全等三角形证明题专项练习题.pdf
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1、证明三角形全等专项练习试题 1. 如图,已知 ABC为等边三角形,点D、E分别在 BC 、AC边上,且 AE=CD ,AD与 BE相交于点 F (1)求证: AD=BE ; (2)求BFD的度数 2. 如图,在 ABE中,ABAE,AD AC,BAD EAC, BC 、DE交于点 O. 求证: (1)BC=DE ;(2) OB OE . O C E B D A 3. 如图,在 ABC和DCB 中,AB = DC,AC = DB,AC与 DB交于点 M (1)求证: ABC DCB; (2)过点 C作 CN BD ,过点 B作 BN AC ,CN与 BN交于点 N,试判断线段 BN与 CN的数量
2、关系,并证明你的结论 BC AD M N 4. 如图(1), 已知ABC中, BAC=90 0, AB=AC, AE 是过 A的一条直线 , 且 B、C在 A、E 的异侧, BDAE于 D, CE AE于 E 。 (1) 试说明 : BD=DE+CE. (2) 若直线 AE绕 A点旋转到图 (2) 位置时 (BDCE), 其余条件不变 , 问 BD与 DE 、 CE的关系如何 ? 直接写结论 ,可不 说明理由。 1. 在具有下列条件的两个三角形中,可以证明它们全等的是()。 (A)两个角分别对应相等,一边对应相等 (B)两条边对应相等,且第三边上的高也相等 (C)两条边对应相等,且其中一边的对
3、角也相等 (D)一边对应相等,且这边上的高也相等 2 如图 10,把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠,设重叠部分为EBD ,那么,有下列说法:EBD是等腰三角 形, EB=ED 折叠后 ABE和CBD 一定相等折叠后得到的图形是轴对称图形EBA和EDC 一定是全等三角 形, 其中正确的有() A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 E A B C D 图 10 3下列两个三角形中,一定全等的是()。 (A)有一个角是 40,腰相等的两个等腰三角形; (B)两个等边三角形; (C)有一个角是 100,底相等的两个等腰三角形; (D)有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形。 4. 试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数,并填在下表格中 根据上表,请就一个正n 边形对称轴的条数作一猜想n 边形有 _对称轴。 正多边形的边数3 4 5 6 7 8 对称轴的条数 5已知:如图, BD=CD ,BFAC ,CEAB 求证:点 D在BAC的平分线上 B A C D E F 6、如图, AFD和BEC中,点 A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断: 1 AD CB ;2 AE CF ;3 B D;4 AD BC 。请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,使它组成一个真命题,并加以证明。 D B C F E A
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