2016年春季8年级下册期中数学试卷.pdf
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1、八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本题共12 小题,每小题3分,共 36 分) 1已知是二次根式,则a 的值可以是() A 2 B 1 C 2 D 7 2以下四组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架() A7 厘米, 12 厘米, 15 厘米 B 7厘米, 12 厘米, 13 厘米 C8 厘米, 15 厘米, 16 厘米 D3 厘米, 4 厘米, 5 厘米 3正方形具有,而菱形不一定具有的性质是() A四条边都相等B对角线垂直且互相平分 C对角线相等D对角线平分一组对角 4已知 m=+1,n=,则 m 和 n 的大小关系为() Am=n Bmn=1 C m=n Dmn=1 5在
2、一块平地上,张大爷家屋前9 米远处有一颗大树,在一次强风中,这课大树从离地面 6 米处折断倒下,量得倒下部分的长是10 米,大树倒下时能砸到张大爷的房子吗?( ) A一定不会 B可能会 C一定会 D以上答案都不对 6在平行四边形ABCD 中, B=110 ,延长 AD 至 F,延长 CD 至 E,连接 EF,则 E+F= () A110B30C 50D70 7若 =a 成立,则满足的条件是() Aa0 Ba 0 C a 0 Da 0 8估计 +的运算结果是() A3 到 4 之间 B4 到 5 之间 C 5到 6 之间 D6 到 7 之间 9如图,已知阴影部分是一个正方形,AB=4 , B=4
3、5 ,此正方形的面积() A16 B8 C 4 D2 10如图, 由四个边长为1 的正方形构成的田字格,只用没有刻度的直尺在田字格中最多可 以作长为的线段() A4 条B6 条C 7条D8 条 11如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0), A(1,1), B(3,0)为顶点,构造平 行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是() A C 12如图,分别以直角ABC 的斜边 AB ,直角边AC 为边向 ABC 外作等边 ABD 和等 边 ACE ,F 为 AB 的中点, DE 与 AB 交于点 G,EF 与 AC 交于点 H, ACB=90 , BAC=30 给出如下结论: EFAC
4、; 四边形 ADFE 为菱形; AD=4AG ; FH=BD; 其中正确结论的是() ABCD 二、填空题(本题共7 小题,每小题3 分,共 21 分) 13二次根式是一个整数,那么正整数 a 最小值是 14一个四边形的边长依次为a、b、c、 d,且 a 2+b2+c2+d22ac2bd=0,则这个四边形的 性状是 15已知一个三角形的三条边的长分别为、和,那么这个三角形的最大内角度数 为 16在?ABCD 中,ABC 和 BCD 的平分线分别交AD 于点 E 和点 F,AB=3cm , EF=1cm, 则?ABCD 的边 AD 的长是 17计算:(+) 2015 ( ) 2015= 18如图
5、是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm A 和 B 是 这个台阶上两个相对的端点,点A 处有一只蚂蚁,想到点B 处去吃可口的食物,则蚂蚁沿 着台阶面爬行到点B 的最短路程为dm 19如图,正方形OABC 的边长为6,点 A、C 分别在 x 轴,y 轴的正半轴上,点D(2,0) 在 OA 上, P 是 OB 上一动点,则PA+PD 的最小值为 三、(本题共1小题,共10 分) 20计算: (4 6 ) 2 (2)0+ 四、(本题共2小题,共14 分) 21已知: x=+,y=,求代数式x 2y2+5xy 的值 22实数 a和 b 在数轴上的对应点如图所示,化简:+|
6、ab| 五、(本题共2小题,共14 分) 23如图,已知,在四边形ABCD 中: AO=BO=CO=DO 求证:四边形ABCD 是矩形 24如图,在RtABC 中, ACB=90 ,点 D,E 分别是边 AB,AC 的中点,延长BC 到 点 F,使 CF=BC若 AB=12 ,求 EF 的长 六、(本题共1小题,共7 分) 25如图,在四边形ABCD 中, ABCD,AB=12 ,BC=17,CD=20,AD=15 (1)请你在图中添加一条直线,将四边形ABCD 分成一个平行四边形和一个三角形 (2)求四边形ABCD 的面积? 七、(本题共1小题,共8 分) 26如图,北部湾海面上,一艘解放军
