河北省邯郸市2018届高三1月教学质量检测数学(文)试题Word版含解析.pdf
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1、邯郸市 2018 届三教学质量检测 数学(文科)试卷 第卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数,若是复数的共轭复数,则() A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由题意结合复数的运算法则有: . 本题选择 A 选项 . 2. 已知集合 ,则的真子集个数为() A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由题意可得:集合表示抛物线上的点组成的集合, 集合表示直线上的点组成的集合, 则表示由抛物线与直线的交点组成的集合, 直线与抛物线的交点坐标为,即中含有两个元素,
2、 由子集个数公式可得的真子集个数为. 本题选择 B选项. 3. 已知变量,之间满足线性相关关系,且,之间的相关数据如下表所示: 则() A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由题意可得:, 回归方程过样本中心点,则:, 求解关于实数的方程可得:. 本题选择 B 选项 . 4. 下列说法中,错误 的是( ) A. 若平面平面,平面平面,平面平面,则 B. 若平面平面,平面平面,则 C. 若直线,平面平面,则 D. 若直线平面,平面平面,平面,则 【答案】 C 【解析】选项C 中,若直线,平面平面,则有可能直线在平面内,该说法存在 问题, 由面面平行的性质定理可得选项A 正确; 由面面垂直
3、的性质定理可得选项B 正确; 由线面平行的性质定理可得选项 D正确; 本题选择 C 选项 . 5. 已知抛物线:的焦点为,抛物线上一点满足,则抛物线 的方程为() A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】设抛物线的准线为,作直线于点,交轴于 由抛物线的定义可得:,结合可知:, 即,据此可知抛物线的方程为:. 本题选择 D 选项 . 点睛: 求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法,其关键是判断焦点位置,开口方向, 在 方程的类型已经确定的前提下,由于标准方程只有一个参数p,只需一个条件就可以确定抛 物线的标准方程 6. 运行如图所示的程序框图,输出的() A. B. C. D. 【答案】
4、C 【解析】循环依次为; ,结束循环 ,输出 选 C. 7. 已知函数 若,且函数存在最小值,则实数的取值范围为 () A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由分段函数的解析式可得:,即:, 结合函数有最小值可得:,据此可得:, 即实数的取值范围为. 本题选择 A 选项 . 点睛: (1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段 的解析式求值,当出现f(f(a)的形式时,应从内到外依次求值 (2)当给出函数值求自变量的值时,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求 出相应自变量的值,切记要代入检验, 看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范
5、围 8. 已知 ,则() A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由题意可知:,则:, 结合诱导公式有:, , 据此可得:. 本题选择 C 选项 . 9. 如图,网格纸上正方形的边长为,下图画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积 为() A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】该几何体为一个边长为3 的正方体与两个边长为3 的一半正方体的组合体, 体积为 , 选 D. 10. 现有, , 六支足球队参加单循环比赛(即任意两支球队只踢一场比赛), 第一周的比赛中,各踢了场,各踢了场,踢了场,且队与队未踢过, 队与队也未踢过,则在第一周的比赛中,队踢的比赛的场数是() A. B.
6、C. D. 【答案】 D 【解析】依据题意:踢了场,队与队未踢过,则C 队参加的比赛为:; D 踢了场,队与队也未踢过,则D 队参加的比赛为:; 以上八场比赛中,包含了队参加的两场比赛, 分析至此,三队参加的比赛均已经确定,余下的比赛在中进行, 已经得到的八场比赛中,A,B 各包含一场,则在中进行的比赛中,各踢了 2场, 即余下的比赛为:, 综上可得,第一周的比赛共11 场:, 则队踢的比赛的场数是. 本题选择 D 选项 . 11. 已知双曲线: 的左、 右顶点分别为,点为双曲线的左焦点, 过点作垂直于轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线于,两点,连接交轴于 点,连接交于点,若是线段的中点,则
7、双曲线的离心率为() A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由题意得 选 A. 12. 已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围为() A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】最大值 ,因为当时 令 因此,由因为为偶函数 ,所以最大值为,选 C. 点睛: 对于求不等式成立时的参数范围问题,一般有三个方法,一是分离参数法, 使不等式 一端是含有参数的式子,另一端是一个区间上具体的函数,通过对具体函数的研究确定含参 式子满足的条件. 二是讨论分析法,根据参数取值情况分类讨论,三是数形结合法,将不等 式转化为两个函数,通过两个函数图像确定条件. 第卷(共 90 分) 二、填空题(每
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