2014年湘教版数学七上能力培优4.3角.pdf
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1、客服热线: 025-68801918、68801919 - 1 - 学科王教育资源网 43 角 专题一角度的有关计算 1 计算下列各题: (1)133 19 42 +16 40 28 ; (2)80 3 57 21 44 ; (3)33 15 165; (4)175 16 30 47 306+4 12 503 2 如图, AOB=110 , COD=70 ,OA 平分 EOC,OB 平分 DOF ,求 EOF 的 大小 客服热线: 025-68801918、68801919 - 2 - 学科王教育资源网 3 如图,射线OC、OD 在 AOB 的内部, AOC= 5 1 AOB, OD 平分 B
2、OC, BOD 与 AOC 互余,求 AOB 的度数 专题二与角度有关的探究题 4 一天上午八点多,小明与几个同学外出参加社会实践活动,临出门他一看钟,时针与分 针正好是重合的,下午两点多他回到家里,一进门看钟的时针与分针方向相反,正好成 一条直线,问小明是几点出去,几点回到家的,共用了多少时间? 5 如图所示,将两块三角板的直角顶点重合 (1)写出以 C 为顶点的相等的角; (2)若 ACB=150 ,求 DCE 度数; (3)写出 ACB 与 DCE 之间所具有的数量关系; (4)当三角板ACD 绕点 C 旋转时,你所写出的(3)中的关系是否变化?请说明理由 6 如图, OD 是 AOC
3、的平分线, OE 是 BOC 的平分线 (1)如果 AOC=48 , BOC=42 ,求 DOE 的度数; (2)如图 AOB 的大小不变,与(1)相同,而射线OC 在 AOB 的内部绕点O 旋转, DOE 的大小是否发生变化?若不变,请求出其度数; (3)如果 AOB 的大小仍不变,而射线OC 在 AOB 的外部绕点O 旋转 (AOC 不大于 90 ), OD 是 AOC 的平分线, OE 是 BOC 的平分线,请画出相应的图形,此时 DOE 的大小是否发生变化?并说明理由 客服热线: 025-68801918、68801919 - 3 - 学科王教育资源网 【知识要点】 1把一条射线绕着它
4、的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角 2当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时,所成的角叫做平角, 当射线绕着端点旋转一周,又重新回到原来的位置时,所成的角叫做周角一个周角等 于 360 ,一个平角等于180 平角的一半(即 90 的角 )叫做直角小于直角(即小于 90 ) 的角叫做锐角大于直角但小于平角(即大于90 但小于180 )的角叫做钝角1=60, 1 =60, 1=) 60 1 ( , 1=) 60 1 ( 3以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角,那么这条射线叫 做这个角的平分线 4如果两个角的和等于一个直角,那么就说这两个角互为
5、余角(简称互余 ),也说其中一个 角是另一个角的余角如果两个角的和等于一个平角,那么就说这两个角互为补角(简称 互补 ),也说其中一个角是另一个角的补角同角(或等角 )的补角相等,同角(或等角 )的 余角相等 【温馨提示】 1表示角的时候,不要遗漏角的符号,同一个顶点出发的角不止一个时,不可只用一个大 写字母表示 2角平分线是一条射线,这条射线的端点就是这个角的顶点 3互余、互补都是针对两个角的大小关系而言,与两个角所处的位置无关 【方法技巧】 1角度的度分秒互化可借助时间单位来理解,由相邻的大单位化小单位乘以60,由相邻的 小单位化大单位除以60 2正确运用“角平分线”这一条件,与线段的中点
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