项目二斜导柱侧抽芯机构解析.pdf
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1、- 1 - 项目二斜导柱侧抽芯机构 一、教学目标 1通过对塑料模中斜导柱抽芯机构的工作过程分析掌握力的基本概念、力的基本性质、 力对点之矩、受力分析和力的平衡方程 2会对斜导柱抽芯机构进行受力分析并计算塑件的脱模力和抽芯力 3培养学生严谨的工作作风和分析问题、解决问题的能力 二、学习任务 1分析斜导柱侧抽芯机构中侧型芯、导柱和滑块的受力 2计算斜导柱侧抽芯机构的脱模力和抽芯力 模块一导柱的受力分析 一、教学目标 1通过对塑料模中斜导柱抽芯机构的工作过程分析掌握力的基本概念、力的基本性质、 力对点之矩和受力分析 2会对斜导柱侧抽芯机构进行受力分析 3培养学生严谨的工作作风和分析问题、解决问题的能
2、力 二、学习任务 分析斜导柱侧抽芯机构(图2-1 )中侧型芯、导柱和滑块的受力。 三、解决任务 (一)斜导柱侧抽芯机构的工作过程 - 2 - 图 2-1 斜导柱分型抽芯原理图 1- 楔紧块 2- 定模座板 3-斜导柱 4- 销钉 5- 侧型芯 6- 推管 7- 动模板 8- 滑块 9- 限位挡块 10- 弹簧 11-螺钉 - 3 - 图 2-1 表示斜导柱分型抽芯机构工作原理。它具有结构简单,制造方便,安全可靠的特 点,因而是最常用的一种结构形式,图中与模具开合方向成一定角度的斜导柱3 固定在定模 座上,滑块 8 可以在动模板7 的导滑槽内滑动, 侧型芯 5 用销钉 4 固定在滑块8 上,开模
3、时, 开模力通过斜导柱作用于滑块上,迫使滑块在动模导滑槽内向左滑动,直至斜导柱全部脱离 滑块,即完成抽芯动作,制品由推出机构中的推管6 推离型芯,限位挡块9、弹簧 10 及螺 钉 11 组成滑块定位装置,使滑块保持抽芯后的最终位置,以确保再次合模时,斜导柱能顺 利地插入滑块的斜导柱孔,使滑块回到成型时的位置。在注射成型时, 滑块 8 受到型腔熔体 压力的作用,有产生移位的可能,因此用楔紧块l 来保证滑块在成型时的准确位置。 (二)侧型芯的受力分析 当塑料制品收缩包紧侧型芯时,脱模的受力情况如图2-2 所示,型芯有脱膜斜度。 Fm制品与侧型芯之间的摩擦力; Fy因制品收缩产生对侧型芯的正压力;
4、F 克服包紧力和摩擦力Fm造成阻碍所需的脱膜力; 脱拔模斜度。 塑料制品在冷凝收缩时,对侧型芯产生包紧力,抽芯机构所需的抽芯力,必须克服因包 紧力所引起的抽芯阻力及抽芯机构机械滑动时的摩擦阻力,才能把活动型芯抽拔出来。对于 不带通孔的壳体制品侧抽芯,抽拔时还需克服表面大气压造成的阻力。在抽拔过程中, 开始 抽拔的瞬时, 使制品与侧型芯脱离所需的抽拔力称为起始抽芯力,以后为了使侧型芯抽到不 妨碍制品推出的位置时,所需的抽拔力称为相继抽芯力,前者比后者大。 因此计算抽芯力时 应以起始抽芯力为准。 图 2-2 脱模时型芯的受力 - 4 - (三)斜导柱的受力分析 斜导柱常用的结构形式如图2-3 所示
5、。斜导柱在工作过程的受力情况可近似地简化为图 2-4a,其一端为固定端约束。在开模初,导柱与滑块全面结合,如不考虑斜导柱与滑块孔间 的摩擦力,其受力图如图2-4b 所示。 F为滑块对导柱的正压力。 a) b) (四)滑块的受力分析 滑块在工作中受到抽芯所需的开模力、斜导柱的支承力和水平方向抽拔侧型芯时侧型芯 对滑块的抽芯阻力的共同作用。 Fz抽拔侧型芯所需要克服的抽芯阻力; Fk抽出侧型芯所需要的开模力; F 斜导柱对滑块的支承力(即:滑块对斜导柱正压力的反作用力) 。 图 2-4 斜导柱的力学模型简图及受力 图 2-3 斜导柱常用的结构形式 图 2-5 滑块的受力 - 5 - 四、相关知识
6、(一)力的概念 1力的定义 力的概念来自于实践,人们在劳动或日常生活中推、拉、提、举物体时,肌肉会收缩, 进而人们逐渐产生了对力的感性认识,大量的感性认识经过科学的抽象,并加以概括, 形成 了力的概念。 力是物体之间的相互机械作用。这种作用对物体产生两种效应,即引起物体机 械运动状态的变化和使物体产生变形。前者称为力的外效应或运动效应,后者称为力的内效 应或变形效应。 如果我们所考察的是质点,作用于其上的力所产生的效应在于使其产生加速 度。如果我们考察的是刚体,则作用于其上的力,有使刚体的移动状态和转动状态发生改变 的效应, 并分别称为力移动效应和转动效应。如果我们考察的是一个变形体,那么作用
