河南省2019年中考数学真题试题.pdf
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1、1 2 E B A 2019 年河南省普通高中招生考试数学试题 一、选择题 ( 每小题 3 分,共 30 分 ) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的 1. 1 的绝对值是() 2 A. 1 2 B. 1 2 C2 D 2.成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克,数据“0.0000046 ”用科学记数法表示 为() A 7 BC D 3如图,ABCD ,B ,E 27,则D 的度数为() AB CD 4.下列计算正确的是() A 2a 3a a Cxy 2 x 2 y 2 D C B3a 2 6a2 D 3 2 2 5.如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的
2、小正方体平移后得到图 关于平移前 后几何体的三视图,下列说法正确的是() A主视图相同 B左视图相同 C俯视图相同 D三种视图都不相同 正面 图图 6.一元二次方程x x 2x 3 的根的情况是() A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 2 2 2 E F O A B 10 15 D 20 C 55 C只有一个实数根D没有实数根 7.某超市销售A,B,C,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5 元、3 元、 2 元、 1 元某天的销售 情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是() A1.95 元B2.15 元C2.25 元D2.75 元 8.已知抛物线 yx2bx4 经过2 ,n和4 ,
3、n两点,则n 的值为() A. 2 B. 4 C2 D4 9.如图,在四边形ABCD 中,ADBC ,D ,AD 4 ,BC 3 ,分别以点A,C 为圆心,大于 1 AC 长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE 交AD 于点F,交AC 于 2 点O若点O 是AC 的中点,则CD 的长为() A 2B4 C3 D A D B C 10.如图,在 OAB 中,顶点O0 , 0,A 3 , 4,B 3 , 4将 OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转,则第 70 次旋转结束时,点D 的坐标为 () 10 3 A10 , 3B3 , 10 C10 , 3 D3 , y D C
4、 A B O x 二、 填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 计算:42 x 1 12.不等式组 2 x 74 的解集是 13.现有两个不透明的袋子,一个装有2 个红球、 1 个白球,另一个装有1 个黄球、 2 个红球,这 些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出 1 个球,摸出的两个球颜色相同的概率是 14.如图,在扇形AOB 中,AOB ,半径OC 交弦AB 于点D ,且OC OA若 OA 2 ,则阴影部分的面积为 O 15.如图,在矩形ABCD 中,AB 1,BC a ,点E 在边BC 上,且BE 3 a 连接AE , 5 将ABE 沿着AE 折叠,若点B 的对应点B 落在矩
5、形ABCD 的边上,则a 的值为 C A D B 3 4 B E x 1 1 x 2 2x AD BC 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分) x x2 4x 4 17( 9 分)如图,在ABC 中,BA BC ,ABC ,以AB 为直径的半圆O 交AC 于点D , 点E 是弧BD 上不与点B 、D 重合的任意一点,连接AE 交BD 于点F,连接BE 并延长交AC 于点 G 16(8 分)先化简,再求值: ,其中 x 3 5 C G D E F ( 1 )求证: ADFBDG ; ( 2 )填空: 若AB 4 ,且点E 是弧BD 的中点,则DF 的长为; 取弧AE 的中点H,当EA
6、B 的度数为时,四边形OBEH 为菱形 A O B 18( 9 分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年 级各随机抽取 50 名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析,部分信息如下: a.七年级成绩频数分布直方图: 6 6 频数 15 15 11 10 8 8 6 0 50 60 70 80 90 100 成绩 / 分 b.七年级成绩在70 x 80 这一组的是: 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下: 年级平均数中位数 七76.9 m 八79.2 79.5 根据以上信息,回答下列问
7、题: (1 )在这次测试中,七年级在80 分以上(含80 分)的有人; (2 )表中m 的值为; (3 )在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 78 分,请判断两位学生在各自 年级的排名谁更靠前,并说明理由; (4 )该校七年级学生有 400 人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均 数 76.9 分的人数 19( 9 分)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度如图所示,炎帝 塑像DE 在高 55m 的小山EC 上,在A 处测得塑像底部E 的仰角为,再沿AC 方向前进 21m 到达B 处,测得塑像顶部D 的仰角为,求炎帝塑像DE 的高度 (精确到
8、1m参考数据: sin 34 0.56 , cos340.83 , tan 340.67 , 31.73 ) 10 11 7 D E 60 C 34 B A 20( 9 分)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买 3 个 A 奖品和 2 个 B 奖品共需 120 元;购买 5 个 A 奖品和 4 个 B 奖品共需 210 元 (1 )求 A,B 两种奖品的单价; 8 (2 )学校准备购买A, B 两种奖品共 30 个,且 A 奖品的数量不少于B 奖品数量的 1 请 3 设计出最省钱的方案,并说明理由 9 21( 10 分)模具厂计划生产面积为 4 ,周长为m 的矩形模具对于m 的取
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