7、军舰在基地A 的正东方向且距 A 地 60 海里的 B 处 训练, 突然接到基地命令,要该舰前往C 岛,接送一名病危的渔民到基地医院救治已知 C 岛在 A 的北偏东30 方向, 且在 B 的北偏西60 方向, 军舰从 B 处出发, 平均每小时行驶30 海里,需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院(精确到0.1 小时, 1.7) 八、(本题共1小题,共10 分) 27如图,已知 ABC 和DEF 是两个边长都为 10cm 的等边三角形,且B、D、C、F 都 在同一条直线上,连接AD 、CE (1)求证:四边形ADEC 是平行四边形; (2)若BD=4cm,ABC沿着 BF的方向以每秒1cm的速度
8、运动, 设ABC 运动的时间为 t 秒 当点 B 匀动到 D 点时,四边形ADEC 的形状是形; 点 B 运动过程中,四边形ADEC 有可能是矩形吗?若可能,求出t 的值;若不可能,请 说明理由 八年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共12 小题,每小题3分,共 36 分) 1已知是二次根式,则a 的值可以是() A 2 B 1 C 2 D 7 【考点】 二次根式的定义 【分析】 根据二次根式的被开方数是非负数,可得答案 【解答】 解:是二次根式,则a 的值可以是2,故 C 符合题意; 故选: C 【点评】 本题考查了二次根式的定义,二次根式的被开方数是非负数 2以下四
9、组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架() A7 厘米, 12 厘米, 15 厘米B 7厘米, 12 厘米, 13 厘米 C8 厘米, 15 厘米, 16 厘米D3 厘米, 4 厘米, 5 厘米 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【解答】 解: A、72+12 2 152,故不是直角三角形,故此选项错误; B、72+122 132,故不是直角三角形,故此选项错误; C、82+152=16 2,故不是直角三角形,故此选项错误; D、3 2+42=52,故不是直角三角形,故此选项正确 故选 D 【点评】 本题考查勾股定
10、理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三 边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可 3正方形具有,而菱形不一定具有的性质是() A四条边都相等B对角线垂直且互相平分 C对角线相等 D对角线平分一组对角 【考点】 正方形的性质;菱形的性质 【分析】 举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质,即可得出答案 【解答】 解:正方形具有而菱形不一定具有的性质是: 正方形的对角线相等,而菱形不 一定对角线相等, 正方形的四个角是直角,而菱形的四个角不一定是直角, 故选 C 【点评】 本题考查了对正方形、菱形的性质的应用,主要考查学生的理解能力和辨析能力 4已知 m=+1,n=,则 m
11、和 n 的大小关系为() Am=n Bmn=1 C m=n Dmn=1 【考点】 分母有理化 【分析】 首先根据分母有理化的方法,把 n=分母有理化, 然后再把它和m 比较大小, 判断出 m 和 n 的大小关系;最后求出mn 的值是多少即可 【解答】 解:因为n=,m=+1, 所以 m=n; 又因为 mn= =4 所以 mn 1, mn 1, 所以选项 B、D 错误 故选: A 【点评】 (1)此题主要考查了分母有理化的含义,以及分母有理化的方法,要熟练掌握, 解答此题的关键是把n=分母有理化 (2)此题还考查了整式乘法的运算方法,要熟练掌握 5在一块平地上,张大爷家屋前9 米远处有一颗大树,
12、在一次强风中,这课大树从离地面 6 米处折断倒下,量得倒下部分的长是10 米,大树倒下时能砸到张大爷的房子吗?() A一定不会 B可能会 C一定会 D以上答案都不对 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 由题意知树折断的两部分与地面形成一直角三角形,根据勾股定理求出BC 的长即 可解答 【解答】 解:如图所示,AB=10 米, AC=6 米,根据勾股定理得, BC=8 米 9 米 故选: A 【点评】 此题考查了勾股定理在生活中的应用善于观察题目的信息是解题以及学好数学的 关键 6在平行四边形ABCD 中, B=110 ,延长 AD 至 F,延长 CD 至 E,连接 EF,则 E+F= () A