7、于其 上的力所产生的还将有变形效应。 力的作用离不开物体,因此谈到力时, 必须指明相互作用的两个物体,并且要根据研究 对象的不同来明确受力体和施力体。 实践证明: 力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点, 这三个因素称为力的 三要素。 当三要素中有任何一个改变时,力的作用效应也将改变。力的方向包含方位和指向 两个意思,如铅垂向下,水平向左等。作用点指的是力在物体上的作用位置。一般说来,力 的作用位置并不是一个点而是一定的面积。但是,当作用面积小到可以不讲其大小时,就抽 象成一个点,这个点就是力的作用点,而这种作用于一点的力则称为集中力。 2力的表示方法 力是既然是一种有大小和方向的量,
8、所以力是矢量(简称力矢)。 (1)力的图示法常用一带箭头的线段表示。如图 2-6 所示。 线段长度AB按一定比例 尺表示力的大小;线段的方位和箭头的指向表示力的方向;线段的起点(或终点) 表示力的 作用点;与线段重合的直线称为力的作用线。 图 2-6 力的图示法 - 6 - (2)力的数学表示法矢量用黑体字母表示,如F;力的大小是标量,一般用字母表示, 如F。 若力矢 F 在平面 Oxy 中,则其矢量表达式为 F Fx Fy Fx i Fy j (2-1) 式中 Fx ,Fy分别表示力F 沿平面直角坐标轴x,y 方向上的两个分力;Fx ,Fy分别表 示力 F 在平面直角坐标轴x、y 上的投影;
9、i 、j 分别为力F 在平面直角坐标轴x、y 上的单 位矢量。 (3)力F在直角坐标轴x,y上的投影过力矢F两端向两坐标轴引垂线得垂足a,b 和 a b ,如图 2-7 所示。线段ab、a b 分别为力F在x轴和y轴上的投影的大小。投影的正 负号规定为:由起点a到终点b(或由起点a 到终点 b )的指向与坐标轴正向相同时为正, 反之为负。 图 2-7 中力 F 在 x 轴和 y 轴上的投影分别为 FxFcos Fy Fsin (2-2) 可见,力的投影是代数量。 若已知力的矢量表达式(2-1) ,则力 F 的大小及方向为 x y yx F F FFF tan 22 (2-3) (二)静力学公理
10、 人们经过长期的生活和生产实践的积累,建立了力的概念,并由此总结出了一些力的基 本性质,因其正确性已经被实践反复证明,为大家所公认,所以也称静力学公理。 图 2-7 力的投影法 - 7 - 1性质一二力平衡公理 刚体上仅受两力作用而平衡的充分与必要条件是:此两力必须等值、反向、共线,即 F1 F2,如图 2-8 所示。 这一性质揭示了作用于刚体上最简单的力系平衡时所必须满足的 条件。 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件,我们将其称为二力构件。根据性质一可以 判断,此二力构件上所受到的两个力的方向必沿这两力作用点的连线,且等值、反向。 2性质二加减平衡力系原理 对于作用在刚体上的任何一个力系
11、,可以增加或去掉任一平衡力系,并不改变原力系对 刚体的作用效应。 推论 1 (力的可传递性) 作用于刚体上的某力可沿其作用线移动到该刚体上的任一点而 不改变此力对刚体的作用效应。 证明:设力F 作用于刚体上的A 点,如图2-9a 所示; 在其作用线上任取一点B,并在 B 点处添加一对平衡力F1和 F2,使 F、F1、F2共线, 且 F2 F1F,如图 2-9b 所示; 根据性质二,将F、 F1所组成的平衡力去掉,刚体上剩下F2,且 F2F,如图2-9c 所示; 由此得证。 图 2-8 二力平衡 图 2-9 力的可传性 - 8 - 力的可传性说明:对刚体而言,力是滑动矢量。需要强调的是,此推论只
12、适用于刚体 而不适用于变形体。 3性质三力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力,合力的作用点也在该点,且合力的 大小和方向可用两个力为邻边所作的平行四边形的对角线来确定。 该公理说明:力矢量可按平行四边形法则进行合成与分解,如图2-10 所示,合力矢量 FR与分力矢量 F1,F2间的关系符合矢量运算法则: FRF1F2 (2-4) 即合力等于两分力的矢量和。 在平面直角坐标系中如果FR的投影为 FRx、FRy ;F1的投影为F1x、F1y;F2的投影为 F2x、F2y , 则有FRxF1xF2x,FRyF1yF2y (2-5) 由此可推广到n 个力作用的情况。设一刚体
