2009年全国各地数学模拟试卷(新课标)分章精编---立体几何初步.pdf
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1、2009 年全国各地数学模拟试卷(新课标)分章精编 立体几何初步 一、选择题 1. 已知两条不同直线 1 l和 2 l及平面,则直线 21/ l l的一个充分条件是B A/ 1 l且/ 2 lB 1 l且 2 l C/ 1 l且 2 lD/ 1 l且 2 l 2. 右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该 几何体的表面积是C A32B16 C12D8 3. 已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为C A. 807B.967 C. 968D.9616 4. 设,m n是两条不同的直线,,是两个不同的平面, 下列命题正确的是C A若,/ /,mn mn则/ /B若/ /,/ /,/
2、/mn,则/ /mn C若,/ /,/ /mn,则mnD若/ ,/ /,/ /,mn mn则/ / 5. 已知直线m 、 n平面,,下列命题中正确的是( B ) A若直线m 、n 与平面所成的角相等,则m/n B若 m ,n,则 m n C若 m,n,m/n ,则/D若 m/,/,/n则 m/n 6. 将正三棱柱截去三个角(如图1 所示 A、 B、C 分别是GHI三边的中点)得到的几何体如 图 2,则该几何体按图2 所示方向的侧视图( 或称左视图 ) 为( A ) 7. 平面 平面 =l,直线a,直线 b ,则“ a 和 b 是异面直线”是“a、b 均与直 2 4 侧(左)视图 正(主)视图
3、俯视图 4 4 4 4 4 2 2 2 2 3 俯视图主视图左视图 线l相交,且交点不同”的( B ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 8. 正方体 ABCD A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20 个点中, 任取两点连成直线,在这些直 线中任取一条,它与BD1垂直的概率为 D A 166 21 B 190 21 C 18 190 D 166 27 9. 正方体 ABCD A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20 个点中, 任取两点连成直线,与 BD1垂 直的直线条数为C A18B 21 C 27 D12 10. 在二面角l的两个面,内,分别有直线
4、a,b ,它们与棱l都不垂直,则B A当该二面角是直二面角时,可能a/b,也可能ab B当该二面角是直二面角时,可能a/b,但不可能ab C当该二面角不是直二面角时,可能a/b,但不可能ab D当该二面角不是直二面角时,不可能a/b,也不可能ab 11. 已知DCBAABCD为长方体, 对角线CA与平面BDA相交于点, 则是BDA 的 D A垂心 B外心 C 内心 D 重心 12. 下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得几 何体的表面积是 A.22 B.12 C.424 D.432 13已知两个不同的平面、和两条不重合的直线,m 、n,有下列四个命题 若mnm,/,则n若/,则mm 若则
5、,/,nnmm若nmnm/, ,/则 其中正确命题的个数是 B A0 个B1 个C2 个D3 个 14. 设x、y、z是空间不同的直线或平面,对下列四种情形: x、y、z均为直线; x、y是直线, z是平面; z是直线,x、y是平面; x、y、z均为平面。 其中使“xz且yzxy”为真命题的是 C A B C D 15. 已知直线l、m, 平面、,则下列命题中假命题是 C A若/,l, 则/l B若/,l, 则l C若/l,m, 则ml / D若,l,m,lm, 则m 20 正视图 侧视图 俯视图 80 80 80 16. 设 m , n 是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
6、 若 m ,n,则 m n;若,m ,则 m ; 若 m ,n,则 m n;若,则 其中正确命题的序号是 A A和 B和 C和 D和 17. 已知直线a、b、c 和平面 M ,则 a/b的一个充分条件是 D Aa/M ,b/M Bac ,bc Ca、b 与平面 M成等角DaM ,bM 18. 底面是矩形的四棱柱 DCBAABCD中, 5, 3,4 AAADAB,90BAD, 60 DAABAA,则 AC C A95B59C85D58 19. 某师傅需用合板制作一个工作台,工作台由主体和附属两部分组成,主体部分全封闭,附 属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙,其大致形状的三视图如右图所示
7、( 单位长 度: cm), 则按图中尺寸,做成的工作台用去的合板的面积为(制作过程合板的损耗和合板厚 度忽略不计)D A. 2 40000cm B. 2 40800cm C. 2 1600(2217)cm D. 2 41600cm 20. 如图,直三棱柱的主视图面积为2a 2, 则左视图的面积为( C ) ( A )2a 2 (B) a2 (C) 2 3a (D) 2 4 3 a 21用单位立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如右 图所示,则它的体积的最小值与最大值分别为 C A 9与 13 B 7 与 10 C 10 与 16 D 10 与15 22已知某个几何体的三视图如下,根据图中标