13、110B30C 50D70 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 要求 E+F,只需求 ADE ,而 ADE= A 与 B 互补,所以可以求出A,进 而求解问题 【解答】 解:四边形ABCD 是平行四边形, A=ADE=180 B=70 E+F= ADE E+F=70 故选 D 【点评】 主要考查了平行四边形的基本性质,并利用性质解题平行四边形基本性质: 平行四边形两组对边分别平行; 平行四边形的两组对边分别相等; 平行四边形的两组 对角分别相等; 平行四边形的对角线互相平分 7若 =a 成立,则满足的条件是() Aa0 Ba 0 C a 0 Da 0 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】
14、 根据=,进行选择即可 【解答】 解:=a, a 0, 故选 D 【点评】 本题考查了二次根式的化简求值,解答此题,要弄清以下问题: 定义:一般地,形如(a 0)的代数式叫做二次根式当a0 时,表示 a 的算术平 方根;当 a=0 时,=0;当 a0 时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数, 则无实数根) 性质:=|a| 8估计+的运算结果是() A3 到 4 之间 B4 到 5 之间 C 5到 6 之间 D6 到 7 之间 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先估算的范围,即可解答 【解答】 解:原式 = , , , 故选: B 【点评】 本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关
15、键是估算的大小 9如图,已知阴影部分是一个正方形,AB=4 , B=45 ,此正方形的面积() A16 B8 C 4 D2 【考点】 二次根式的应用 【分析】 根据特殊角的三角函数求得AC 的长,也就是正方形的边长,进一步求得面积即可 【解答】 解: AB=4 , B=45 , AC=ABsin B=4=2, 此正方形的面积为2 2 =8 故选:B 【点评】 此题考查二次根式的实际运用,特殊角的三角函数,利用边角关系求得AC 是解决 问题的关键 10如图, 由四个边长为1 的正方形构成的田字格,只用没有刻度的直尺在田字格中最多可 以作长为的线段() A4 条B6 条C 7条D8 条 【考点】
16、勾股定理 【专题】 网格型 【分析】 结合图形,得到1,2,是一组勾股数,如图所示,找出长度为的线段即可 【解答】 解:根据勾股定理得:=, 即 1,2,是一组勾股数, 如图所示,在这个田字格中最多可以作出8 条长度为的线段 故选 D 【点评】 此题考查了勾股定理,熟练掌握勾股定理是解本题的关键 11如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0), A(1,1), B(3,0)为顶点,构造平 行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是() A C 【考点】 坐标与图形性质;平行四边形的性质 【专题】 压轴题 【分析】 所给点的纵坐标与A 的纵坐标相等,说明这两点所在的直线平行于x 轴,这两点
17、 的距离为: 1( 3)=4;点 O 和点 B 的纵坐标相等,这两点所在的直线平行于x 轴,这 两点的距离为:30,相对的边平行,但不相等,所以A 选项的点不可能是行四边形顶点 坐标 【解答】 解:因为经过三点可构造三个平行四边形,即?AOBC 1、?ABOC2、?AOC3B根据 平行四边形的性质,可知B、C、D 正好是 C1 、C 2 、C 3的坐标, 故选 A 【点评】 理解平行四边形的对边平行且相等,是判断本题的关键 12如图,分别以直角ABC 的斜边 AB ,直角边AC 为边向 ABC 外作等边 ABD 和等 边 ACE ,F 为 AB 的中点, DE 与 AB 交于点 G,EF 与
18、AC 交于点 H, ACB=90 , BAC=30 给出如下结论: EFAC ; 四边形 ADFE 为菱形; AD=4AG ; FH=BD; 其中正确结论的是() ABCD 【考点】 菱形的判定;等边三角形的性质;含30 度角的直角三角形 【分析】 根据已知先判断ABC EFA,则 AEF= BAC ,得出 EFAC,由等边三角 形的性质得出BDF=30 ,从而证得 DBF EFA,则 AE=DF ,再由 FE=AB ,得出四边 形 ADFE 为平行四边形而不是菱形,根据平行四边形的性质得出AD=4AG ,从而得到答案 【解答】 解: ACE 是等边三角形, EAC=60 ,AE=AC , B
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- 2016 春季 年级 下册 期中 数学试卷
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