13、上受力系F1、F2、, 、 Fn作用,力系中各 力的作用线共面且汇交于同一点(力系中各力的作用线共面且汇交于同一点的力系称为平面 汇交力系),根据性质3 和式( 2-4)可将此力系合成为一个合力FR,且有 FR F1F2, Fn F(2-6) 可见,平面汇交力系的合力矢量等于力系各分力的矢量和。 根据式( 2-5)可得 FRxF1xF2x, Fnx Fx FRyF1yF2y, Fny Fy (2-7) 式( 2-7)称为合力投影定理,即力系的合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同轴 上投影的代数和。 工程中常利用平行四边形定则将一力沿两个规定方向分解,使力的作用效应更加突出。 图 2-10 力
14、的平行四边形法则 - 9 - 例如,在进行直齿圆柱齿轮的受力分析时,常将作用于齿面的法向正压力Fn分解为沿齿轮 分度圆切线方向的分力Ft和指向轴心的压力Fr,如图 2-11 所示。 Ft称为圆周力或切向力, 作用是推动齿轮绕轴转动;Fr称为径向力,该力对支承齿轮的轴产生影响。 推论2三力平衡汇交定理刚体受三个共面但互不平行的力作用而平衡时,三力必 汇交于一点。 证明: 设刚体上A1、A2、A3三点受共面且平衡的三力F1、F2、F3作用, 如图 2-12 所示, 根据力的可传性将F1、F2移到其作用线交点B,并根据性质3 将其合成为FR,则刚体上仅 有 F3和 FR作用。根据性质1,F3和 FR
15、必在同一直线上,所以F3一定通过B 点,于是得证 F1、 F2、F3共点。 4性质四作用与反作用定律 两物体间相互作用的力总是同时存在,并且两力等值、反向、共线, 分别作用于两个物 体。这两个力互为作用与反作用的关系。 此定律概括了自然界中物体间相互作用的关系,表明一切力总是成对出现的,提示了力 的存在形式和力在物体间的传递方式。 (三)力对点之矩 1力矩的概念 力不仅能使刚体产生移动效应,还能使刚体产生转动效应。如图2-13 所示,用扳手转 图 2-12 三力平衡汇交图 2-11 直齿圆柱齿轮的受力 - 10 - 动螺母时,作用于扳手A 点的力 F 可使扳手与螺母一起绕螺母中心点O 转动。力
16、的这种转 动作用不仅与力的大小、方向有关,还与转动中心至力的作用线的垂直距离d 有关。因此, 定义 Fd 的乘积为力使物体对点O 产生转动效应的度量,称为力对点O 之矩,用MO(F) 表示,即 MO(F) Fd (2-8) 式中 O 点称为力矩中心,简称矩心;d 称为力臂;乘积Fd 称为力矩的大小; “”表 示力矩的转向, 规定在平面问题中,逆时针转向取正号,顺时针转向取负号,故平面上力对 点之矩为代数量。 力矩的单位为N m 或 kN m; 应注意: 一般来说, 同一个力对不同点产生的力矩是不同的,因此不指明矩心而求力矩 是无任何意义的。在表示力矩时,必须标明矩心。 2力矩的性质 1)力 F
17、 对 O 点之矩不仅取决于F 的大小,同时还与矩心的位置即力臂d 有关。 2)力 F 对于任一点之矩,不因该力的作用点沿其作用线移动而改变。 3)力的大小等于零或力的作用线通过矩心时,力矩等于零。 显然,互成平衡的两个力对同一点之矩的代数和等于零。 3合力矩定理 若力 FR是平面汇交力系 F1、F2、Fn的合力,由于力FR与力系等效,则合力对任 一点 O 之矩等于力系各分力对同一点之矩的代数和,即 MO(FR)MO(F1)MO(F2) , MO(Fn)MO(F) (2-9) 式( 2-9)称为合力矩定理。 例 2-1 如图 2-14 所示,数值相同的三个力按不同方式分别施加在同一扳手的A 端。
18、若 F=200N,试求三种情况下力对点O 之矩。 图 2-13 扳手转动螺母 - 11 - 解图示三种情况下,虽然力的大小、作用点和矩心均相同,但力的作用线各异,致使 力臂均不相同,因而三种情况下,力对O 点之矩不同。根据式(2-8)可求出力对点O 之矩 分别为 1)图 2-14a 中 3o ()200N200m 10cos3034.64N m o MFFd 2)图 2-14b 中 3o ()200N200m 10sin3020.00N m o MFFd 3)图 2-14c 中 3 ()200N200m 1040.00N m o MFFd 例 2-2 作用于齿轮上的啮合力Fn=1000N,齿轮