8、出的尺寸(单位:cm) ,可得这个几何体的体 积是( C ) A 31 3 cm B 32 3 cm C 34 3 cm D 38 3 cm a a a 2a 俯视图主视图 23. 已知a、b是两异面直线,ba,点aP且bP下列命题中,真命题是D A.在上述已知条件下,一定存在平面,使P,/a且/b B.在上述已知条件下,一定存在平面,使P,a且b C.在上述已知条件下,一定存在直线c,使cP,ca /且cb/ D.在上述已知条件下,一定存在直线c,使cP,ca且cb 24 如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物是( A ) 俯视图 左视图 主视图 B C D A 25. 如图所示,
9、在正方体ABCD A1B1C1D1的侧面 AB1内有一动点 学科网 P到直线 A1B1与直线 BC的距离相等,则动点P所在曲线的形学状为( C ) 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 26. 已知直线平面l,直线平面m,给出下列命题( D ) 学科网 ml; lm 学科;网lm ; ml 学科网 A B C D 学科网 27. 如图是一个空间几何体的主视图(正视图)、侧视图、俯视图, 如果直角三角形的直角边长均为1,那么这个几何体的体积为( C ). A1 B 2 1 C 3 1 D 6 1 28. 给出如下四个命题:对于任意一条直线a,平面内必有无数条直线
10、 与a垂直;若、是两个不重合的平面,lm、是两条不重合的直线, 则/的一个充分而不必要条件是,lm,且/l m;已知abcd、 、 、 是四条不重合的直线,如果,ac ad bc bd,则 /a bc d“”与“”不可能都不成 立;已知命题P:若四点不共面,那么这四点中任何三点都不共线. 则命题 P 的逆否命题是 假命题上命题中,正确命题的个数是(A ) A 3 B2 C1 D0 29. 设,为两个不重合的平面,l ,m ,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题: 若;/,/ll则若;/,/,/,则nmnm 若;,/all则lnlmlnm则且,其中 真命题的序号是( C ) ABC D 30.
11、 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中ABC的边长为2 的正三角形,俯视图为正 六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( A ) A 2 3 B 3 2 C12 D6 31. 用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体,图1 为其俯视图,图2 为其正视图,则 这个几何体的体积最多是( D ) A6cm 3 B7cm 3 C8cm 3 D9cm 3 32. 已知 m ,n 是不重合的直线,,是不重合的平面,给出下列命题: 若则,mm;若/,/,/,则nmnm; 如果nmnm,是异面直线,则与n相交; 若 ./,/,/,nnnnmnm且则且 其中正确命题的个数是( B ) A1 B2 C3 D
12、 4 33. 如右图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直 径为1的圆,那么这个几何体的全面积 为( A ) A 2 3 B2C3D4 34. 如果直线ml,与平面,,满足:mll,/,和m,那么必有( B ) A. 且/m B. 且ml C. /m且mlD. /且 35. 如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于 ( D ) A S S 2 B SS 2 CS S 4 D SS 4 36. 如图 , 水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱 1 AA平面ABC, 正视图如图所示, 俯视图为一个等边三角形, 则该三棱柱的侧视图面积为B
13、A4 B32 C22 D3 37. 已知几何体的三视图(如右图),则该几何体的体积为C A 3 4 B4 C 3 24 D 3 34 38. 如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长 均为 2,且侧棱 1111 AAA BC面,正视图是边 长为 2 的正方形,该三棱柱的侧视图面积为 ( B ). 学科网 A. 4 B. 32C. 22D. 3学 科网 主视图俯视图左视图 39. 设、是两个不同的平面,ml、为两条不同的直线,命题p:若平面/,l, m,则ml /;命题 q:/l,lm,m,则,则下列命题为真命题的是 C Ap 或 q Bp 且 q Cp或 q Dp 且q 40.b,ca已知,是直
14、线 ,是平面 ,下列命题中正确的是 C Abbaa若 /,则 /Baa若,则 Caa若,/,则Dc,bcaab若,则 / 41.m、n是不同的直线,、是不同的平面,有以下四个命题:学科网 若/,/,则/; 若/,m,则m; 学科网 若/,mm,则; 若nnm,/,则/m. 学科网 其中真命题的序号是 ( A )学科网 A B C D 学科网 42. 若mn、是两条不同的直线,、 、是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是 ( D ) .A若,m,则m. .B若m/nn,m,则/. .C若,,则/. .D若/m,m,则. 43. 已知直线 m、n和平面 、满足 m n, m则( D ) AnB
