2018年海淀初三二模数学试题及答案.pdf
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1、海淀区九年级第二学期期末练习 数学20185 学校姓名成绩 考 生 须 知 1本试卷共8 页,共三道大题,28 道小题,满分100 分。考试时间120 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题 (本题共16 分,每小题2 分) 第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 1若代数式 3 1x 有意义,则实数x的取值范围是 A .1xB.1x C.1xD.0x 2如图,圆O的弦
2、GH,EF,CD,AB中最短的是 A . GHB. EF C. CDD. AB 32018 年 4 月 18 日,被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证新发现的脉 冲星自转周期为0.00519秒,是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将0.00519用科学记数法表 示应为 A. -2 5.19 10B. -3 5.19 10C. -5 519 10D. -6 51910 4下列图形能折叠成三棱柱 的是 A B O H G F E D C B A C D 5如图,直线DE经过点A,DEBC,=45B ,1=65 ,则2等于 A60 B65 C70 D75 6西
3、周时期,丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器, 称为圭表如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表,其中,立柱AC高为a已知,冬至时北京的正午日光 入射角ABC约为26.5 ,则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为 Asin 26.5aB tan26.5 a Ccos26.5aD cos26.5 a 7 实数, ,a b c在数轴上的对应点的位置如图所示,若ab, 则下列结论中一定成立的是 A.0bcB2ac C. 1 b a D. 0abc 8 “单词的记忆效率”是指复习一定量的单词,一周后能正确默写出的单词个数与复 习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,M N
4、 S T四位同学的单词记忆效 率y与复习的单词个数x的情况,则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词 个数最多的是 AMBN CSDT 二、填空题 (本题共16 分,每小题2 分) cba CB A 立夏 立秋 春分 秋分 立春 立冬 夏至线冬至线 日光 北(子)南(午) TS N M O y x E D CB A 2 1 9 分解因式: 2 363aa 10如图, AB是O的直径, C是O上一点,6OA,30B,则 图中阴影部分的面积为 11如果3mn,那么代数式 nmm mnnm 的值是 12如图,四边形ABCD与四边形 1111 A B C D是以O为位似中心的位似图形,满足 11
5、=OAA A,EF, 1 E, 1 F 分别是ADBC, 11 A D, 11 BC的中点,则 11 = E F EF 132017 年全球超级计算机500 强名单公布,中国超级计算机“神威太湖之光”和“天河二号”携手夺得前 两名已知“神威太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74 倍这两种超级计算机分别进行100 亿 亿次浮点运算,“神威太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75 秒,求这两种超级计算机的浮点运算速 度设“天河二号”的浮点运算速度为x亿亿次 /秒,依题意,可列方程为 14袋子中有20 个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球,记录颜色
6、后 放回,将球摇匀. 重复上述过程150 次后,共摸到红球30 次,由此可以估计口袋中的红球个数是_. . 15下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程 已知:线段AB 求作:以AB为斜边的一个等腰直角三角形ABC 作法:如图, (1)分别以点 A和点B为圆心,大于 1 2 AB的长为 半径作弧,两弧相交于 P,Q两点; O Q AB BA F1 E1 F E C1 B1 D1 A1 O A D B C C O Q P AB O C BA (2)作直线PQ,交 AB于点O; (3)以O为圆心,OA的长为半径作圆,交直线PQ于点C; (4)连接AC,BC 则 ABC 即为所求作
7、的三角形 请回答: 在上面的作图过程中, ABC 是直角三角形的依据是; ABC 是等腰三角形的依据 是 16在平面直角坐标系xOy中,点( 2,)Am绕坐标原点O顺时针旋转90后,恰好落在右图中阴影区域(包括 边界)内,则m的取值范围是. 三、解答题 (本题共68 分,第 1722 题,每小题5 分;第 2326 小题,每小题6 分;第 2728 小题,每小题7 分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17计算: 02 1 184sin 45(22)( ) 2 18解不等式 22 23 xx x,并把解集在数轴上表示出来. 1O y x 19如图,四边形ABCD中,90C,BD平分AB
8、C,3AD,E为AB上一点,4AE,5ED, 求CD的长 20关于x的一元二次方程 2 (3)30xmxm. (1)求证:方程总有实数根; (2)请给出一个m的值,使方程的两个根中只有 一个根小于 4. 21如图,在四边形ABCD中,ABCD,BD交AC于G,E是BD的中点,连接AE并延长,交CD于 点F,F恰好是CD的中点 . (1)求 BG GD 的值; (2)若CEEB,求证:四边形ABCF是矩形 . 22已知直线l过点 (2,2)P ,且与函数 (0) k yx x 的图象相交于 ,A B 两点, 与 x轴、y轴分别交于点,C D, 如图所示,四边形,ONAE OFBM均为矩形,且矩形
9、OFBM的面积为3. E D C B A E G F A BC D -3-2-143210 (1)求k的值; (2)当点 B的横坐标为 3时,求直线l的解析式及线段BC的 长; ( 3)如图是小芳同学对线段,AD BC的长度关系的思考示意 图. 记点 B的横坐标为 s,已知当 23s 时,线段 BC的长 随s的增大而减小,请你参考小芳的示意图判断:当3s 时, 线段BC的长随s的增大而. (填 “增 大” 、 “减小”或“不变” ) 23如图,AB是O的直径,M是OA的中点,弦CDAB于点M,过点D作DECA交CA的延长线 于点E. (1)连接AD,则OAD= ; (2)求证:DE与O相切;
10、(3)点F在BC上,45CDF,DF交AB于点N.若3DE,求FN的长 . 24如图是甲、乙两名射击运动员的10 次射击测试成绩的折线统计图. O N M F E DC B A l P N M F E D C B A y xO (1)根据折线图把下列表格补充完整; 运动员平均数中位数众数 甲8.5 9 乙8.5 (2) 根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由. 25小明对某市出租汽车的计费问题进行研究,他搜集了一些资料,部分信息如下: 收费项目收费标准 3 公里以内收费13 元 基本单价2.3 元/公里 备注 :出租车计价段里程精确到500 米;出租汽车收费
11、结算以元为单位,元以下四舍五入。 小明首先简化模型,从简单情形开始研究:只考虑白天正常行驶(无低速和等候);行驶路程3 公里以 上时,计价器每500 米计价 1 次,且每 1 公里中前500 米计价 1.2 元,后 500 米计价 1.1 元 . 下面是小明的探究过程,请补充完整: 记一次运营出租车行驶的里程数为x(单位:公里) ,相应的实付车费为y(单位:元) . (1)下表是y 随 x 的变化情况 行驶里程数x0 0x3.5 3.5x4 4x4.5 4.5x5 5x5.5 实付车费 y0 13 14 15 (2)在平面直角坐标系xOy中,画出当05.5x时y随x变化的函数图象; (3)一次
12、运营行驶x公里(0x)的平均单价记为w(单位:元 /公里),其中 y w x . 当3,3.4x和3.5时,平均单价依次为 123 ,www,则 123 ,w ww的大小关系是_; (用“”连接) 若一次运营行驶x公里的平均单价w不大于行驶任意s(s x)公里的平均单价 s w,则称这次行驶的里程数 为幸运里程数.请在上图中x轴上表示出34(不包括端点)之间的幸运里程数x的取值范围 . y x 24 21 18 15 12 9 6 3 6 54321O 26在平面直角坐标系xOy中,已知点( 3,1)A,( 1,1)B,(, )C m n,其中1n,以点,A B C为顶点的平行 四边形有三个,
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