19、节圆直径D160mm,压力角 (啮合力 与齿轮节圆切线的夹角) 20 ,如图 2-15a 所示。求啮合力Fn对轮心 O 点之矩。 解法一用式( 2-8)计算 Fn对点 O 之矩,即 图 2-15 齿轮的受力 图 2-14 - 12 - 3 0 n 160 10 ()cos1000cos2075.2Nm 22 o D MF n F 解法二用合力矩定理式(2-9)计算 Fn对点 O 之矩, 如图 2-15(b)所示,将啮合力Fn在齿轮啮合点处分解为圆周力Ft和径向力Fr,则 cos tn FF,sin rn FF,由合力矩定理可得 ntr ()()() ooo MFMFMF tn 0cos 22
20、DD FF 0 3 160 10 1000cos2072.5N m 2 (四)力偶 1力偶的概念 在生活和生产实践中,常见到某些物体同时受到大小相等、方向相反、 作用线互相平行 的两个力作用的情况。例如:司机用双手搬动方向盘(如图2-16a)及钳工对丝锥的操作(如 图 2-16b)等。 一对等值、反向、不共线的平行力组成的特殊力系,称为力偶,记作(F,F ) 。物体上 有两个或两个以上力偶作用时,这些力偶组成力偶系。 a) b) 力对刚体的运动效应有两种:移动和转动。 但力偶对刚体的作用效应仅仅是使其产生转 动。力偶的两力作用线所决定的平面称为力偶的作用面,两力作用线间的垂直距离称为力偶 臂。
21、力学中,用力偶的任一力的大小F 与力偶臂d 的乘积再冠以相应的正负号,作为力偶 在作用面内使物体产生转动效应的度量,称为力偶矩,记作M( F,F)或 M,即 M(F,F) M Fd(2-10) 式中, 符号“” 表示力偶的转向,一般规定: 力偶逆时针转向取正号,顺时针转向取负号。 与力矩的“”规定相同。 图 2-16 力偶 - 13 - 力偶矩的单位与力矩的单位相同,为N m 或 kN m。 力偶对刚体作用的转动效应取决于力偶的三要素:力偶矩的大小、力偶的转向、力偶 作用面的方位。 凡三要素相同的力偶彼此等效。对于同一平面内的两个力偶,由于力偶作用 平面的方位相同,力偶的效应只取决于力偶矩的大
22、小和力偶的转向,因此, 只要保证这两个 要素不变,两个力偶就彼此等效。 2力偶的基本性质 性质 1 力偶在任一轴上投影的代数和为零,故力偶无合力,如图2-17 所示。力偶对 刚体的移动不会产生任何影响,即力偶不能与一个力等效,也不能简化为一个力。 性质 2 力偶对于其作用面内任意一点之矩与该矩心的位置无关,它恒等于力偶矩。如 图 2-18 所示。 只要保持力偶矩的大小和转向不变,力偶可以在其作用面内任意移动,且可以同时改 变力偶中力的大小和力偶臂的长短,而不改变其作用效应。力偶可以用带箭头的弧线表示。 如图 2-19 所示。 图 2-17 力偶的投影 图 2-18 力偶矩 - 14 - (五)
23、约束与约束力 自然界中, 运动的物体可分为两类:一类是自由体; 一类是非自由体。例如空中的飞鸟、 水中的游鱼、 运行的炮弹等, 它们的位置和运动没有受到任何的限制,这样的物体叫做自由 体。如果物体的位置和运动受到某些限制,例如火车车轮受到铁轨的限制,它们只能沿铁轨 运动; 又如电机转子受轴承限制,只能作定轴转动;再如用绳索悬挂的重物,受绳索限制不 能下落等。以上这些物体均称为非自由体。 工程中的机器或者结构,总是由许多零部件组成的,这些零部件应按照一定的形式相互 连接, 因此它们的运动必然互相牵连和限制。如果从中取出一个物体作为研究对象,则它的 运动当然会受到与其连接或接触的周围其他物体的限制
24、。也就是说, 它是一个运动受到限制 或约束的物体,称为被约束体。 那些限制物体某些运动的条件,称为约束, 这些限制条件总是由被约束体周围的其他物 体构成的, 这方便起见, 构成约束的物体常称为约束。约束限制了物体本来可能产生的某种 运动,故约束有力作用于被约束体,这种力称为约束力。 限制被约束体运动的周围物体称为约束。约束力总是作用在被约束体的接触处,其方向 也总是与该约束所能限制的运动或运动趋势的方向相反。据此,即可确定约束力的位置及其 方向。 1光滑接触面约束 当两物体之间以点、线、面接触,并且接触面上的摩擦力很小可略去不计时,可认为是 光滑接触面约束。此时, 被约束的物体可以沿接触面滑动
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