15、n/或nCnDn或n 44.m、n是不同的直线,、是不同的平面,有以下四个命题: 若/,/,则/; 若/,m,则m; 若/, mm,则; 若nnm,/,则/m. 其中真命题的序号是( A ) ABCD 45. 如图,模块均由4 个棱长为1 的小正方体构成,模块由15 个棱长为1 的小正方 体构成现从模块中选出三个放到模块上,使得模块成为一个棱长为3 的大 正方体则下列选择方案中,能够完成任务的为( A ) C A B C1 A1 B1 3 3 A B C 主视图左视图 俯视图 A模块, B模块, C模块, D 模块, 46. 某几何体的三视图如图所示,当ba取最大值时,这个几何体的体积为( D
16、 ) A 6 1 B 3 1 C 3 2 D 2 1 47. 已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根 据图中标出的尺寸( 单位 :cm) ,可得这个几何体的体积是( C ) A B 3 4 C 3 5 D2 48. 已知不同的直线nm,,不同的平面,,则下列条件中能推出/的是( C ) An,m,mn / B, Cmn /,mn,D/n,/m,mn/ 49. 设 a, b,c 表示三条直线,,表示两个平面,则下列命题中逆命题不成立的是( C ) A. c,若c,则/ B. b ,c,若 /c ,则 cb/ C. b,若 b,则 D. b, c 是在内的射
17、影,若cb,则 b 50. 已知 m 、n 是两条不重合的直线,、 、是三个两两不重合的平面,给出下列命题: 若 m ,n ,m 、n,则 ; 若 , m ,n,则 m n; 若 m ,m n,则 n; 若 n ,n ,m ,那么 m n; 其中所有正确命题的个数是( B ) 2 1 1 正视图 2 1 1 侧视图 俯视图 A1 B2 C3 D4 51. 已 知 四 面 体 的 四 个 面 的 面 积 分 别 为 4321 SSSS、, 记 其 中 最 大 的 为S, 则 S SSSS 4321 的取值范围是( A ). .A4,2(.B 2 7 , 2 5 (.C4,2.D4, 2 5 (
18、52. 已知,m n为直线,,a b为平面,给出下列命题: / m n mn / m mn n / m m / / m nmn 其中的正确命题序号是:B A B C D 53. 已知m、n是两条不重合的直线,、 是三个两两不重合的平面,给出下列四个命 题,其中真命题是:D 若,mm则/; 若,则/; 若,/ ,mnmn则/; 若m、n是异面直线,,/,/,mmnn则/ A和B和C和D和 54. 在四面体ABCD中,三组对棱棱长分别相等且依次为34、41、5,则此四面体ABCD 的外接球的半径R为 ( C ) A5 2B5 C 5 2 2 D4 55. 过原点O作两条互相垂直的直线分别与椭圆 2
19、 2 1 2 x y相交于A、C与B、D,则四边 形ABCD的面积的最小值为( A ) A 8 3 B4 2 C2 2 D 4 3 56.给出下面四个命题: “直线a、b 为异面直线”的充分非必要条件是:直线a、b 不相交; “直线l 垂直于平面内所有直线”的充要条件是:l平面; “直线ab”的充分非必要条件是“a 垂直于 b 在平面内的射影”; “直线平面”的必要非充分条件是“直线a 至少平行于平面内的一条直线” 其中正确命题的个数是(B ) A1 个B2 个C3 个D4 个 57.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的体 正视图侧视图 俯视图 3 3 1 积是(D )A3
20、 B 5 2 C2 D 3 2 58.设、是两个不同的平面,a、b 是两条不同的直线,给出下列4 个命题: 若 a, b,则 a b; 若 a,b,a b,则; 若 a, b,a b,则; 若 a、b 在平面内的射影互相垂直,则a b. 其中正确命题是(A) A. B. C. D. 59.下列命题中,m,n 表示两条不同的直线,、表示三个不同的平面. 若 n;m,/,则nm 若,a,则/; 若/,/nam,则nm/;若 m,/,/则m.正确的命题是(C ) A B C D 60.已知,是两个不重合的平面,m,n 是两条不重合的直线,下列命题中不正确 的是( B) / ,mn mn若则/,/ma
21、nn若则m ,/mm若则,mm若则 61.一个几何体的三视图如上图所示,则该几何体的表面积是(B ) A6+83B12+83 C 12+73D18+23 62. 已知、是不同的平面,m、n是不同的直线,则下列命题不 正确的是B )(A若mm,nn则. )(B若m,n则mn )(C若mn,m,则n. )(D若mm,则. 63.已知三个平面,, 若, 且与相交但不垂直,,a b 分别为,内的直线,则 ( D ) A,bbB,/bbC,aaD,/aa 64.四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半 径相等的圆口酒杯,如图所示,盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一
22、半设剩余酒的高 度从左到右依次为 1 h, 2 h, 3 h, 4 h,则它们的大小关系正确的是(A) 俯 正侧 3 1 2 2 第 6 题 214 hhh 123 hhh 324 hhh 241 hhh 65.已知 、是两个不重合的平面,l 是空间一条直线,命题p:若 l,l,则 ;命题 q: 若 l, l,则 对以上两个命题,下列结论中正确的是C (A)命题 “ p 且 q” 为真(B)命题 “ p 或 q” 为假 (C)命题 “ p 或 q” 为真(D)命题 “ p” 且“ q” 为真 二、填空题 1. 棱长为 2 的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面 如图,则图
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- 2009 全国各地 数学模拟 试卷 新课 精编 立体几何 初步
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