2016年北京市中考数学试题(含答案).pdf
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1、2016 年北京市高级中等学样招生考试 数学试卷 学校姓名准考证号 考 生 须 知 1本试卷共8 页,共五道大题,29 道小题,满分120 分考试时间120 分钟 2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题(本题共30 分,每小题3 分)第 1 10 题均有四个选项,符合题意的选项只有 一个 . 1、如图所示,用量角器度量AOB,可以读出AOB的度数为() A. 45B. 55C. 125D. 135
2、 2、神舟十号飞船是我国“ 神舟 ” 系列飞船之一, 每小时飞行约28000 公里, 将 28000 用科学记数法表示应为 ()A. 2.8 10 3 B. 28 10 3 C. 2.8 10 4 D. 0.28 10 5 3、实数 a, b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是() ba 3 2 1 0 123 A. 2aB. 3aC. abD. ab 4、内角和为540的多边形是() A. B. C. D. 5、下图是某个几何体的三视图,该几何体是( ) A. 圆锥B. 三棱锥C. 圆柱D. 三棱柱 6、如果2ab,那么代数式 2 ba a aab 的值是 ()A. 2 B. 2
3、 C. 1 2 D. 1 2 7、甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是 轴对称的是() 8、在 17 月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份 是() A. 3 月份B. 4 月份C. 5 月份D. 6 月份 (第 8 题 图)(第 9 题图) 9、如图,直线mn,在某平面直角坐标系中,x 轴 m,y 轴 n,点 A 的坐标为4 2(, ),点 B 的坐标 为(2,-4),则坐标原点为( ) A. 1 OB. 2 OC. 3 OD. 4 O 10、为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计划使
4、第一档、第二 档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和 5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该 市 5 万户居民家庭上一年的年用水量(单位: 3 m) ,绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断: 其中合理的是( ) A. B. C. D. 年用水量不超过180 3 m的该市居民家庭按第一档水价交费 年用水量不超过240 3 m的该市居民家庭按第三档水价交费 该市居民家庭年用水量的中位数在150180 之间 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 二、填空题(本题共18 分,每小题3 分) 11、如果分式 2 1x 有意义,那么x 的取值范围是. 12、下图中四边形均为矩形
5、,根据图形,写出一个正确的等式:. 13、 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据: 移植的棵数n1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 m n 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_. 14、如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯小的影长分别为1.8m、1.5m,已知小军、 小珠
6、的身高分别为1.8m、 1.5m,则路灯的高为_m 15、百子回归图是由1,2,3,.,100 无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:中 央四位 “19 99 12 20” 标示澳门回归日期,最后一行中间两位“23 50” 标示澳门面积, ,同时它也 是十阶幻方, 其每行 10 个数之和、 每列 10 个数之和、 每条对角线10 个数之和均相等, 则这个和为 _。 16、下面是 “ 经过已知直线外一点作这条直线的垂线“ 的尺规作图过程. l P 已知:直线l 和 l 外一点 P. 求作:直线l的垂线,使它经过点P 请回答:该作图的依据是_ _ 三、解答题(本题共72 分,第
7、17-26 题,每小题5 分,第 27 题 7 分,第 28 分 7 分,第 9 题 8 分)解答 应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17、计算: 0 (3)4sin 45813. 18、解不等式组: 253(1) 7 4 2 xx x x 19、如图,四边形ABCD 是平行四边形,AE 平分BAD,交 DC 的延长线于点E. 求证: DA=DE E D CB A 20、关于 x的一元二次方程 22 (21)10xmxm有两个不相等的实数根。 (1)求 m 的取值范围; (2)写出一个满足条件的m 的值,并求此时方程的根。 21、如图,在平面直角坐标系xOy中,过点( 6,0)A的直线 1
8、 l与直线 2 l: y=2x 相交于点(,4)B m . (1)求直线 1 l的表达式; (2)过动点( ,0)P n且垂直与 x 轴的直线与 1 l, 2 l的交点分别为C,D,当点 C 位于点 D 上方时,写出n 的取值范围。 22、调查作业:了解你所在小区家庭5 月份用气量情况。 小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300 户家庭,每户家庭人数在25 之间,这 300 户家庭的平均人数均为3.4。 小天、小东和小芸各自对该小区家庭5 月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理, 绘制的统计表分别为表1、表 2和表 3。 表 1 抽样调查小区4 户家庭 5 月份用气
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