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1、全等到三角形练习题及答案 1、下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是() A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。 C、斜边和一条直角边对应相等。 D 、两锐角相等。 2、在 ABC中, B C,与 ABC全等的三角形有一个角是100,那么在ABC中与这 100角对应相等的角是 () A. A B. B C. C D. B或 C 3、下列各条件中,不能作出唯一三角形的是() A.已知两边和夹角 B. 已知两角和夹边 C. 已知两边和其中一边的对 角 D. 已知三边 4、在ABC与DEF中,已知AB=DE;A=D;再加一个条件,却不能判断 ABC与DEF全等的 是(). A BC=
2、EF BAC=DF C B=E D C=F 5、使两个直角三角形全等的条件是() A一锐角对应相等B两锐角对应相等 C一条边对应相等D两条直角边对应相等 6、在ABC和ABC 中有AB=AB ,BC=BC ,AC=AC ,A=A , B=B ,C=C ,则下列各组条件中不能保证ABCABC 的是() A、 B 、 C、 D、 7、如图,已知1=2,欲得到 ABD ACD ,还须从下列条件中补选一个,错误的选法是 () A、 ADB= ADC B、 B=C C、DB=DC D、AB=AC 8、如图,ABCADE,若BAE=120,BAD=40,则BAC的度数为 A. 40 B. 80C.120
3、D. 不能确定 9、如图, AEAF,ABAC ,EC与 BF交于点 O , A60 0, B250,则 EOB的度数为( ) A60 0 B70 0 C75 0 D85 0 10、如图,已知AB DC ,AD BC ,E.F 在 DB上两点且 BFDE,若 AEB 120, ADB 30,则 BCF= ( ) A. 150 B.40 C.80D. 90 11、两角及一边对应相等两边及其夹角对应相等两边及一边所对的角对应相 等两角及其夹边对应相等,以上条件能判断两个三角形全等的是( ) A B C D 12、下列条件中,不能判定两个三角形全等的是() A三条边对应相等 B两边和一角对应相等 C
4、两角及其一角的对边对应相等 D两角和它们的夹边对应相等 13、如图,已知,下列条件中不能判定的是() (A)(B) (C)(D) 14、如图,AB与CD交于点O,OA OC ,OD OB ,A=50, B 30, 则D的度数为(). A50 B30 C 80 D100 15、如图, ABC中, AD BC于 D , BEAC于 E,AD与 BE相交于点F,若 BFAC ,则 ABC 的度数是 16、 在 ABC和中,A=44,B=67,=69,=44,且 AC= 则这两个三角形全等(填“一定”或“不一定”) 17、如图 ,在同一直线上,若要使 ,则还需要补充一个条件:或 18、(只需填写一个你
5、认为适合的条件)如图,已知CAB= DBA ,要使 ABC BAD ,需增加的一个条件 是。 21、如图, ABD 、 ACE都是正三角形,BE和 CD交于 O点,则 BOC=_ 22、已知:如图,ABC DEF ,ABDE ,要说明 ABC DEF , (1)若以“ SAS ”为依据,还须添加的一个条件为_. (2)若以“ ASA ”为依据,还须添加的一个条件为_. (3)若以“ AAS ”为依据,还须添加的一个条件为_. 23、如图 4,如果 ABAC ,即可判定 ABD ACE 。 24、如图 2, 1= 2,由 AAS判定 ABD ACD ,则需添加的条件是_. 25、如图,已知ACB
6、= BDA,只要再添加一个条件:_, 就能使ACB BDA. (填一 个即可) 26、已知,如图2: ABC= DEF ,AB=DE ,要说明 ABC DEF (1) 若以“ SAS ”为依据,还要添加的条件为_ ; (2) 若以“ ASA”为依据,还要添加的条件为_ ; 27、如图 9 所示, BC=EC ,1=2,要使 ABC DEC ,则应添加的一个条件为 答案不唯一, 只 需 填 一 个 。 29、 如右图, 在 RtABC和 RtDCB中,AB=DC, A=D=90,AC与BD交于点O, 则有 _ _, 其判定依据是_,还有 _ _ ,其判定依据是_. 31、已知:点B、E、C、F
7、在同一直线上,ABDE , A D,ACDF 求证:ABC DEF ;BECF 34、如图: AE=DE ,BE=CE ,AC和 BD相交于点 E,求证: AB=DC 35、如图, 已知 A=D=90,E、F 在线段 BC上,DE与 AF交于点 O ,且 AB=CD , BE=CF. 求证:( 1)Rt ABF RtDCE ;( 2)OE=OF . 36、如图,已知AB=AD,AC=AE, 1=2,求证ABCADE. 37、 1. 已知:如图,点E、F在线段BD上,ABCD,BD,BFDE 求证:( 1)AECF (2)AF/CE 参考答案 一、选择题 1、D 2、A 3、C; 4、 A 5、
8、 D 6、C 7、C; 8、B 9、B、 10、 D 11、 D 12、 B 13、 C 14、 B 二、填空题 15、 45 16、一定; 17、 A=D或 ACF= DBE; 18、 AC=BD ,(答案不唯一) 19、等(不惟一) 20、 2.7cm 21、 120 22、 BC=EF A=D ACB= DFE ; 23、 B C( 答案不唯一 ) 24、 B=C 25、 CAB= DBA或 CBA= DAB 26、 BC=EF ; A=D 27、 AC=CD 。 28、 BE=CF等 29、ABCDCBHLABODCOAAS 30、 B=C_或 BD=CD等(答案不唯一)_ 三、简答题
9、 31、证明: (1) ACDF ACB F 在 ABC与 DEF中 ABC DEF (2) ABC DEF BC=EF BCEC=EF EC 即 BE=CF 32、证明 : GF=GB , GFB= GBF, 1 分 AF=DB ,AB=DF, 2 分 而 A=D, ACB DEF, 4 分BC=FE, 5 分 由 GF=GB ,可知 CG=EG . 7 分 33、证明:AD/CB A=C 2 分 在ADF和CBE中, 又AD=CB,D=B 3 分 ADFCBE 5 分 AF=CE 6 分 AFEF=EFCE, AE=CF 7 分 34、略 35、证明:( 1) BE=CF, BE+EF=CF+EF; 即 BF=CE. 1 分 A= D=90, ABF与 DCE都为直角三角形 在 RtABF和 RtDCE中, ; Rt ABF Rt DCE(HL). 5 (2) Rt ABFRtDCE(已 证) . 6 AFB= DEC . 8 OE=OF. 36、证明:1=2 DAE= BAC AB=AD,AC=AE ABC ADE 37、证明:(1) 1 分 (SAS) 3 分 4 分 (2) 先证明 6 分 得 7 分 8 分 (方法不唯一,其他证明方法酌情给分) 38、
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