2.3.1等腰三角形的性质.ppt
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1、三角形,第2章,等腰三角形,2.3,如图,把一张长方形纸片按图中的虚线对折,AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?,然后沿着虚线剪去一部分,再把它展开,得ABC.,定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,边:等腰三角形中,相等的两条边叫做腰,,另一条边叫做底边.,角:等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角,,腰和底边的夹角叫做底角.,任意画一个等腰三角形ABC, 其中AB =AC, 如图, 作ABC 关于顶角平分线AD 所在直线的轴反射, 由于1 =2, AB=AC, 因此:,射线AB的像是射线AC, 射线AC的像是射线 ;线段AB的像是线段AC, 线段AC的像是线段 ; 点B的像是点C,
2、点C的像是点 ; 线段BC的像是线段CB. 从而等腰三角形ABC关于直线 对称.,AB,AB,B,AD,由于点D 的像是点D, 因此线段DB 的像是线段 , 从而AD 是底边BC上的 . 由于射线DB的像是射线DC, 射线DA的像是射线 , 因此BDA=CDA= , 从而AD是底边BC上的 . 由于射线BA 的像是射线CA , 射线BC 的像是射线 ,因此B C.,DC,中点,DA,90,高,CB,=,等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线所在的直线.,等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”),在ABC中, AC=AB(已知 ) B=C(等边对等角),几何语言:,等腰三角形底边上的高、
3、中线及顶角平分线重合(简称“三线合一”),在ABC中,AB =AC, 点 D在BC上 1、AD BC = , = . 2、AD是中线, , = . 3、AD是角平分线, , = .,几何语言:,BAD CAD,BD CD,BD CD,BAD CAD,AD BC,AD BC,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度数 .,解:在ABC中,AB=AC ABC=ACB,A+ABC+ACB=180 在ABD中,BD=AD ABD=A,BDC=A+ABD, 即BDC=2A 在BDC中,BD=BC BDC=BCD, A+2ACB=180 即 A+4A=180 A=36
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- 关 键 词:
- 2.3 等腰三角形 性质
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