河南省豫南九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(文)试题扫描版含答案.pdf
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1、 豫南九校 20172018 学年上期期末联考 高二数学(文)答案 一、选择题ACBCC DBDBA AD 1A【解析】命题:pxR,都有 2 240xx,p为xR,使得 2 240xx. 2C【解析】根据求导法则易知0y. 3B【解析】 由等比数列的性质有,. 4 C 【 解 析 】, 当 且 仅 当时 取 等 号 . 故 “” 是 “” 的充分不必要条件. 5C 【解析】 双曲线 2 2 1 3 y x的焦点 (20),到渐近线距离为 21 3 4 xy 的焦点 (1 0),到 渐近线距离为 3 2 (可由抛物线的焦点F(1,0)直接求距离). 6 D 【解析】函数( )f x的定义域为R
2、才成立,故选项 A 错误; 因为是在三角形中, 所以 “” 是“” 成立的充要条件,故选项 B 错误;若命题pq为假命题,则p,q 至少 有一个为假命题,故选项C 错误;故选D. 7 B【解析】令1n,得 11 12 33 Sa,11a ,当2n时, 11 12 33 nn Sa,所以 11 11 33 nnnnn SSaaa,所以 1 1 2 nn aa,所以数列 n a是以 1 为首项, 1 2 为公比的等比数列,所以 1 1 () 2 n n a 8D【解析】作出可行域如图,当直线过点 C 时, z最大,由得,所以 z的最大值为 6 9B【解析】点P的坐标为 (,)xy , 则 2222
3、 (3)2 (3)xyxy,化简可得 : 22 (5)16xy,所以点P的轨迹为圆,选B 10A【解析】sin()2sincos2sincoscossinACBCACAC 所以2sincossincos2sinsin2BCACBAba,选 A. 11A【解析】,又由题意知, . 12 D 【解析】不妨设点P在第二象限, 以 1 OF为直径的圆的圆心为E,且与 2 PF相切于点B, 则 212 2 c EBEBPFPFPF,故;由题意可知,,故 1/ / PFBE,故 2 211 F EBE F FPF ,故 1 2 3 PFc; 又 222 1212 PFPFF F,故 2 4 2 3 PFc
4、; 因 为 21 2PFPFa,则 4 2 3 c 2 3 c2a,解得 36 2 7 c a . 二、填空题13. 2 2 14. 315. 15 2 16. 8 13 【解析】 2 693 aaa, 2 5 2 6 2aa,因此,2 2 q由于,0q解得,2q 2 2 2 1 q a a 14 【解析】由题意 3 ( )42(1)(3)fxxaxa是奇函数303aa 15 【解析】取BC 中点E,由题意,AEBC, ABE 中, 1 cos 4 BE ABC AB , 1115 cos,sin1 4164 DBCDBC, BC 115 sin 22 D SBDBCDBC 16 【 解 析
5、】 圆 心 为(2, 1), 则 代 入 直 线 得 :222ab, 即1ab, 则 有 111 2()42()4228 ababbab a ababababa b (当 且仅当 1 2 ab时取等号) 三、解答题 17解:由 2 211 ( )22 24 fxxxaxa ,2 分 当 2 3 x,时,( )fx 的最大值为 22 2 39 fa ; 4 分 令 2 20 9 a,得 1 9 a, 6 分 所以当 1 9 a时,( )fx 在 2 3 ,上存在单调递增区间, 8 分 即( )f x 在 2 3 ,上存在单调递增区间时,a 的取值范围是 1 9 , 10 分 18 (1)解:设
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