ,垂足为F,BAC=45 ,原题设其它条 件不变求证: AEF BCF 13. 已知:如图, AB=AC ,AD=AE 求证: BD=CE 14. 如图所示,在ABC 中, BAC=900 ,AD BC 于 D, ACB 的平分线交AD 于 E,交 AB 于 F,FGBC 于 G,请猜测AE 与 FG 之间有怎样的数量关系,并说明理由 15.(1)已知:如图,在 AOB 和COD 中,OA=OB,OC=OD, AOB=COD=60 ,求证: AC=BD ; APB=60 度;
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