最新二次函数课时同步练习题.pdf
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1、二次函数的定义练习题 一、选择题 1、下列函数中,不是二次函数的是( ) A.y=1- 2x 2 B.y=2(x-1) 2+4; C.y= 1 2 (x-1)(x+4) D.y=(x-2) 2-x2 2、下列函数中,是二次函数的有 ( ) 2 21xy 2 1 x y)1(xxy)21)(21(xxy A、1个 B、2 个 C、3 个 D、 4 个 3、若二次函数 32)1( 22 mmxmy的图象经过原点,则m的值必为 ( ) A 、-1 或 3 B、-1 C、 3 D、无法确定 4、在半径为4cm 的圆中 , 挖去一个半径为xcm 的圆面 , 剩下一个圆环的面积为ycm 2,则 y 与 x
2、 的函数关 系式为 ( ) A.y=x 2-4 B.y=(2-x) 2; C.y=-(x 2+4) D.y=-x 2+16 5、若 y=(2-m) 2 2m x 是二次函数 ,则 m 等于 ( ) A. 2 B.2 C.-2 D.不能确定 6、下列结论正确的是( ) A.二次函数中两个变量的值是非零实数; B.二次函数中变量x 的值是所有实数; C.形如 y=ax 2+bx+c 的函数叫二次函数 ; D.二次函数y=ax 2+bx+c 中 a,b,c 的值均不能为零 二、填空题 7、已知函数y=(k+2) 2 4kk x 是关于 x 的二次函数 ,则 k=_. 8、已知正方形的周长是acm,面
3、积为 Scm 2,则 S 与 a之间的函数关系式为 _. 9.、填表 : c 2 6 21 16 sc 1 4 10、 在边长为4m 的正方形中间挖去一个长为xm 的小正方形 , 剩下的四方框形的面积为y,则 y 与 x 间的 函数关系式为 _. 11、用一根长为8m 的木条 ,做一个长方形的窗框,若宽为 xm,则该窗户的面积y(m 2)与 x(m) 之间的函数关 系式为 _. 三、解答题 12、 已知 y 与 x 2 成正比例 ,并且当 x=1 时,y=2,求函数 y 与 x 的函数关系式,并求当 x=-3 时 ,y 的值 .当 y=8 时, 求 x 的值 . 二次函数 y=ax2 的图像和
4、性质练习题 一、选择题 1、抛物线y=2x 2,y=-2x2,y= 2 1 x 2 的共同性质是 ( ) A.开口向上 B.对称轴是y 轴 C.都有最高点D.y 随 x 的增大而增大 2、关于函数y=3x 2 的性质表述正确的一项是( ) A.无论 x 为任何实数, y 的值总为正B.当 x 值增大时, y 的值也增大 C.它的图象关于y 轴对称D.它的图象在第一、三象限内 3、已知点 (-1,y1),(2, y2),(-3,y3)都在函数y=x 2 的图象上,则 ( ) A.y10 时,它们的函数值y 都是随着 x 的增大而增大;它们开口的大小是一样的. 其中正确的说法有( ) A.1 个
5、B.2 个 C.3 个 D.4 个 5、已知 a0,在同一直角坐标系中,函数y=ax 与 y=ax 2 的图象有可能是( ) 6、如图,四个二次函数的图象中,分别对应的是:y=ax 2; y=bx2; y=cx2; y=dx2,则 a、b、c、d 的大小关系为( ) A.abcd B.abd c C.b acd D.badc 7、已知 A(-1,y1),B(-2,y2)都在抛物线y=3x 2 上,则 y1、 y2之间的大小关系是 ( ) A.y1y2B.y1=y2C.y10,x0 时, y 随 x 增大而 _,x0 时, y 随 x 增大而 _,x0),与 x 轴交于 A,B 两点, (点 A
6、 在点 B 的左边), 与 y 轴交于 C 点,已知 OC=2OA , (1)求 A,B 两点坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)在抛物线上是否存在一点P,使 x 轴平分 PAC,若存在,求点P 的坐标,若不存在,请说明理由. 二次 函数 caxy 2 的图象与性质练习题 1、抛物线32 2 xy的开口,对称轴是,顶点坐标是,当 x 时 , y 随 x 的增大而增大, 当 x 时, y 随 x 的增大而减小. 2、 将抛物线 2 3 1 xy向下平移2 个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3 个单位得到的抛 物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、. 3、任给一些不同的实数k,
7、得到不同的抛物线kxy 2 ,当 k 取 0,1时,关于这些抛物线有以下判断: 开口方向都相同;对称轴都相同;形状相同;都有最底点.其中判断正确的是. 4、将抛物线12 2 xy向上平移4 个单位后,所得的抛物线是,当 x= 时,该抛物线 有最(填大或小)值,是. 5、已知函数2)( 22 xmmmxy的图象关于y 轴对称,则m_; 6. 在同一坐标系中,一次函数caxy和二次函数 caxy 2 的图象大致为( ) A 7、已知二次函数caxy 2 ,当0x时,3y,当1x时,1y,求当2x时,y的值。 O y x O y x O y x y O x 8、抛物线caxy 2 顶点是( 0,2)
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