最新初二数学动点问题练习(含答案).pdf
《最新初二数学动点问题练习(含答案).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新初二数学动点问题练习(含答案).pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、精品文档 精品文档 动态问题 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点, 它们在线段、射线或弧线上运动的一类 开放性题目 . 解决这类问题的关键是动中求静, 灵活运用有关数学知识解决问题. 关键 : 动中求静 . 数学思想:分类思想数形结合思想转化思想 1、如图 1,梯形 ABCD 中, AD BC, B=90, AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点 P 从 A 开始沿 AD 边以 1cm/秒的速度移动, 点 Q 从 C 开始沿 CB 向点 B 以 2 cm/秒的速度移动, 如果 P, Q 分别从 A,C 同时出发,设移动时间为t 秒。 当 t= 时,四边形是平行四边形
2、;6 当 t= 时,四边形是等腰梯形. 8 2、如图 2,正方形ABCD 的边长为4,点 M 在边 DC 上,且 DM=1 ,N 为对角线AC 上任 意一点,则DN+MN的最小值为5 3、如图,在 RtABC 中, 9060ACBB , , 2BC 点O是 AC的中点,过 点O的直线l从与AC重合的位置开始, 绕点O作逆时针旋转, 交AB边于点D过点C作 CEAB 交直线l于点E,设直线 l的旋转角为 (1)当 度时,四边形 EDBC 是等腰梯形,此时 AD的长为 ; 当 度时,四边形 EDBC是直角梯形,此时 AD的长为; (2)当 90 时,判断四边形 EDBC是否为菱形,并说明理由 解:
3、 (1) 30,1; 60,1.5; (2)当 =900时,四边形EDBC 是菱形 . =ACB=90 0, BC/ED . CE/AB, 四边形 EDBC 是平行四边形 在 RtABC 中, ACB=90 0, B=600,BC=2, A=30 0 . AB=4,AC=2 3 . AO= 1 2 AC = 3 .在 RtAOD 中, A=30 0, AD=2. BD=2. BD=BC. 又四边形EDBC 是平行四边形, 四边形EDBC 是菱形 4、在 ABC 中, ACB=90,AC=BC ,直线 MN 经过点 C,且 AD MN 于 D,BEMN 于 E. O E C B D A l O
4、C B A (备用图) C B A E D 图 1 N M A B C D E M N 图 2 A C B E D N M 图 3 精品文档 精品文档 (1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图1 的位置时,求证:ADC CEB; DE=AD BE; (2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图2 的位置时,求证:DE=AD-BE ; (3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图3 的位置时,试问DE、AD 、 BE 具有怎样的等量关系?请写出这个等量 关系,并加以证明. 解: (1) ACD= ACB=90 CAD+ ACD=90 BCE+ACD=90 CAD= BCE AC=BC ADC CEB ADC
5、CEB CE=AD ,CD=BE DE=CE+CD=AD+BE (2) ADC= CEB= ACB=90 ACD= CBE 又 AC=BC ACD CBE CE=AD ,CD=BE DE=CE-CD=AD-BE (3) 当 MN 旋转到图3 的位置时, DE=BE-AD( 或 AD=BE-DE ,BE=AD+DE等) ADC= CEB= ACB=90 ACD= CBE, 又 AC=BC , ACD CBE,AD=CE ,CD=BE , DE=CD-CE=BE-AD. 5、数学课上, 张老师出示了问题:如图 1,四边形ABCD是正方形, 点E是边BC的中点90AEF, 且EF交正方形外角DCG的
6、平行线CF于点F,求证:AE=EF 经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证 AMEECF,所以AEEF 在此基础上,同学们作了进一步的研究: (1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意 一点” ,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明 过程;如果不正确,请说明理由; (2) 小华提出: 如图 3, 点E是BC的延长线上 (除C点外)的任意一点, 其他条件不变, 结论“AE=EF” 仍然成立你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请
7、说明理由 解: (1)正确 证明:在AB上取一点M,使AMEC,连接ME BMBE45BME , 135AME CF是外角平分线,45DCF ,135ECF AMEECF 90AEBBAE ,90AEBCEF , BAECEFAMEBCF(ASA ) AEEF (2)正确 证明:在BA的延长线上取一点N使ANCE,连接NE BNBE45NPCE 四边形ABCD是正方形,ADBE DAEBEANAECEF ANEECF(ASA ) AEEF 6、如图 , 射线 MB 上,MB=9,A 是射线 MB 外一点 ,AB=5 且 A 到射线 MB 的距离为3,动点 P 从 M 沿射线 MB 方向以 1
8、个单位 /秒的速度移动,设P 的运动时间为t. 求( 1)PAB 为等腰三角形的t 值; (2)PAB 为直角三角形的t 值; (3) 若 AB=5 且 ABM=45 ,其他条件不变,直接写出PAB 为直角三角形的t 值 A D F C G E B 图 1 A D F C G E B 图 3 A D F C G E B 图 2 A D F C G E B M A D F C G E B N 精品文档 精品文档 7、如图1,在等腰梯形 ABCD中,ADBC ,E是AB的中点,过点E作EF BC 交CD于点 F 46ABBC, , 60B .求: (1)求点 E到BC的距离; (2) 点P为线段E
9、F上的一个动点, 过P作PMEF交BC于点M, 过M作MN AB 交折线 ADC 于点N,连结PN,设EP x. 当点 N 在线段AD上时(如图2) , P M N 的形状是否发生改变?若不变,求出 PMN 的周长;若 改变,请说明理由; 当点N在线段DC上时(如图3) ,是否存在点P,使PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有 满足要求的 x的值;若不存在,请说明理由 解( 1)如图 1,过点E作EG BC于点G E为AB的中点, 1 2 2 BEAB 在 RtEBG 中, 60B, 30BEG 22 1 1213 2 BGBEEG, A D E B F C 图 4 (备用) A D E B
10、F C 图 5 (备用) A D E B F C 图 1 图 2 A D E B F C P N M 图 3 A D E B F C P N M (第 25 题) 精品文档 精品文档 即点E到 BC的距离为3 (2)当点 N在线段AD上运动时,PMN 的形状不发生改变 PMEFEGEF,PMEG EF BC, EP GM,3PMEG 同理 4MNAB 如图 2,过点P作PHMN于H,MNAB, 6030NMCBPMH, 13 22 PHPM 3 cos30 2 MHPM 则 35 4 22 NHMNMH 在Rt PNH 中, 2 2 22 53 7 22 PNNHPH PMN的周长 =374P
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 初二 数学 问题 练习 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-4958743.html